2年模拟（新课标）高考数学一轮复习 7.3二元一次不等式（组）与简单线性规划.doc

7.3二元一次不等式(组)与简单线性规划a组20142015年模拟基础题组限时:25分钟1.(2015四川绵阳第一次诊断,6)已知x,y满足则2x-y的最大值为()a.1 b.2 c.3 d.42.(2014北京东城二模,4)如果实数x,y满足条件则z=2x-y的最大值为()a.-3 b.-1 c.0 d.13.(2014山西大同3月,9)已知x,y满足条件(k为常数),若目标函数z=x+3y的最大值为8,则k=()a.-16 b.-6 c.- d.64.(2014北京朝阳一模,13)若不等式组表示的平面区域是一个四边形,则实数a的取值范围是.5.(2014山东实验中学三模,14)已知实数x、y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于.b组20142015年模拟提升题组限时:35分钟1.(2015内蒙古呼和浩特期中,10)变量x,y满足约束条件时,x-2y+m0恒成立,则实数m的取值范围为()a.0,+) b.1,+)c.(-,3 d.(-,02.(2014北京海淀二模,5)已知p(x,y)是不等式组表示的平面区域内的一点,a(1,2),o为坐标原点,则的最大值为()a.2 b.3 c.5 d.63.(2014河北唐山二模,10)定义在r上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x)的图象关于原点中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)-f(2t-t2),则当1s4时,的取值范围是()a. b. c. d.4.(2014山西朔州二模,8)定义在r上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x+2)的图象关于点(-2,0)中心对称,若s,t满足不等式组则当2s3时,2s+t的取值范围是()a.3,4 b.3,9 c.4,6 d.4,95.(2015北京朝阳期中,13)已知x,y满足条件若目标函数z=ax+y(其中a0)仅在点(2,0)处取得最大值,则a的取值范围是.6.(2014陕西五校三模)若目标函数z=kx+2y在约束条件下仅在点(1,1)处取得取小值,则实数k的取值范围是.7.(2014山东青岛4月,15)若x,y满足不等式组且y+x的最大值为2,则实数m的值为.a组20142015年模拟基础题组1.b画出可行域如图,令z=2x-y,得y=2x-z,当直线y=2x-z过可行域中的点a(1,0)时,纵截距-z最小,即z最大,故2x-y的最大值为2,故选b.2.d作出不等式组所表示的平面区域,如图所示(阴影部分).将z=2x-y化为y=2x-z,作出基本直线l0:y=2x,并平移,当直线y=2x-z过点(0,-1)时,纵截距最小,同时z取最大值,zmax=0-(-1)=1,故选d.3.b由z=x+3y得y=-x+,目标函数z=x+3y取最大值8时,有x+3y=8,设直线x+3y=8与直线y=x的交点为c,则c(2,2),由图可知直线2x+y+k=0经过点c,将点c的坐标代入直线方程2x+y+k=0,得k=-6(经检验满足题意),故选b.4.答案(3,5)解析作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,直线2x+y=6交x轴于点a(3,0),交直线x=1于点b(1,4),当直线x+y=a与直线2x+y=6的交点在线段ab(不包括线段端点)上时满足题意,将点a的坐标代入x+y=a得3+0=a,即a=3,将点b的坐标代入x+y=a得a=1+4=5,因此实数a的取值范围是(3,5).5.答案5解析画出可行域后便知,当直线x-y-z=0通过直线y=2x-1与直线x+y=m的交点时,函数z=x-y取得最小值, -=-1,m=5(经检验满足题意).b组20142015年模拟提升题组1.d作出表示的可行域,如图,令z=x-2y,可知z=x-2y在点a处取得最大值.由解得x=4,y=2,a(4,2).zmax=4-4=0.在约束条件下,x-2y+m0恒成立,-mzmax,即-m0,m0,故选d.2.d由题意作出可行域,如图中阴影部分所示.由数量积的坐标运算可得=x+2y,令z=x+2y,作出直线l0:x+2y=0,经平移可知,当直线z=x+2y经过点(0,3)时,在y轴上的截距最大,此时z取最大值6,所以的最大值为6,故选d.3.d易知函数f(x)是奇函数,所以f(s2-2s)-f(2t-t2)=f(-2t+t2),又函数y=f(x)是r上的减函数,所以s2-2s-2t+t2,即(t-s)(s+t-2)0,因为1s4,所以-22-s1,则2-ss,所以2-sts,作出不等式组所表示的平面区域,如图中的阴影部分,c(4,-2),表示可行域内任一点与原点(0,0)的连线的斜率,结合图形可知直线ob的斜率最大,直线oc的斜率最小,因为kob=1,koc=-,所以.4.d因为y=f(x+2)的图象关于点(-2,0)中心对称,所以函数y=f(x)的图象关于原点对称,函数f(x)为奇函数.由得即因为函数y=f(x)是减函数,所以又2s3,所以作出该不等式组对应的区域(如图).设z=2s+t,由z=2s+t得s=-t+,平移直线s=-t,由图可知,当直线s=-t+经过点c(0,2)时截距最小,zmin=22+0=4.由得即e(3,3),由图可知,当直线s=-t+经过点e(3,3)时截距最大,zmax=23+3=9.所以42s+t9,所以选d.5.答案解析作出不等式组对应的平面区域(如图所示的三角形abc及其内部),由z=ax+y得y=-ax+z,a0,直线y=-ax+z的斜率k=-a0,又目标函数z=ax+y仅在点a(2,0)处取得最大值,-a.6.答案(-4,2)解析约束条件表示的平面区域为以a(1,1),b(0,2),c(3,5)为顶点的三角形abc及其内部.由题意知直线y=-x