【新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《平方根》教案（1） 新人教版.doc

【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学平方根教案（1）新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标1. 知识与技能：(1).了解平方根与算术平方根的概念；理解正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0。 (2)会用平方运算求某些正数的平方根和算术平方根。 (3)会求一个数的平方根与算术平方根。2. 过程与方法：经历从实际问题中发现有必要引进平方根概念，从实例中抽象概括出平方根与算术平方根概念，并通过分类讨论把握正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0。3. 情感态度与价值观：感受常见数学问题，数学源于实践，从而关注实际中的数学问题，增强学习数学的兴趣、信心与发展创新意识。重、难点即考点分析平方根和算术平方根的定义，会用根号表示一个非负数的平方根与算术平方根；用符号表示一个非负数a的平方根与算术平方根。课时安排第一课时教具使用彩色粉笔，投影仪教 学 环 节 安 排 备 注一、复习回顾 导入新课 我们已经学习过加、减、乘、除、乘方运算，现在要剪出一块面积为25平方厘米的正方形纸片，纸片的边长应是多少？分析：我们应考虑（ ）2=25本章我们将学习有关数的一种新的运算开方，认识新朋友无理数。二、合作交流 解读探究 1、平方根的概念如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。记作：读作：正负根号a思考：（ ）2 =25 （ ）2里的数是25的什么呢？练习1：（ ）2=16，（ ）2=9，（ ）2=25， 16的平方根是-，9的平方根是-，25呢？概括：求一个数的平方根，实质就是找一个数的平方等于这个数。思考：有没有一个数的平方是负数？负数有平方根吗？2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 0的平方根是0； 负数没有平方根。练习2：判断下列各数是否有平方根 (1)16；(2)0; (3)-4；(4)0.25.练习3：求下列各数的平方根 (1)144； (2)0; (3)2.25; (4)-7. 3、算术平方根的概念正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。记作 读作：根号a练习4：计算：(1) (2) (3) 三、总结反思 拓展升华1.平方根的概念、性质：2.算术平方根的概念：3.会求一个数的平方根与算术平方根。拓展：1. 的平方根是多少？2.已知一个正数的平方根是3a-5和2a-10，求这个正数？ 作业布置4页1题，7页1题。重难点及考点巩固性练习一、 填空：1. 平方根等于它本身的数是-，算术平方根等于它本身的是-。2. 9的平方根是-。3. 若x2=16，则x=-。4. 的平方根是 -算术平方根是-。5. -2是-的平方根；-是81的平方根。二、 选择：1. 下列说法中正确的是（ ）a.9的平方根是3b.-25的平方根是-5c.任何一个非负数的平方根都是非负数d.非负数的算术平方根一定是非负数2. 下列说法不正确的是（ ）a.-1是-1的平方根b.-1是1的平方根c.-1没有平方根d1是1的平方根3. 9的算术平方根是（ ） a.-3 b.3 c.+3 d.81三、求下列各数的平方根和算术平方根(