小学数学2011版本小学四年级“三角形内角和”教学设计(谷城县实验小学马骥）.docx

人教版小学数学四年级下册“三角形内角和”教学设计谷城县实验小学 马骥教学内容：三角形内角和（教材P67）教材分析：“三角形内角和”是人教版数学四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的特性及分类之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180”这一规律具有重要意义。教材通过让学生通过量、折、拼等方法，探究发现三角形的内角和是180。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容，如：已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数，让学生灵活运用所学的知识。教学目标：1、通过量、折、拼等活动，发现、验证三角形的内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、经历“猜想-验证-得出结论”的科学的探究方法，感受数学的魅力。3、通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验，渗透“转化”的数学思想。4、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力。教学重点：探究三角形的内角和是180。教学难点：对不同探究方法的指导和对结论的灵活应用。教具：课件学具：不同类型的三角形纸片、量角器、练习本。教学过程：一、准备诱发。同学们，上一节课我们学习了三角形的分类，谁知道三角形按角分可以分成哪几类？那我们再做一个关于三角形的小游戏，出示课件师：（出示露出一个直角的木板）这下面有一个三角形，猜一猜,它是什么三角形？你是怎么想的?生：它是直角三角形，因为有一个角是直角的三角形是直角三角形。师：（出示露出一个钝角的木板）它呢？你是怎么想的？生：它是钝角三角形，因为有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。师：那为什么一个三角形就不能有两个直角或两个钝角呢？学了今天这节课：板书：三角形的内角和 以后，你就能找到答案。（借助猜一猜这个学生喜闻乐见的环节，让学生在新旧知识的结合点上产生新的问题生产工艺把此作为探究点，引发学生的认知冲突，引导学生探究思考。）二、探究新知。1、三角形内角和的理解。师：看到这个课题，你想知道些什么呢？学生汇报。同学们提的问题都很有价值,让我们一起来研究研究吧!（引导学生自己提出问题，培养学生的问题意识。）谁知道三角形的内角在哪儿?白板出示一个三角形，让学生标一标。三角形有几个内角？我们来一起数一数。请同学们快速在准备的三角形中标出三个内角,给每个内角标上号码1、2、3。标好后，就请坐端正，比一比哪个组最先标好？师：什么是三角形的内角和？生：三角形的三个内角的度数是总和就是它的内角和。2、猜想：三角形的内角和是多少度？师：大家猜一猜三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？师：看来大家都认为三角形的内角和是180，板书（180）但这仅仅是我们的一种猜想。（板书猜想及？），有了猜想就可以下结论了吗？我们还需要进一步的验证。3、验证。温馨提示：1、先独立思考，再将你的方法在四人小组内交流。 2、选择合适的方法进行验证。 3、准备汇报。（研究的是哪种三角形？用了什么方法验证？结论是什么？） 小组合作，教师巡视。（巡视时，也解学生验证情况）谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证哪种三角形的内角和是180的？学生汇报。（首先挑选用量的方法验证锐角三角形的）锐角三角形生：我研究的是锐角三角形，是用量的方法。你是怎样用量的方法来验证的？学生演示汇报。师：还有哪些同学用量的方法来验证锐角三角形的内角和？师：同学们除了用量的方法来验证锐角三角形的内角和，还用到了哪些方法？生：我是用拼的方法来验证的。生：我们把三角形的三个角剪下来，刚好可以拼成一个平角，所以三角形的内角和是180。师：剪完之后怎样拼？你怎么知道是平角？你能上来教教同学们吗？生：请同学演示。（一边操作一边说）我们把三个内角剪下来，要保留每个角的边和顶点，再把角的顶点重合、边重合，这样角1、角2、角3就组成了一个角，通过测量可以知道，这是一个平角。因为平角等于180,所以三个内角的和为180。生：我是用折的方法来验证的。你具体是怎样做的？请同学演示。让我们来细细看一下，这种折法稍微有些难度，课件演示。取两条边的中点，将角向下折叠，角的顶点正好落在另一条边上，再把角2角3分别折叠，使角2角3的顶点与角1的顶点重合，我们发现三个角也构成了一个平角，所以三个角的和为180。对于直角三角形、钝角三角形，谁来说说是怎样验证的。(简要说明总结)三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，通过刚才的验证，我们可以得出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180，那你能不能得出一条总的结论？三角形的内角和是180。师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？特别是拼、折的方法，都用了转化的策略。把三角形的三个角转化为平角，知道吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）课件出示利用正方形或长方形内角和推导出直角三角形的内角和是180。利用直角三角形内角和是180推导出锐角三角形、钝角三角形内角和也是180。介绍法国数学家帕斯卡300多年前，就发现三角形的内角和是180，当时他12岁。同学们，你们今年多少岁？我们比帕斯卡还小，今天我们就用了这么多方法验证出了三角形内角和是180，真了不起，掌声送给自己。（把探究的主动权交给学生，给学生充分的时间与空间让学生积极动手实践自主探究交流亲历观察、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，而且通过活动渗透转化和推理的数学思想。）三、巩固练习。知道了三角形的内角和等于180，下面我们来做一个过关练习，看看自己能不能对知识加以灵活运用。1、第一关说一说为什么一个三角形就不能有两个直角或两个钝角呢？学生回答，集体订证。2、第二关判一判（1）任何三角形的内角和是180（ ） （2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ） （3）三角形越大，它的内角和就越大。（ ）请学生回答，并说明理由。3、第三关算一算学生独立计算，集体订正。4、第四关用一用爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？学生独立计算，集体订正。（通过练习的训练，强化了学生对三角形的内角和的理解与运用，实现了知识的“再创造”。）四、总结、布置作业。通过这节课的学习，你有什么收获？这节课,我们通过学习不仅掌握了知识,而且还经历了猜想、验证、得出结论这个科学的探究过程，还了解了把未知知识转化成已知知识，化难为易的转化的方法。知识与知识之间是有联系的，你能不能根据“三角形的内角和是180 ”这一结论，试着去研究下四边形内角和是多少度？ 这是我留给大家