九年级数学上册 第二十二章 二次函数 第13课时 二次函数的相关概念（小册子）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 课前学习任务单 第13课时二次函数的相关概念 课前学习任务单 承前任务二 复习回顾1 一元二次方程的一般式是 二次项是 一次项是 常数项是 课前学习任务单 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 2 将下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项 一次项及常数项 1 5x2 1 4x 2 4x2 81 课前学习任务单 解 1 一般形式为5x2 4x 1 0 二次项为5x2 一次项为 4x 常数项为 1 2 一般形式为4x2 81 0 二次项为4x2 一次项为0 常数项为 81 课前学习任务单 启后任务三 学习教材第29页 标出二次函数的相关概念并解答下列问题1 一般地 形如 的函数 叫做二次函数 其中 x是 a是 b是 c是 y ax2 bx c a b c是常数 a 0 自变量 二次项系数 一次项系数 常数项 课前学习任务单 2 下列函数表达式中 哪些是二次函数 哪些不是 若是二次函数 请指出二次项系数 一次项系数和常数项 1 y 1 3x2 2 y 3x2 2x 3 y x x 5 2 4 y 3x3 2x2 5 y x 课前学习任务单 解 1 是 二次项系数为 3 一次项系数为0 常数项为1 2 是 二次项系数为3 一次项系数为2 常数项为0 3 是 二次项系数为1 一次项系数为 5 常数项为2 4 不是 5 不是 课前学习任务单 范例任务四 根据实际问题列出二次函数关系式 并求出自变量的取值范围1 已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm 1 设这个直角三角形的面积为scm2 其中一条直角边长为xcm 求s关于x的函数关系式 2 求自变量x的取值范围 课前学习任务单 解 1 一边长为x 则另一边长为 10 x 面积s x 10 x x2 5x 2 0 x 10 课前学习任务单 2 用一根长为8m的木条 做一个长方形的窗框 若宽为xm 1 求该窗户的面积y m2 与x m 之间的函数关系式 2 写出自变量的取值范围 3 当宽为1 5m时 长方形的面积是多少 解 1 y x2 4x 2 0 x 2 3 面积为3 75m2 课前学习任务单 2 2 课堂小测 非线性循环练1 10分 等腰三角形的底和腰是方程x2 6x 8 0的两根 则这个三角形的周长是 a 8b 10c 8或10d 不能确定2 10分 圆的面积公式s r2中 s与r之间的关系是 a s是r的正比例函数b s是r的一次函数c s是r的二次函数d 以上答案都不对 c b 课堂小测 3 10分 方程x2 7x 3 0的两个实数根分别为x1和x2 则x1x2 x1 x2 4 10分 n支球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 5 10分 解方程 2x2 3x 1 0 10 解 x1 x2 1 课堂小测 当堂高效测1 10分 下列函数是二次函数的为 a y x2 1b y x 1c y d y a 课堂小测 2 10分 若函数y a 1 x2 2x a2 1是二次函数 则 a a 1b a 1c a 1d a 13 10分 已知二次函数y 1 3x 5x2 则二次项系数a 一次项系数b 常数项c c 5 3 1 课堂小测 4 10分 一个长方形的长是宽的2倍 写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 5 10