七年级数学下册 10.1 第2课时 垂线及其性质教学课件 （新版）沪科版.ppt

10 1相交线 第10章相交线 平行线与平移 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hk 教学课件 第2课时垂线及其性质 1 理解垂线的概念及画法 重点 2 掌握垂线的性质及点到直线的距离 并会应用解决问题 重点 难点 学习目标 日常生活中 如下图中的两条直线的关系很常见 你能再举出其他例子吗 导入新课 情境引入 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 a b b b b b 讲授新课 问题如图 当 aoc 90 时 bod aod boc等于多少度 为什么 a b c d o 由对顶角和邻补角的性质知 当 aoc 90 时 bod aod boc 90 1 垂线的定义 当两条直线ab和cd所成的四个角中 如果有一个角是直角 其他三个角也都为直角 此时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 2 垂直用符号 来表示 读作 垂直于 如 直线ab垂直于直线cd 就记作 ab cd 3 交点o叫做垂足 总结归纳 4 垂直是相交的特殊情况 例1 1 若直线m n相交于点o 1 90 则 2 若直线ab cd相交于点o 且ab cd 那么 bod 3 如图 bo ao boc与 boa的度数之比为1 5 那么 coa boc的补角为 m n 90 72 162 典例精析 问题 1 画已知直线l的垂线能画几条 2 过直线l上的一点a画l的垂线 这样的垂线能画几条 3 过直线l外的一点b画l的垂线 这样的垂线能画几条 问题引导 符号语言 如图 当直线ab与cd相交于o点 aod 90 时 ab cd 垂足为o 判定 aod 90 已知 ab cd 垂直的定义 符号语言 反之 若直线ab与cd垂直 垂足为o 那么 aod 90 性质 ab cd 已知 aod 90 垂直的定义 aoc boc bod 90 问题 这样画l的垂线可以画几条 1 放2 靠3 画 l o 如图 已知直线l 作l的垂线 a 无数条 l a b 1 放2 靠3 移4 画 如图 已知直线l和l上的一点a 作l的垂线 根据以上操作 你能得出什么结论 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 注意 总结归纳 关于直线的垂线 有如下基本事实 l 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 线段ad的长度叫做点a到直线l的距离 例2在灌溉时 要把河中的水引到农田p处 如何挖掘能使渠道最短 请画出图来 并说明理由 p m 垂线段最短 1 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 a 有两个角相等b 有两对角相等c 有三个角相等d 有四对邻补角 c 2 如图 cd ab c 90 线段ac bc cd中最短的是 a acb bcc cdd 不能确定 c 当堂练习 3 过点p向线段ab所在直线引垂线 正确的是 abcd c 5 如图 已知直线ab cd都经过o点 oe为射线 若 1 35 2 55 则oe与ab的位置关系是 垂直 4 下列说法正确的是 a 线段ab叫做点b到直线ac的距离b 线段ab的长度叫做点a到直线ac的距离c 线段bd的长度叫做点d到直线bc的距离d 线段bd的长度叫做点b到直线ac的距离 d 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 1 垂线的定