2年模拟（新课标）高考数学一轮复习 4.3三角函数的图象及性质.doc

4.3三角函数的图象及性质a组20142015年模拟基础题组限时:25分钟1.(2015山东菏泽期中,3)要得到函数f(x)=cos的图象,只需将函数g(x)=sin的图象()a.向左平移个单位长度b.向右平移个单位长度c.向左平移个单位长度d.向右平移个单位长度2.(2015北京朝阳期中,7)如图是某地一天中6时至14时的温度变化曲线,近似满足函数关系:y=asin (x+)+b其中0,0)的最小正周期为4,则() a.函数f(x)的图象关于点对称b.函数f(x)的图象关于直线x=对称c.函数f(x)的图象向右平移个单位后,图象关于原点对称d.函数f(x)在区间(0,)内单调递增6.(2014重庆巴南二模,8)函数f(x)=sin(x+)0,|0)的最小正周期为.(1)求的值及函数f(x)的单调递增区间;(2)当x时,求函数f(x)的取值范围.b组20142015年模拟提升题组限时:35分钟1.(2014北京延庆一模,7)同时具有性质“最小正周期是,图象关于x=对称,在上是增函数”的一个函数是()a.y=sinb.y=cosc.y=sind.y=cos2.(2014甘肃嘉峪关一中三模,8)函数f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数f(x)在上的最小值为()a.-b.-c.d.3.(2014辽宁铁岭一中检测)将函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()a.b.c.0d.-4.(2014皖南八校二模,12)已知函数f(x)=sin,其中x.当a=时, f(x)的值域是;若f(x)的值域是,则a的取值范围是.5.(2015黑龙江哈尔滨六中期中,18)已知函数f(x)=2sincos+sin 2x+a的最大值为1.(1)求常数a的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)若将f(x)的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.a组20142015年模拟基础题组1.c因为f(x)=cos=sin=sin=sin2+,所以要得到函数f(x)=cos的图象只需将函数g(x)=sin的图象向左平移个单位长度.故选c.2.b由题中函数图象可得b=20,a=30-20=10,根据=10-6,可得=.由题中函数图象可得6+=2k+(kz),求得=2k+(kz),又,=,函数解析式为y=10sin+20.令x=12,可得y=10sin+20=10sin+20=10+2027,则估计中午12时的温度为27,故选b.3.a由题意知函数g(x)=sin=sin,由2x-=+k(kz)得,x=+(kz).当k=-1时,x=-.4.a由题图可知,函数y=f(x)的最小正周期为t=4=,又t=,所以=2,又函数f(x)的图象经过点,所以sin=1,则+=2k+(kz),解得=2k+,又|,所以=,所以函数f(x)的解析式为f(x)=sin.5.c因为函数的周期t=4,所以=,所以f(x)=sin. f=sin=sin=,所以a,b错误.将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)=sin=sin的图象,关于原点对称,所以c正确.由-+2kx+2k(kz),得-+4kx+4k(kz),所以f(x)=sin的单调递增区间为,kz,所以d错误.故选c.6.c由图象可知t=,=2.f(x)=sin(2x+),将代入,可得=,f(x)=sin,f(x1)=f(x2),x1,x2,x1x2,x1+x2=,f(x1+x2)=sin=.7.解析(1)f(x)=sin x-+=sin x+cos x=sin.因为f(x)的最小正周期为,所以=2.所以f(x)=sin.由2k-2x+2k+,kz,得k-xk+,kz.所以函数f(x)的单调递增区间为,kz.(2)因为x,所以2x+.所以-sin1,所以函数f(x)在上的取值范围是.b组20142015年模拟提升题组1.c对于a选项,函数的最小正周期为4,对于b选项,函数在上是减函数,对于d选项,函数图象关于点中心对称,故选c.2.af(x)=sin(2x+)的图象y=sin=sin的图象.y=sin的图象关于原点对称,+=k(kz),=k-(kz),|,=-,f(x)=sin.0x,02x,-2x-,-sin1.函数f(x)在上的最小值为-.3.b由题意得g(x)=sin=sin为偶函数,+=k+,kz,=k+.令k=0,得=,故选b.4.答案;解析当a=时,-x,则-2x,-2x+,此时-sin1,即f(x)的值域是.因为-xa,则-2x2a,-2x+2a+.因为当2x+=-或2x+=时,sin=-,当2x+=时,sin=1,所以要使f(x)的值域是,则2a+,即2a,所以a,即a的取值范围是.5.解析(1)f(x)=sin+sin 2x+a=cos 2x+sin 2x+a=2sin+a1.2+a=1,a=-1.(2)令-+2k2x+2k(kz),解得-+kx+k(kz),所以函数f(x)的单调递增区间为(kz).(3)将f(x)的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,g(x)=f=2sin-1=2sin-1.由x,得2x+,当2x+=时,g(x)取最大值,最大值为-1;当2x+=时,g(x)取最小值,最小值为-3.6.解析(1)f(x)=sin2x+2sin xcos x+3cos2x=(2分)=,(4分)将tan x=代入,得原式=.(6分)(2)易得f(x)=sin+2,(8分)所以f(x)的最小正周期为t=.(10分)令+2k2x+2k,得+kx+k,