江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 线段、角的轴对称性（第1课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

线段、角的轴对称性预学目标1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；2 .了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；3、在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；学习重难点:1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质2.线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合预习阅读课本p51-53) 1线段的轴对称性线段_（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_条，是_ 2垂直平分线的性质和判定 (1)如图1，直线mnab，垂足为点c，acbc，点p在直线mn上， 想一想，pa,pb相等吗？为什么？根据垂直平分线的性质填空： mnab，acbc， _（线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）(2)活动:用圆规找点问题1：已知线段ab，你能用圆规找出一点q，使aqbq吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点m吗？ 问题2：观察点q、m，与直线l有_关系.符合上述条件的点你能找出_个。它们在_归纳：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。根据垂直平分线的判定填空： qa=qb， (到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。)作图：不写作法，用尺规画线段ab的垂直平分线mn(作法在p53的表格中)练习：1、如图2，已知abc，先用尺规作出线段ab、ac的垂直平分线m、n，直线m、n相交于点o，再填空： 直线m垂直平分线段ab， oaob( ) 直线n垂直平分线段ac， _（ ） _ oboc(即点o到线段bc两端的距离相等)， 点o在线段_的垂直平分线上( )例题精讲 例1 如图，点a、b表示安达公路l边上两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置时，才能使两个小区到车站的路程一样远？找出汽车站的位置p，并说明理由 例2 如图，abac，dbdc，f在ad的延长线上，试说明bfcf 提示：说明含有线段bf、cf的两个三角形全等或f在bc的垂直平分线上 课堂练习1线段是轴对称图形，它的对称轴是_2线段的垂直平分线是_的点的集合3如果mamb，即点_到线段_两端的距离相等，根据定理：_ _，可得点m在线段ab的_4到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形 ( ) a三条中线的交点 b三边的垂直平分线的交点 c三条高的交点 d三条角平分线的交点5如图，等腰abc的周长为21，底边bc5，ab的垂直平分 线de交ab于点d，交ac于点e，则bec的周长为 ( ) a13 b14 c15 d166如图，在abc中，bc边的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e， abc的周长为18厘米，abe的周长为10厘米，求bd的长7如图，在abc中，边ab的垂直平分线交bc于点e，边ac的垂直平分线交bc于点d，若bc8，求ade的周长巩固练习1在abc中，abac，bc5 cm，作ab的中垂线交另一腰ac于d，连接bd，如果bcd的周长是17 cm，则腰长为 ( ) a12 cm b6 cm c7 cm d5 cm2如图，在abc中，aba，acb，bc边上的垂直平分线de分别交bc、ba于点3在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点a、b是方格纸中的两个格点，在这个55的方格纸中，找出格点c，使acab，则满足条件的格点c有 ( ) a2个 b3个 c4个 d5个4若papb，则点p在线段ab的_上5已知线段ab垂直平分线上有一点p，若pa3 cm，则pb_cm6如图，直线mn是四边形abcd的对称轴，如果四边形abcd的周长是18 cm，则abcd_ cm7在四边形abcd中，如果abbc，addc，那么四边形abcd的对角线ac与bd的关系是_8如图，三角形纸片abc，ab10 cm，bc7 cm，ac6 cm，沿过点b的直线折叠这个三角形，使顶点c落在ab边上的点e处，折痕为bd，则aed的周长为_cm；连接ce，则线段bd、ce的关系是_9如图，分别作出线段ab与线段ac的中垂线10如图，三家公司a、b、c准备共建一个污水处理站m，使得该站到b、c两公司的距离相等