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人教版九年级第二十八章 28.2.2第一课时 课题：解直角三角形的应用举例 班级：九（2）班 授课人： 曾碧霞【学习目标】一、了解仰角、俯角的概念；二、能根据直角三角形的知识解决实际问题之测量方面的问题；三、逐步掌握分析问题、解决问题的能力，体验数学在实际生活中的运用。【学习重点】重点：解直角三角形在测量方面的应用【学习难点】难点：当涉及到两个或以上直角三角形的时候，学生对直角三角形中边角关系的处理问题【教学设计】一、提出问题如何利用以下工具用尽量多的方法测量我们学校白玉兰树木的高度？（1）、皮尺一根 （2）、教学三角板一副（3）、高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架 （4）、标杆一根二、旧知回顾直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？（1）、三边之间的关系： （2）、两锐角之间的关系： （3）、边角之间的关系： ， ， ， ， ， 。三、视频讲解 测量高度 1、 理解仰角和俯角的含义 仰角： 俯角： 2、根据视频的讲解，讨论如何利用工具测量学校的白玉兰树？ 四、链接中考，精析过程（2014年广东） 如图所示，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A.B.D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732） 变式：若将题目中的30改成22，将60改成67，其他条件不变，这时该怎么求出树的高度呢？（其中sin220.4, cos220.9,tan220.4, sin670.9 , cos670.4, tan672.4） 10m6722DACB 五、链接中考，小试牛刀练习：（2016年辽宁）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642） 六、回归课本，比谁更快练习：九年级数学教科书的封面那个图，若蓝色的仰角是30，红色的仰角是45，黄线长为30，求旗杆的高度？（自己作出平面图形解题） 七、链接中考，学以致用 （2016年湖南长沙） 热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（用根号表示结果） 八、总结梳理 内化目标1收获：_2存在困惑：_九、作业（中考真题，强化方法）1（2009安徽）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了_m 2（2014随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=3
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