山东省17市中考数学试题分类解析汇编 专题10 四边形.doc

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题10 四边形一、选择题1. （2013年山东滨州3分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为【 】a6， b，3 c6，3 d，2. （2013年山东滨州3分）如图，等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：ad=bc；bd、ac互相平分；四边形aced是菱形其中正确的个数是【 】a0 b1 c2 d3 3. （2013年山东东营3分）如图，正方形abcd中，分别以b、d为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为【 】a. b. c. d. 4. （2013年山东东营3分）如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：（1）ae=bf；（2）aebf；（3）ao=oe；（4）中正确的有【 】a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个5. （2013年山东菏泽3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为【 】a15或30 b30或45 c45或60 d30或60【答案】d。【考点】剪纸问题，菱形的判定和性质，平行的性质，【分析】折痕为ac与bd，bad=120，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得abd=30，易得bac=60，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60：如图，根据剪纸的折叠对称性质可知，四边形abcd是菱形，6. （2013年山东菏泽3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为【 】a16 b17 c18 d197. （2013年山东济南、德州3分）下列命题中，真命题是【 】a对角线相等的四边形是等腰梯形 b对角线互相垂直平分的四边形是正方形c对角线互相垂直的四边形是菱形 d四个角相等的四边形是矩形a、根据对角线相等的四边形也可能是矩形，故此选项错误；8. （2013年山东济宁3分）如图，矩形abcd的面积为20cm2，对角线交于点o；以ab、ao为邻边做平行四边形aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边做平行四边形ao1c2b；依此类推，则平行四边形ao4c5b的面积为【 】acm2 bcm2 ccm2 dcm2，依此类推，平行四边形ao4c5b的面积=。故选b。9. （2013年山东莱芜3分）下列说法错误的是【 】a若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心 b与互为倒数 c若a|b|，则ab d梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半10. （2013年山东聊城3分）下列命题中的真命题是【 】a三个角相等的四边形是矩形b对角线互相垂直且相等的四边形是正方形c顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形d正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形d正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误。故选c。11. （2013年山东临沂3分）如图，正方形abcd中，ab=8cm，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别从b，c两点同时出发，以1cm/s的速度沿bc，cd运动，到点c，d时停止运动，设运动时间为t（s），oef的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为【 】12. （2013年山东泰安3分）如图，在平行四边形abcd中，ab=4，bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，dgae，垂足为g，若dg=1，则ae的边长为【 】a b c4 d813. （2013年山东威海3分）如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be=bf，添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是【 】a. bc=ac b. cfbf c. bd=df d. ac=bf14. （2013年山东烟台3分）如图1，e为矩形abcd边ad上一点，点p从点b沿折线beeddc运动到点c时停止，点q从点b沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/s若p，q同时开始运动，设运动时间为t（s），bpq的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】aae=6cm b c当0t10时， d当t=12s时，pbq是等腰三角形15. （2013年山东枣庄3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是【 】a. b. c. d. 16. （2013年山东枣庄3分）如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至点e，使me=mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg 的长为【 】a. b. c. d. 17. （2013年山东淄博4分）如图，菱形纸片abcd中，a=60，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de则dec的大小为【 】a 78 b75 c60 d4518. （2013年山东淄博4分）如图，直角梯形abcd中，abcd，c=90，bda=90，ab=a，bd=b，cd=c，bc=d，ad=e，则下列等式成立的是【 】a b2=ac bb2=ce cbe=ac dbd=ae二、填空题1. （2013年山东滨州4分）在abcd中，点o是对角线ac、bd的交点，点e是边cd的中点，且ab=6，bc=10，则oe= 2. （2013年山东菏泽3分）如图，abcd中，对角线ac与bd相交于点e，aeb=450，bd=2，将abc沿ac所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点b的落点记为b，则db的长为 3. （2013年山东济南、德州4分）如图，在正方形abcd中，边长为2的等边三角形aef的顶点e、f分别在bc和cd上，下列结论：ce=cf；aeb=75；be+df=ef；s正方形abcd=其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）如图，连接ac，交ef于g点，。说法正确。综上所述，正确的序号是。4. （2013年山东莱芜4分）如图，矩形abcd中，ab=1，e、f分别为ad、cd的中点，沿be将abe折叠，若点a恰好落在bf上，则ad= 5. （2013年山东临沂3分）如图，菱形abcd中，ab=4，b=60，aebc，afcd，垂足分别为e，f，连接ef，则aef的面积是 6. （2013年山东临沂3分）如图，等腰梯形abcd中，adbc，debc，bddc，垂足分别为e，d，de=3，bd=5，则腰长ab= 7. （2013年山东威海3分）如图，将四边形纸片abcd沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形abcd需要满足的条件是 中点四边形efgh为平行四边形。oe=og，oh=of。又eghf，由勾股定理得：ef=fg=gh=he，即中点四边形efgh为菱形。8. （2013年山东潍坊3分）如图，abcd是对角线互相垂直的四边形，且ob=od,请你添加一个适当的条件 _,使abcd成为菱形.（只需添加一个即可）9.（2013年山东烟台3分）如图，四边形abcd是等腰梯形，abc=60，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则bd= ab=ad，abd=adb。10. （2013年山东烟台3分）如图，abcd的周长为36，对角线ac，bd相交于点o点e是cd的中点，bd=12，则doe的周长为 11. （2013年山东烟台3分）如图，正方形abcd的边长为4，点e在bc上，四边形efgb也是正方形，以b为圆心，ba长为半径画，连结af，cf，则图中阴影部分面积为 【答案】。 12. （2013年山东枣庄4分）已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，沿ae将abe向上折叠，使b点落在ad上的f点若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad= .三、解答题1. （2013年山东滨州10分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中ba=cd，bc=20cm，bc、ef平行于地面ad且到地面ad的距离分别为40cm、8cm为使板凳两腿底端a、d之间的距离为50cm，那么横梁ef应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）2. （2013年山东济宁6分）如图1，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、dc上的点，且afbe（1）求证：af=be；（2）如图2，在正方形abcd中，m、n、p、q分别是边ab、bc、cd、da上的点，且mpnqmp与nq是否相等？并说明理由【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质。3. （2013年山东聊城8分）如图，四边形abcd中，a=bcd=90，bc=cd，cead，垂足为e，求证：ae=ce4. （2013年山东临沂7分）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf（1）求证：af=dc；（2）若abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论5. （2013年山东临沂11分）如图，矩形abcd中，acb=30，将一块直角三角板的直角顶点p放在两对角线ac，bd的交点处，以点p为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边ab，bc所在的直线相交，交点分别为e，f（1）当peab，pfbc时，如图1，则的值为 ；（2）现将三角板绕点p逆时针旋转（060）角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当6090，且使ap：pc=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论pmpn，pepf，epm=fpn。6. （2013年山东青岛8分）已知：如图，在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点（1）求证：abmdcm（2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ad：ab= _时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）7. （2013年山东青岛12分）已知，如图，abcd中，ad=3cm，cd=1cm，b=45，点p从点a出发，沿ad方向匀速运动，速度为3cm/s；点q从点c出发，沿cd方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长qp交ba的延长线于点m，过m作mnbc，垂足是n，设运动时间为t（s）（0t1），解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形aqdm是平行四边形？（2）设四边形anpm的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形anpm的面积是abcd面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由（4）连接ac，是否存在某一时刻t，使np与ac的交点把线段ac分成的两部分？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由 当时，四边形anpm的面积是abcd面积的一半。（4）存在。8. （2013年山东日照10分）如图，已知四边形abde是平行四边形，c为边b d延长线上一点，连结ac、ce，使ab=ac.（1）求证：badaec；（2）若b=30，adc=45，bd=10，求平行四边形abde的面积.9. （2013年山东泰安11分）如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，e是cd上一点，be交ac于f，连接df（1）证明：bac=dac，afd=cfe；（2）若abcd，试证明四边形abcd是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定e点的位置，efd=bcd，并说明理由10. （2013年山东潍坊10分）如图，四边形abcd是平行四边形，以对角线bd为直径作o，分别于bc、ad相交于点e、f.（1）求证四边形bedf为矩形.（2）若bd2=bebc，试判断直线cd与o的位置关系，并说明理由.（2）根据已知求出bedbdc，推出bdc=bed=900，根据切线判定推出即可。11. （2013年山东潍坊11分）如图1所示，将一个边长为2的正方形abcd和一个长为2、宽为1的长方形cefd拼在一起，构成一个大的长方形abef.现将小长方形cefd绕点c顺时针旋转至,旋转角为.（1）当点恰好落在ef边上时，求旋转角的值；（2）如图2，g为bc的中点，且00900，求证：；（3）小长方形cefd绕点c顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.12. （2013年山东淄博5分）如图，adbc，bd平分abc求证：ab=ad13. （2013年山东淄博8分）分别以abcd（cda90）的三边ab，cd，da为斜边作等腰直角三角形，abe，cdg，adf（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接gf，ef请判断gf与ef的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接gf，ef，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由 四边形abcd是平行四边形，a