等腰三角形专题 (2).doc

等腰三角形专题复习的教学设计霸州市第十八中学 巩 丽一、教材分析等腰三角形是人教实验版数学八年级上册第十二章第三节的内容，学生已经初步认识等腰三角形，掌握一些等腰三角形的性质和判定，而本节课将等腰三角形作为一个专题进行系统的复习，提高学生对于这部分知识的综合运用的能力。“等边对等角”，“三线合一”，等角对等边的综合运用仍然是该部分的重点和难点。 由于等腰三角形是建立在三角形的相关概念以及轴对称图形等知识的基础之上，所以这节课的内容不仅是对前面知识的深化和应用，也是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，是学生学习后续几何知识必不可少的基础，在中考中占有十分重要的地位。二、教学设计思路数学课程标准中要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，为此，本节课我准备采用启发式教学，提前布置了学生的复习任务，即对于已经学习过的等腰三角形的部分相关定理，定义进行复习，运用“引导-发现、重复练习，查漏补缺”的教学模式，倡导学生积极主动地参与课堂教学。在学法指导上立足于学生的“学”，通过设置想一想，议一议，练一练，鼓励学生多观察，多思考，以自主探索、合作交流的方式组织学习，使学生真正成为学习的主体。三、教学目标1知识与技能 理解并掌握等腰三角形的两个性质和判定方法，会利用等腰三角形的性质和判定进行有关的推理和计算2数学思考 回忆经历过的观察、实验、猜想和验证等数学活动过程，进一步发展，培养学生的合情推理能力，渗透转化的数学思想。3解决问题 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养分类讨论、方程的思想和数形结合的思想，发展学生的应用意识。 4情感与态度 通过引导学生对图形的观察，发 现，激发学生的好奇心和求知欲，牢固掌握所学知识，树立学生一定要考上高中的信心。四教学重点、难点教学重点：等腰三角形的性质和判定的应用。教学难点：等腰三角形性质的证明以及“三线合一”的性质的理解和运用五、教学媒体多媒体计算机、课件、 六、教学过程：一、创设情境，引入本节复习课师生一同回忆所学习过的等腰三角形，包括概念，性质，判定方法，特殊的等腰三角形-等边三角形的定义，性质，判定方法等等。欣赏一组生活中的等腰三角形图片，深入理解等腰三角形的定理定义，引出课题二、合作交流，1，学生活动同桌之间互相提问等腰三角形的相关定理，定义，完成大屏幕上的中考知识点的梳理。2启发引导，性质证明（1）找出命题的题设和结论，根据题意画出图形并写出简单的证明过程。（2）在我们学过的知识体系中，要想证明两个角相等通常有哪些方法？（引导学生归纳出来）（3）回忆前面对折等腰三角形纸片的过程，你认为本题中用什么方法来证明B = C比较合适？请写出证明过程。3性质理解，揭示内涵。（1）教师利用几何画板演示三线合一的过程，增强结论的可信度（2）引导学生将性质定理翻译成数学符号语言，设置成填空的形式，让学生体会三线中互为因果的表达。结论：性质1 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）判定；等角对等边BACD如图，在ABC中，AB=AC，_如图，在ABC中：AB=AC，BAD=CAD， AB=AC， BD=DC ， AB=AC ，ADBC ， 三、尝试练习，巩固理解展示多媒体上的中考探究及几种相应题型，边练边讲，个别题找同学黑板演示解题步骤。以下两组题为课后作业；练习题组一：（1）等腰三角形一个底角为70,它的另外两个角为 （2）等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为 （3）在等腰ABC中，AB =5，AC = 12，则ABC的周长为_ 练习题二：工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由. 若已知BAC=100 , 你能否求出顶架上B、C、BAD、CAD的度数.CBEDA教师提问：通过前面对性质的证明及练习的解答，你认为在等腰三角形中，如果出现“三线”中的一线，你会想到什么？如果在等腰三角形中，三线都未出现，我们又应该怎么办？练习题三如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE四、反思小结我的发现， 我的结论 我的收获 还存在什么问题？(找不同层面的学生进行小结)五、布置作业1、必做题：中考调研上等腰三角形的相关习题2。选做题等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等？板书设计： 性质2 性质定理二，判定定理 四，学生板演习题步骤三、例题解答 一、性质1等腰三角形多媒体放映区教学评价反思新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学