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利用一个结论解竞赛题 赵文化 (甘肃省西和县稍峪中学 742100 ) 例2 (2016年全国初中数学联合竞赛（初二年级）试题第3题)如图1，为内一点，是的平分线，是的平分线，与交于，则( )图 1 . 原参考答案 延长交于点，则.又,所以.因为,所以.又,所以 .图2所以.下面给出用凹四边形中的一个结论作为引理来解决问题的简捷方法，供读者参考：引理 如图2，在凹四边形中，证明 在凹四边形中，所以此结论有多种证明方法，这种方法最大的优点是不作辅助线解 如图3，由以上“引理”可得：在凹四边形中，在凹四边形中，所以又,所以因此图 3图4 例2 （第26届“希望杯”竞赛初二年级的第24题）如图4，在中，是内的两点，平分,，,，则 ， 解在凹四边形中，由上述“结论”可得：又，,所以因此 延长交于点,延长交于点,由题意可得，,.所以,.拓展 如图5，在凹四边形中，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线是的平分线，是的平分线，若，求的度数解由以上“引理”可得：在凹四边形中，在凹四边形中，又， 所以同理，得图5（赵文化，通联地址：甘肃省西和县稍峪中学；邮编：742100；电话QQ号:1281659644；
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