小学人教四年级数学认识梯形 (3).docx

认识梯形一、动手操作，整体感知多媒体课件出示一组平行线。师：我们已经学习了平行与垂直，用你敏锐的眼睛观察，这是一组什么线？生：平行线。师：如果在这组平形线上添加两条直线，与它们相交，围成一个四边形，可能会是什么图形呢？生1：有可能是长方形。生2：平行四边形。师：大家都有了想法，想不想动手试一试？用小棒代替直线，在这组平行线上摆一摆，看你能围成几种不同的四边形。（学生动手操作，教师巡视。学生将有代表性的四边形在黑板上展示出来。）师：同学们的想象力真丰富。在两条平行线上添加两条直线，围成了这么多不同的四边形。（指第一个图形）这位同学添加的两条直线刚好也是一组平行线，这样就围成了一个什么图形？生：平行四边形。师：（利用课件演示在一组平行线上添加另一组平行线。）大家还记得平行四边形的特征吗？生：两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。师：（指着第二、三个图形）添加两条直线，围成的四边形还有可能是什么图形？生：长方形、正方形。师：（指着第四、五个图形）这两位同学很有意思，两根小棒随便一摆，创造了一个新的图形，你们认识吗？生：梯形。师：（课件演示在一组平行线上添加两条不平行的直线，并不断变化添加的两条直线的位置，构成不同的梯形。）看来，在一组平行线上添加两条直线，围成的四边形可能是我们学过的平行四边形、长方形和正方形，还可能是一种新的四边形梯形。（板书课题：认识梯形。）二、探究特征，建构概念（一）探究梯形的特征1.观察比较，初步发现。多媒体课件呈现学生围成的3个梯形。师：观察这些梯形，它们和我们学过的平行四边形相比，有什么特征？同桌之间互相说一说。生1：我发现梯形有四条边、四个角。师：有四条边、四个角，说明梯形是一种什么图形？生1：四边形。（师板书：四边形。）生2：梯形有一组对边平行，有一组对边会相交。师：请你指出哪一组对边平行，那一组对边会相交。（生用手比划。）会相交，也就是不平行。另外两个梯形也是这样吗？请你来边比划边说一说。（板书：一组对边平行，另一组对边不平行。）2.呈现变式，深化认识。师：有时候平行线的位置还可能是这样的。（课件出示3组平行线。）师：如果要在这几组平行线上添加两条直线围成梯形，两条直线可以怎么摆呢？生：摆成八字形。师：摆成八字形，添加的两条直线会是什么样的位置关系？生：不平行。（课件演示在3组平行线上分别添加两条不平行的直线，围成方向、形状、大小不同的梯形，并抽取出来。）师：这些图形七倒八歪的，你确定它们也是梯形吗？为什么？生：因为它们都是有一组对边平行，有一组对边不平行。师：（课件演示把上面3个梯形旋转成水平方向的梯形，果然是梯形。）看来一个图形是不是梯形跟它的方向、位置和大小没有关系。3.归纳概括，形成概念。师：到底什么样的图形是梯形呢？谁能用自己的话来说一说。生：有一组对边平行，另一组对边不平行，而且还要是四边形。全班学生读课本上梯形的概念。师：课本和我们说的有点不一样，它没有说“另一组对边不平行”，是课本说得不够完整吗？生：不是，因为课本说了“只有一组对边平行”。师：“只有”说明了什么？生：说明一组对边平行，另一组对边不平行。师：对！课本这样说更简洁。（板书：只有。）4.判断辨析，固化表象。（1）联系生活：生活中你在哪些物体的表面见过梯形？生1：有梯形的积木。生2：梯子上也有梯形。生3：一些凳子的表面是梯形。师：老师也收集了一些表面是梯形的物体，请看（课件呈现足球门框侧面、大坝横截面、音响侧面、梯子正面等典型材料。）（2）判断：下面哪些图形是梯形，哪些不是，为什么？（二） 自学辩论，认识梯形的各部分名称。师：和平行四边形一样，梯形各部分也有它的名称。1学一学：自学书本P682说一说（1）关于梯形的上底、下底、腰。生：我发现梯形的两底平行，腰则不平行。师：你发现了平行的一组对边是梯形的底（板书：底），不平行的对边是梯形的腰（板书：腰）。师：梯形有两条底，为了区分，我们把比较短的底叫做上底，把比较长的底叫做下底。（板书：上底 下底。）预设：如果有学生在说到梯形“底”的概念时，说上面的边是“上底”，下面的边是“下底”，要在白板上上画了把梯形旋转90的图形，梯形的两个腰一个在上，一个在下，然后让学生看是不是上边是上底，下边是下底，要直观形象地澄清了学生的模糊认识。（2）关于梯形的高。2.画高。师：你能找到梯形的高吗？学生在梯形学具上比划。师：你能画上去吗？生尝试画梯形的高。师：这位同学是怎么画的？生：从上底向下底画垂线。师：这位同学的画法告诉我们，两底之间的距离就是梯形的高。你还能找到别的高吗？师：这说明梯形的高有多少条？生：无数条。师：是的。在从梯形的两底上的任意一点向对边画一条垂线，都是梯形的高。你会画吗？试一试，在练习纸上画出梯形的高。（学生独立画高。教师巡视，展示学生画出的梯形的高，全班进行评议。）（三）认识直角梯形、等腰梯形1、认识直角梯形（1）把两个梯形沿着高剪开。 （2）拿着其中的“直角梯形部分”引导学生交流。问：这样的图形还是梯形吗？用梯形的特征检验，确认是梯形，是一种特殊的梯形直角梯形。2、认识等腰梯形把两个相同的直角梯形的直角边对接在一起，形成一个平面图形。问：得到的平面图形有什么特点，得出腰相等的结论，两条腰一样长的梯形，我们把它叫做等腰梯形。从而得出另一种特殊的梯形等腰梯形。3、小结。2个梯形比较特殊，直角梯形、等腰梯形三、拓展应用，发展空间观念（创造梯形）师：我们认识了四边形中的新成员梯形，还认识了直角梯形、等腰梯形。下面请你们发挥想象，我们来玩一个图形魔术，好不好？ 课件出示下列图形。师：这里有什么图形？生：平行四边形、长方形、正方形、三角形。师：如果让你从中选择两个图形任意交叉摆放，使重叠部分是梯形，你会选择哪两个图形呢？生1：我会选择长方形和三角形。师：长方形和三角形能够重叠出梯形吗？我们来试一试。（课件演示：拖动长方形和三角形，使它们重叠，同时不断旋转三角形的位置。）师：这位同学的想象力很丰富，说得好。还有谁想说？生2：还有正方形和三角形。生3：我觉得还有平行四边形和三角形。 课件演示，证实学生的猜测。师：同学们，你们为什么都选择了三角形呢？是利用了它什么样的特点？生：利用了三角形没有一组平行的边的特点。师：很好！利用了三角形相邻的两条边相交，也就是不平行的特点。那么，你们又是利用了平行四边形、长方形、正方形的什么特点呢？生：利用了它们的对边平行的特点来作为梯形的底。师：你们太厉害了。图形魔术继续变，如果把平行四边形和长方形交叉摆放，会重叠出什么图形呢？生1：可能是长方形。生2：可能是平行四边形。多媒体课件演示。师：平行四边形和长方形交叉摆放，重叠出来的部分有没有可能是梯形呢？怎样摆放，重叠的部分才会是梯形？请利用你们手上的学具摆一摆。（生动手操作。师巡视指导，最后进行展示交流。）生：（上台展示，指着平行四边形的两条邻边）用这两