a（xh）2（a≠0）的图象和性质（第3课时）练习 （新版）湘教版.doc

二次函数ya(xh)2(a0)的图象与性质要点感知1二次函数ya(xh)2(a0)的图象与二次函数yax2的图象 相同，位置不同二次函数ya(xh)2(a0)的图象可由二次函数yax2的图象向左或向右平移 个单位而得到预习练习11抛物线y2x2的开口向上，顶点坐标为 向右平移3个单位后，抛物线的开口向 ，顶点坐标为 ，这时的函数表达式为y 要点感知2通过画图象、观察、归纳，可以知道二次函数ya(xh)2(a，h是常数，且a0)具有如下性质：ya(xh)2开口方向a0向 a0向 对称轴x 顶点坐标 预习练习21抛物线y(x4)2的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，函数y取得最 值，值为 . 知识点1二次函数ya(xh)2与yax2的关系1(上海中考)如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( ) ayx21 byx21 cy(x1)2 dy(x1)22(海南中考)将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是( ) a向左平移2个单位 b向右平移2个单位 c向上平移2个单位 d向下平移2个单位3二次函数y6(x3)2的图象是由y6x2的图象经过怎样的平移得到的？知识点2二次函数ya(xh)2(a0)的性质4抛物线y3(x6)2的对称轴是直线( ) ay6 by6 cx6 dx65已知抛物线的解析式为y5(x2)2，则抛物线的顶点坐标是( ) a(2，0) b(2，0) c(2，5) d(2，5)6(1)抛物线y3(x1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ；(2)抛物线y3(x1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 7抛物线y(x3)2，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小8已知抛物线y2x2和y2(x1)2，请至少写出两条它们的共同特征知识点3画二次函数ya(xh)2的图象9已知：抛物线y(x1)2.(1)写出抛物线的对称轴；(2)完成下表；x7531135y9410149(3)在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象10抛物线y2(x3)2的顶点在( ) a第一象限 b第二象限 cx轴上 dy轴上11对于抛物线y(x4)2，下列结论：抛物线的开口向上；对称轴为直线x4；顶点坐标为(4，0)；x4时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为( ) a1个 b2个 c3个 d4个12抛物线y2(x1)2与抛物线y2x2( ) a开口方向相同 b对称轴相同 c顶点相同 d都有最低点13抛物线y(x1)2的开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线yx2向 平移 个单位得到的14已知a(4，y1)，b(3，y2)，c(3，y3)三点都在二次函数y2(x2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 15若函数ya(xm)2的图象是由函数y5x2的图象向左平移个单位长度得到的，则a ，m .16二次函数y(x2)2，当x 时，y有最 值，这个值是 17某一抛物线和y3x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(1，0)，则此抛物线的解析式是 .18已知二次函数y2(x1)2.(1)当x2时，函数值y是多少？ (2)当y4时，x的值是多少？ (3)当x在什么范围内时，随着x值的增大，y值逐渐增大？当x在什么范围内时，随着x值的增大，y值逐渐减少？(4)这个函数有最大值还是最小值，最大值或最小值是多少？这时x的值是多少？19分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线y(x2)2和y(x2)2？抛物线y(x2)2和y(x2)2具有怎样的位置关系？挑战自我20已知一条抛物线ya(xh)2的顶点与抛物线y(x2)2的顶点相同，且与直线y3x13的交点a的横坐标为3.(1)求这条抛物线的表达式；(2)把这条抛物线向右平移4个单位后， 求所得的抛物线的表达式参考答案要点感知1形状|h|预习练习11上(0，0)上(3，0)2(x3)2要点感知2上下h(h，0)预习练习21上直线x4(4，0)44小0c2.a3.向左平移3个单位4.c5.b6.(1)上x1(1，0)(2)下x1(1，0)7.338.答案不唯一，如：开口方向相同，开口大小相同，顶点均在x轴上等9.(1)抛物线的对称轴为直线x1.(2)7154114(3)如图c11.b12.a13.向上x1(1，0)右114.y3y11时，随着x值的增大，y值逐渐增大；当x1时，随着x值的增大，y值逐渐减小(4)这个函数有最小值，最小值是0，这时x1.19.抛物线y(x2)2是由抛物线yx2向左平移2个单位得到的，抛物线y(x2)2是抛物线yx2向右平移2个单位得到的；抛物线y(x2)2和y(x2)2关于y轴对称挑战自我 20.(1)由题意可知：a(3，4)抛物线ya(xh)2的顶点与抛物线y(x2)2的顶