湖南省洞口县第一中学高一数学上学期期末考试试题.doc

1 u n m 湖南省洞口县第一中学湖南省洞口县第一中学 2015 20162015 2016 学年高一数学上学期期末考试试学年高一数学上学期期末考试试 题题 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题列出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 函数图象一定过点 2 01 x yaaa 且 a 0 1 b 0 3 c 1 0 d 3 0 2 已知两圆 c1 x2 y2 1 c2 x 3 2 y 4 2 16 则这两圆的位置关系是 a 相交 b 外切 c 内含 d 内切 3 设 m n 是两条不同的直线 是两个不同的平面 则下列命题正确的是 a 若 m n 则 m n b 若 m m 则 c 若 m n m 则 n d 若 m 则 m 4 下列直线中与直线垂直的一条是 210 xy a b c d 210 xy 210 xy 210 xy 1 10 2 xy 5 在空间直角坐标系中 点是在坐标平面内的射影 o 为坐标原点 则b 3 2 1 ayoz 等于 ob a b c d 14133211 6 下列函数是偶函数的是 a b c d 1 0 2 xxy 3 xy 32 2 xyxy 7 设全集 集合 则图中阴影部分表示ru 23 xyxm 23 x yyn 的是 a b 3 2 3 xx 3 2 3 xx c d 3 2 3 xx 2 2 3 xx 8 函数在区间 0 上的最大值为 5 最小值为 1 则的取值范围是 2 45yxx mm a b 0 2 c d 2 4 2 2 9 三棱锥 s abc 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示 则棱 sb 的长为 2 a b c d 10 使得函数有零点的一个区间是 2x 2 1 xln x f a 0 1 b 1 2 c 2 3 d 3 4 11 如图 在长方体中 则与平面 1111 abcdabc d 1 2 1abbcaa 1 bc 所成角的正弦值为 11 bb d d a b c d 6 3 2 6 5 15 5 10 5 12 已知在 0 1 上是的减函数 则的取值范围是 log 2 a yax xa a 0 1 b 0 2 c 1 2 d 2 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共20 分 13 函数的定义域是 2 21 x x f x 14 与直线的距离为的直线方程为 210 xy 15 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45 腰和上底均为 1 的等腰 梯形 那么原平面图形的面积是 16 设函数 其中 若是的三条边 xxx f xabc 0ca 0cb a b cabc 长 则下列结论正确的是 对任意 1 都有 x 0f x 存在 r r 使不能构成一个三角形的三条边长 x xxx a b c 3 若为钝角三角形 存在 1 2 使 abc x 0f x 三 解答题 本大题共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 设圆上的点 a关于直线的对称点仍在这个圆上 且圆与轴相切 求圆 2 3 20 xy y 的方程 18 本小题满分12分 如图 在三棱锥中 平面平面 过作abcs sabsbcbcab abas a 垂足为 点分别是棱的中点 sbaf fge scsa a b c s g f e 求证 1 平面平面 2 efgabcsabc 19 本小题满分 12 分 设 a b 求 3x1 或xx 04 xx 1 ba ba 2 r ac b 4 20 本小题满分 12 分 已知函数 且 1 0 log aaxxf a 1 2 3 ff 1 若 求实数的取值范围 52 23 mfmfm 2 求使成立的的值 2 7 log 2 2 3 x xfx 21 本小题满分 12 分 已知函数是奇函数 且 2 2 3 px f x qx 5 2 3 f 求函数的解析式 f x 用定义证明函数在上的单调性 f x 0 1 22 本小题满分 12 分 已知 o 为坐标原点 aob 中 边 oa 所在的直线方程是 边 ab 所在的直线方程是xy3 且顶点 b 的横坐标为 6 7 2 1 xy 1 求 aob 中 与边 ab 平行的中位线所在直线的方程 2 求 aob 的面积 3 已知 ob 上有点 d 满足 aod 与 abd 的面积比为 2 求 ad 所在的直线方程 5 u n m 洞口一中 2015 年下期高一年级期末考试题 数 学 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题列出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 函数图象一定过点 b 2 01 x yaaa 且 a 0 1 b 0 3 c 1 0 d 3 0 2 已知两圆 c1 x2 y2 1 c2 x 3 2 y 4 2 16 则这两圆的位置关系是 b a 相交 b 外切 c 内含 d 内切 3 设 m n 是两条不同的直线 是两个不同的平面 则下列命题正确的是 c a 若 m n 则 m n b 若 m m 则 c 若 m n m 则 n d 若 m 则 m 4 下列直线中与直线垂直的一条是 b 210 xy a b c d 210 xy 210 xy 210 xy 1 10 2 xy 5 在空间坐标中 点是在坐标平面内的射影 o 为坐标原点 则等b 3 2 1 ayozob 于 b a b c d 14133211 6 下列函数是偶函数的是 c a b c d 1 0 2 xxy 3 xy 32 2 xyxy 7 设全集 集合 则图中阴影部分表示ru 23 xyxm 23 x yyn 的是 b a b 3 2 3 xx 3 2 3 xx c d 3 2 3 xx 2 2 3 xx 8 函数在区间 0 上的最大值为 5 最小值为 1 则的取值范围是 2 45yxx mm d a b 0 2 c d 2 4 2 2 9 三棱锥 s abc 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示 则棱 sb 的长为 a 6 a b c d 10 使得函数有零点的一个区间是 c 2x 2 1 xln x f a 0 1 b 1 2 c 2 3 d 3 4 11 如图 在长方体中 则与平面 1111 abcdabc d 1 2 1abbcaa 1 bc 所成角的正弦值为 d 11 bb d d a b c d 6 3 2 6 5 15 5 10 5 12 已知在 0 1 上是x的减函数 则的取值范围是 c log 2 a yax a a 0 1 b 0 2 c 1 2 d 2 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共20 分 13 函数的定义域是 12 2x x f x 0 0 2 14 与直线的距离为的直线方程为 2x y 0 或 2x y 2 0 210 xy 15 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45 腰和上底均为 1 的等腰 梯形 那么原平面图形的面积是 2 2 7 16 设函数 其中 若是的三条边 xxx f xabc 0ca 0cb a b cabc 长 则下列结论正确的是 对任意 1 都有 x 0f x 存在 r r 使不能构成一个三角形的三条边长 x xxx a b c 若为钝角三角形 存在 1 2 使 abc x 0f x 三 解答题 本大题共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 设圆上的点 a关于直线的对称点仍在这个圆上 且圆与轴相切 求圆 2 3 20 xy y 的方程 解 设所求圆的方程是 1 分 222 xayba 因为点 a在圆周上 所以 2 分 2 3 222 2 3 aba 又点 a 关于直线对称的点仍然在圆上 所以 直线过圆心 20 xy 20 xy 得到 4 分20ab 解 得或者 8 分 2 1 a b 26 13 a b 所以 所求的圆的方程为 或者 10 分 22 2 1 4xy 22 26 13 676xy 18 本小题满分12分 如图 在三棱锥中 平面平面 过作abcs sabsbcbcab abas a 垂足为 点分别是棱的中点 sbaf fge scsa 8 a b c s g f e 求证 1 平面平面 2 efgabcsabc 解 1 f 分别是 sb 的中点 abas sbaf e f 分别是 sa sb 的中点 ef ab 又 ef平面 abc ab平面 abc ef 平面 abc 同理 fg 平面 abc 又 effg f ef fg平面 abc 平面平面 efgabc 2 平面平面 平面平面 sb sabsbcsab sbc af平面 sab af sb af 平面 sbc 又 bc平面 sbc af bc 又 abaf a ab af平面 sab bc 平面 sabbcab 又 sa平面 sab bc sa 19 本小题满分 12 分 设设 a a b b 求 求 3x1 或xx 04 xx 2 2 ba ba 2 2 bca r u 解 解 1 1 a a b b 3x1 或xx 04 xx x x k x x k ba 34 xx ba 1 0 xxx 2 2 由题意可得 由题意可得 0 4 xxbcr或 9 03 xxxbca r 或 20 本小题满分 12 分 已知函数 且 1 0 log aaxxf a 1 2 3 ff 1 若 求实数的取值范围 52 23 mfmfm 2 求使成立的的值 2 7 log 2 2 3 x xfx 解 2 3 1 2 3 aff 1 7 3 2 5223 052 023 m mm m m 2 4 2 1 2 72 xx x x或 21 本小题满分 12 分 已知函数是奇函数 且 2 2 3 px f x qx 5 2 3 f 求函数的解析式 f x 用定义证明函数在上的单调性 f x 0 1 解 1 由24512 3 5 6 24 3 5 2 qp q p f 由是奇函数则 所以 f x24512 3 5 6 24 2 2 qp q p ff x x xfpq 3 22 2 0 2 2 设所以 10 21 xx 10 21 2 12 2 21 2 2 2 1 2 1 21 3 22 22 3 22 3 22 xx xxxx x x x x xfxf 21 2112 3 1 2 xx xxxx 0 01 0 03 10 2121122121 xfxfxxxxxxxx 所以在上是减函数 f x 0 1 22 本小题满分 12 分 已知 o 为坐标原点 aob 中 边 oa 所在的直线方程是 边 ab 所在的直线方程是xy3 且顶点 b 的横坐标为 6 7 2 1 xy 1 求 aob 中 与边 ab 平行的中位线所在直线的方程 2 求