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2013年高考数学总复习 第二章 第10课时 函数模型及其应用课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1优化方案系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长了44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是()ax22%bx22%cx22%dx的大小由第一年的销量确定解析：选b.(1x)2144%，解得x0.20.22.故选b.2若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()解析：选b.根据题意得解析式为h205t(0t4)，其图象为b.3已知a、b两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从a地到达b地，在b地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回a地，则汽车离开a地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()ax60tbx60t50tcxdx解析：选d.到达b地需要2.5(小时)，所以当0t2.5时，x60t；当2.5t3.5时，x150；当3.50)，又当w3时，u54000，k6000.故ukw26000w2.(2)设这颗钻石的重量为a克拉，由(1)可知，按重量比为13切割后的价值为6000(a)26000(a)2.价值损失为6000a26000(a)26000(a)2价值损失的百分率为0.37537.5%.10(2011高考湖南卷)如图，长方体物体e在雨中沿面p(面积为s)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v0)，雨速沿e移动方向的分速度为c(cr)e移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)p或p的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|s成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为e移动过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积s时，(1)写出y的表达式；(2)设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少解：(1)由题意知，e移动时单位时间内的淋雨量为|vc|，故y(3|vc|10)(2)由(1)知：当0vc时，y(3c3v10)15；当cv10时，y(3v3c10)15.故y当0c时，y是关于v的减函数，故当v10时，ymin20.当1010，得()x108，
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