小学数学北师大2011课标版四年级教学设计：可能性.doc

【教学内容】：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。【教学目标】1通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。2能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。3学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。4在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。【教学重点 难点】学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。【课前准备】每小组若干小棒和圆片，课件，表格。【教学过程】一、创设情境，揭示课题1.(出示例题里的场景图)从图中你看到了什么？(生自由说)这幅图中有三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。（出示课题）二、自主探索，寻找规律（一）、认识两端物体，中间物体每幅图中两种物体是怎样排列的？（学生回答）你能给这样的排列取一个名字吗？（学生取名字）我们把这种排列称一一间隔排列板书观察每组排列中的两端，你发现了什么？那我们把两端的物体称作什么呢？那中间的物体呢？（看图1投影）这幅图中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物体”。（板书：“两端的物体” “中间的物体”）谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？（二）探索规律看到这三组排列，你还想提出什么问题？ 课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）两端的物体 数目 中间的物体 数目夹子 手帕 兔子 蘑菇 木桩 篱笆 你发现了什么规律？在小组里说一说。小组汇报。（三）、动手操作，验证规律。1是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。2动手操作：课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。3集体交流：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？ 小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。三、联系实际，应用规律。1出示练习(1)：a.先指名说两端物体和中间物体分别是什么？b.(出示题目)马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。共有多少个广告牌?c.(生完成后汇报生活：你是怎么想的？d.如果题目的已知条件改成有25个广告牌，那有多少根电线杆呢?e.对比一下这两道题，它们有什么不同?出示练习(2)：把一根木料锯3次，能锯成多少段?a.把什么看成两端物体和怎么中间物体呢？b.课件演示，学生回答c.谁能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木头？生：锯成的段数和锯的次数一一间隔排列，段数比锯的次数多1。d.那如果锯成6段，需要锯几次?3.出示：十个女孩跳舞，让学生数数，如果每两个女孩中间站一个男孩，猜猜有几个？这样的排列是不是一一间隔排列？与前面的有什么不同？4.圆周问题：沿圆形池塘的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？：小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？:对比联系：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？（6）如果是在正方形，或三角形间隔排列两个物体之间的关系有是怎样的呢？ （课件演示）（7）如果我们把圆形，正方形，三角形都叫做封闭图形，那一一间隔排列有什么规律？5.下列各组中的两种物体一一间隔排列，请比较：哪一种多?多几个?你是怎么判断的?同桌互相讨论一下。 左右左右左右左右左红蓝红蓝红蓝红蓝 6拓展练习。师：下面有一道抢答题，请同学们在最短的时间里自由抢答。题目如下：字母A和B一一间隔排列，已知A有5个，B有( )个。生：4个、5个、6个。1）请5位女生站成一排，在每两个女生中间站一个男生，应该请几位男生呢？谁来排？2）再请5位女生，还是男女生一一间隔排列，要求男生比女生多1人。谁来排？3）男女生都是6人，还要求一一间隔排列，怎么排？4）比较两种排法，你发现了什么？ 四、课堂总结，课后延伸 师：同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?学到了什么? (生答略)师：在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见，规律的存在使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，规律也是一种美。下面欣赏生活中的间隔排列六、板书设计：课题：找规律 两端物体间隔排列 中间物体两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两体少1教学设想：规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。任何事物都有它固有的规律，抓住了事物的规律才是认识了事物，才能科学地利用和改造事物，使它更好地为人的生存服务。学生学习数学，获得必需的数学知识和技能当然是重要的，但不应是惟一的目的。学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各式各样的事物，学会通过数学思考去把握千变万化的现象。因此，新课程十分重视培养学生找规律的能力，数学课程标准（实验稿）在“数与代数”领域里设计了“探索规律”的培养目标，并作为重要的数学学习内容。学生学习数学的过程是他们认识规律的过程，任何一个重要数学概念的形成，计算方法的习得都是对有关具体对象的规律的理解和掌握。在数学教学中凸现找规律的内容，能切实地把知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面的目标有机融合起来，学生获得的才是真知，才能为持续发展积蓄能量。本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分：先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。1 由表及里逐渐认识规律，以丰富多样的学习活动突出数学化过程。事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发现的。只有对十分丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了找规律的教学价值。本单元的第一部分教材中提供了丰富的素材，设计了多样的“找”规律的活动，遵循学生认识事物的一般规律，把学习活动设计成三个层次。（） 观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。第页例题呈现了一个生动的情境，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。从块手帕、个夹子，个蘑菇、只兔子，片篱笆、根木桩这三组数据中，发现同组的两个数相差，这是对规律的初步体验。教学这道例题，学生看图回答三个问题很容易，初步发现规律可能有些困难。为此，在学生回答三个问题后，可以指点他们把手帕的块数和夹子的个数比一比，想想为什么相差。再分别把蘑菇个数与兔子只数、篱笆片数与木桩根数比一比，想想为什么也相差。这样，学生就看到了规律，体会了规律的合理性。要让学生充分地说出自己的发现与思考，他们这时的发现仅是初步的，只要讲述基本正确就可以了。（） 摆学具，体会规律的必然性。 “试一试”是操作题，既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。教材安排的学习活动，先让学生理解问题具体的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会这两题抽象的一面。这样，学生就经历了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。（） 带着初步认识的规律重返生活，发展数学的眼光。第8页“想一想”让学生到生活中寻找有这样规律的其他事例。这个活动有两点意义：（） 有意识地关注过去没有注意的现象。前面曾经说过，几乎每个学生在生活中都遇到过间隔现象，大多数学生都没有研究过间隔现象。现在他们初步认识了间隔现象，去回忆、寻找曾经见过的间隔现象的事例，这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应该培养的。（）进一步加深对间隔现象规律的体会。找到了一些具体事例，说说各个事例的间隔规律，学生的感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢固。教学“想一想”的时候，教师应有充分的预案。如果学生暂时打不开思路、找不到这类事例，教师可列举若干，给予启示和引导。 “想想做做”第3、4题从沿着一段河堤植树到沿着圆形池塘的一周植树，是间隔情境的变式。看到它们间的不同，能帮助学生全面地认识间隔现象。2 举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性。在第一部分教学中，通过许多具体事例，夹子与手帕、蘑菇与兔子柳树与桃树，学生初步理解了间隔现象共有的规律。在第二部分教学中，继续利用种树、排队、放盆花等实例，让学生进一步体会间隔现象的普遍规律，体会与间隔现象有关的实际问题是多样的，解决各个具体问题要灵活应用规律。教后反思：本次公开教学活动我想探索的是：转变学习方式，加强有效学习。而转变学习方式主要是从自主学习、探究学习、合作学习这三方面转变。从这节课的教学设计一直到实际教学,我对了“探究性学习”和“合作学习”也有了一些新的认识，下面我想具体谈一谈自己的看法。一、小学课堂教学中怎样渗透探究性学习呢？第一：巧设质疑，营造探究氛围，激发学生探究性学习意识。1、导入精彩，吸引学生的注意力。教师是课堂心理环境的直接创设者。教师“导”入的语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。2、创设问题情境，调动学生的积极性。由于学生探究性学习的积极性和主动性很大程度上来自于充满问题的情境，课堂教学的学习内容、呈现方式应该贴近学生的生活实际，然后创设情境，提供必要的学习材料，留出充足的时间和空间，组织学生主动探究，这样才能营造良好的心理氛围，促使学生创新能力发展。3、巧设质疑，创设探究情境。“质疑”是学生探究性学习的前提。“质疑”引入课堂，教师应引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，积极探索。一般来说，“质疑”主要设在教学内容的关键处，形式不拘一格，只要能激发学生的探究热情和明确探究方向即可。例如：在练习里探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系时，让学生来猜猜桃树的棵数，这样学生产生矛盾、质疑，学生产生探究的欲望，同时教师提供给学生一些所需的材料（小棒、圆片、纸、笔等），留出充分的时间和空间，让学生主动探究发现规律。第二、在探究、发现知识过程中发展创新思维能力。1、自主探索，养成自主学习习惯。自主探索要让学生根据自己得生活体验或已有的知识背景去探索知识。从某种意义上来讲，自主探索的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握与情感体验的获得；通过自主探索获得“再创造”的体验，要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程，为他们创造一个独立思考的空间。2、合作探究学习，强化探究效果。合作探究学习要让学生在自主探索的基础上，以学习小组或全班为单位充分展示自己的思维并相互进行交流达到取长补短的目的。合作能实现知识互补和能力互补，达到共同进步。同时合作交流给学生提供了一个充分展示自己的舞台，弥补了传统教学中课堂发言机会有限的缺陷，也培养了学生听说交往和组织等方面的能力。例如：在本节课中安排了这样三次探究活动：例题中探究三组排列中两种物体的数目关系、探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系、探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系。在这三次探究活动中，可以说自主探究与合作探究交相辉映。探究三组排列中两种物体的数目关系主要体现自主探究，探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系是自主探究和合作探究相结合，而探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系更加体现了合作探究。第三、实践运用，注重发展学生的创新思维能力。实践运用也是探究性学习的重要环节。数学知识的学习和掌握，最后都要归结到实践运用中去。那在课堂中怎样渗透其运用，发展学生的创新思维能力呢？1、挖掘教材潜力，发展学生的应用意识。现在的数学教材内容具有一定的抽象性，呈现内容的方式是单一的、静态的。因此教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴涵在教材中的那些可以让学生开展探究学习的资源挖掘出来，精心设计探究活动。为学生提供合适的、开放的探究学习材料，让学生进入一个自由选择、自主发现的学习活动平台。2、综合实践课。综合实践活动课是培养学生创新精神和实践能力的一门重要课程，而创新思维能力是其中的核心问题，它能使学生在各种探究学习活动中，有效地进行帮助学生形成主动探究问题的习惯和能力，为创新能力的发展打下基础。例如：在本节课中，锯木料的问题和沿圆周栽桃数和柳数只是教材中安排的练习题，但我把它们设计成两组的探究性学习环节，这样既解决了问题，更重要的是培养了学生探究的能力。、又如：我安排的机动练习中，摆放蓝花和红花的问题。学生设计出了三种摆放方法（两头蓝花、两头红花、头尾不同），甚至还有学生提出沿教学楼摆放一周的情况，可见学生对规律的掌握、应用的能力非常强，更加看出学生的创新能力得到了培养和发展。二、怎样进行有效的合作学习呢？我认为有效的合作学习应该按照以下几个方面进行。第一：合理组建学习小组，追求学生之间的互助与合作。要把学习能力、成绩甚至性格等方面不同的学生按一定的比例搭配好。这样，小组内的学生在能力、个性、性别等方面是不同且互补的，便于学生之间互相学习、互相帮助，充分发挥小组合作的作用；第二：教给学生合作学习的方法。一是学会倾听，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点，对别人的发言作出评价；二是学会质疑，听不懂时，请求对方作进一步的解释；三是学会组织、主持小组学习，能根据他人的观点，做总结性发言。使学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法，同时也在交流和碰撞中，一次又一次地学会理解他人，尊重他人，共享他人的思维方法和思维成果。第三：提供合作学习的内容，把握合作学习的时机。一是在学生学习遇困难时，教师要善于把问题交给小组，在小组内开展合作学习，让每个学生积极地承担个人的责任，学生在活动中相互支持，相互配合，通过合作，提高学习效率，增强合作精神。二是意见不一或答案多样时也是合作的好时机。第四：加强合作学习的评价。合作学习中的评价有自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。传统的课堂以教师对学生的评价为主，对结果评价为主；新课程下课堂应该采用多元的评价方式，更要注意把过程评价和结果评价相结合，除了评价学生个体的学习过程，还要评价学生在小组合作学习中的行为、能力、情感、态度等变化。对于第一点和第二点，我想应该从平时的课堂中加以重视和培养，而第三点和第四点应该是针对每节课的具体内容和具体情况来定的。教学内容： 三角形的分类苏教P26P27例题及练习教学目标：通过观察、比较使学生理解三角形的分类标准，从而正确认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。通过比较能根据角的大小给三角形分类，能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。教学准备：1、例题的三角形图及表格的作业纸2、学生准备一张长方形纸和一张正方形纸。教学过程：一、教学新课1、初步感受三角形的分类师：今天这节课我们来研究三角形的分类。（板书课题）出示P26面上面的六个三角形。问：请你仔细观察这些三角形，如果给他们分分类，你准备怎么分？学生四人一小组讨论，集体汇报。2、再次感受三角形的分类，研究分类标准。问：大家的意见不统一，看来我们在研究问题的时候遇到了一些困难，在信封里，给大伙准备了一条锦囊妙计，看看是一条什么妙计呢？（数学博士：研究一下每个三角形的角是什么样的角？各有几个这样的角？）四人一小组研究每个三角形的角，并填入表格。问：你在研究角是什么角的时候，用什么方法来判断的各是什么角的？（目测、量角器、三角尺的直角）按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷？（先目测、再利用三角尺的直角）3、按不同的角给三角形分类。问：观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角？你有什么发现？有直角的三角形是哪几个？除了直角，它还有什么角？有钝角的三角形是哪几个？除了钝角，它还有什么角？还有两个三角形的角都是什么角？问：现在你觉得这几个三角形可以分为几类？怎么分？为什么？学生小组讨论，集体汇报。问：大家的意见都一样吗？数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致，它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。板书：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。问：我们刚才是按什么标准给这几个三角形分类的？（按角）4、验证按角分类的科学性。问：刚才啊我们研究了6个三角形，咱们初步得出一个结论，可以将三角形按角来进行分类，是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢？会不会有例外的现象呢？出示“试一试”学生独自研究，集体汇报。问：你画的是什么三角形？你是怎样判断的？小结：看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。5、形成三角形按角分类集合。师：通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。边叙述边画集合图： 6、小结三角形的判断方法。问：如果任意给你一个三角形你会判断它是什么三角形吗？你准备怎么判断？根据学生的回答板书：二、巩固练习1、“连一连”，完成书第27页第2题。学生独立完成。问：你是怎样判断的？2、“折一折”，完成书第27页第4题。问：你是怎样折的？请两个学生演示。3、“剪一剪”，完成书第27页第5题。问：你准备怎样剪？学生动手剪。你是怎样判断它是什么三角形的？4、：“画一画”，完成书第27页第6题。问：你是怎样画的？第二个图形有几种画法？追问：发现没有，画出的线段就是原来三角形的什么？5、“想一想”，完成书第27页第7题。问：你分成了两个什么样的三角形？还可以怎样分？6、“猜一猜”出一组部分被遮盖的三角形。问：你猜这是什么三角形？你有什么发现吗？三、总结全课师：通过今天的学习，你感觉你有什么收获？三角形分成几类？是按什么标准来分类的？用怎样的方法判断比较方便快捷？板书设计：三角形的分类三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。设计感受与思考：三角形的分类，这节课的“操作”与“交流”设计，一般有两种。一种是一次开放操作，让学生按自己的喜好分类，再边交流边引导学生认识按角分的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形和按边分的等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。以上设计属于此。一种是分两次操作与交流，先操作按角分类，交流认识三种三角形；再操作按边分类，交流认识等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。从实际教学的过程来看，后者优于前者。对于四年级学生来说，把两种分类操作放在一个环节里完成，又要量角（对于89之类的角，必须测量才能知道，光靠眼看是不行的），又要量边，又要考虑按什么标准分类，学生有困难，往往造成顾此失彼的现象，尤其是学有困难的学生。并且不可能每个学生都能按角分类后再去思考按边分类，这样肯定有一部分学生在混乱的操作中度过，可能什么感受也没有，时间浪费了很多。所以，我认为针对四年级学生的身心发展规律，单一定向后分两次操作可能更有实效。但是，分两次操作的时间必然要多于一次操作的时间，更加难以在40分钟里完成基本任务。因此，我把教材把三角形的两种分类教学内容安排在一节课显然不太合理，应该安排两节课教学比较好，这样更有利于体现学生学习数学的“生命”过程。可以在第一节课重点研究按角分类，主要环节可以这样安排：1、学生独立画出各种形状的三角形69个，并剪下来。2、学生独立凭直观分类，有疑惑的（如不明显的角）测量后归入相应的一类，想想分类的理由。3、学生交流、汇报自己的分类结果和理由。4、在教师引导下认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，画出集合图。5、在方形点图上画三种三角形。6、游戏：纸片盖住的是什么三角形呢？（教师教具演示）引导发现：露出直角或钝角的可以直接判定是什么三角形；露出锐角的不能直接判定，三种三角形都有可能。也可以改成：纸片盖住的是什么图形呢？（教师教具演示）7、完成相关练习。三角形分类教学反思三角形的分类是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。 本节课我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生动手操作，将自制的学具三角形进行分