课时达标检测(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

第 4 页 共 4 页课时达标检测(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析：选D根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”2“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B若(2x1)x0，则x或x0，即不一定是x0；若x0，则一定能推出(2x1)x0.故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件3“a0，b0”的一个必要条件为()Aab0C.1 D.1解析：选A若a0，b0，则一定有ab0，故选A.4已知命题p：“若xa2b2，则x2ab”，则下列说法正确的是()A命题p的逆命题是“若xa2b2，则x2ab”B命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”C命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”D命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”解析：选C命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”，故A，B都错误；命题p的否命题是“若xa2b2，则xb，则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A0 B1 C2 D4解析：选C当c0时，ac2bc2，所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”，它是真命题；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题综上所述，真命题有2个7“a2” 是“函数f(x)x22ax3在区间2，)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A“a2”可以推出“函数f(x)x22ax3在区间2，)上为增函数”，但反之不能推出故“a2”是“函数f(x)x22ax3在区间2，)上为增函数”的充分不必要条件8(2017杭州模拟)已知条件p：xy2，条件q：x，y不都是1，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A因为p：xy2，q：x1，或y1，所以綈p：xy2，綈q：x1，且y1，因为綈q綈p但綈p綈q，所以綈q是綈p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件9设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD；当四边形ABCD中ACBD时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分综上知，“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件10(2017烟台诊断)若条件p：|x|2，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A2，) B(，2C2，) D(，2解析：选Ap：|x|2等价于2x2.因为p是q的充分不必要条件，所以有2,2(，a，即a2.11给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是()A和 B和C和 D和解析：选D只有一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行时，这两个平面才相互平行，所以为假命题；符合两个平面相互垂直的判定定理，所以为真命题；垂直于同一直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面，所以为假命题；根据两个平面垂直的性质定理易知为真命题12直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A当k1时，l：yx1，由题意不妨令A(1,0)，B(0,1)，则SAOB11，所以充分性成立；当k1时，l：yx1，也有SAOB，所以必要性不成立二、填空题13已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是_解析：“abc3”的否定是“abc3”，“a2b2c23”的否定是“a2b2c23”，故根据否命题的定义知，该命题的否命题为：若abc3，则a2b2c23.答案：若abc3，则a2b2c2b，则”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_解析：因为p(1)是假命题，所以12m0，解得m3；又p(2)是真命题，所以44m0，解得m8.故实数m的取值范围是3,8)