高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.1 正整数指数函数课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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第三章 指数函数和对数函数 1正整数指数函数 自主预习学案 1 正整数指数函数一般地 函数 叫作正整数指数函数 其中 是自变量 正整数指数函数的定义域为 2 正整数指数函数的增减性由本节课本的问题1与问题2可知 对正整数指数函数y ax a 0且a 1 x n 当a 1时 函数图像是 的 当0 a 1时 函数图像是 的 填 上升 与 下降 y ax a 0 a 1 x n x 正整数集n 上升 下降 am n am n amn ambm d d 互动探究学案 命题方向1 正整数指数函数的概念 规范解答 1 6 是正整数指数函数 因为它们符合正整数指数函数的定义 2 为幂函数 3 中函数的系数为 1 不符合正整数指数函数的定义 4 中函数的底数a 4 0 不符合正整数指数函数的定义 5 中函数的底数是变量而不是常量 也不符合正整数指数函数的定义 规律总结 一般地 函数y ax a 0 a 1 x n 叫作正整数指数函数 其中x是自变量 定义域是正整数集n 注意 底数是大于0不等于1的常数 指数是自变量x 系数为1 c 命题方向2 正整数指数函数的图像 规律总结 正整数指数函数的图像是由一些孤立的点组成的 当01时 函数y ax x n 是增函数 命题方向3 利用正整数指数函数的性质解不等式 或方程 规律总结 由正整数指数函数的性质 y ax a 0 a 1 x n 是增函数 得a 1 y ax a 0 a 1 x n 是减函数 得0 a 1 根据这一性质可以求参数的取值范围 另外 我们也可以根据这一性质解不等式 辨析 第x年的木材蓄积量不是200 1 5 x 而是200 1 5 x 是指数关系 正解 1 现有木材的蓄积量为200万立方米 经过1年后木材蓄积量为200 200 5 200 1 5 经过2年后木材蓄积量为200 1 5 200 1 5 5 200 1 5 2 所以经过x年后木材蓄积量为200 1 5 x 所以y f x 200 1 5 x x n 2 作函数y f x 200 1 5 x x 0 的图像 如图所示 设直线y 300与函数y 200 1 5 x的图像交于a点 则a x0 300 a点的横坐标x0的值就是y 300时 木材蓄积量为300万立方米时 所经过的年数x的值 因为8 x0 9 则取x0 9 所以经过9年后 林区的
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