七年级数学上册 2.8.1 有理数的加减混合运算课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 8有理数的加减混合运算 第1课时有理数的加减混合运算 1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 有理数的加减运算统一成加法 知1 讲 1 加减混合运算可以先统一为加法运算 再利用加法运算律简化计算 2 省略形式的读法有两种 一是把符号当作性质符号来读 二是把符号当作运算符号来读 例如 1 3 4可读作 1减3加4 也可读作 正1 负3 正4的和 知1 讲 来自 点拨 3 易错警示 1 在省略符号和括号的过程中 若括号前是 号 则省略后 括号内各项不变 若括号前是 号 则省略后 括号内各项变为原来的相反数 2 写成省略形式以后 为避免出错 可将每个数前面的符号看成这个数的性质符号 知1 讲 例1 的和的形式 并把它读出来 解 知1 讲 来自教材 和式中第一个加数若是正数 正号也可以省略不写 知1 讲 例2把下列各式写成省略加号的和的形式 并说出它们的两种读法 1 6 3 2 6 7 2 导引 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算 然后再写成省略加号的和的形式 解 1 6 3 2 6 7 6 3 2 6 7 6 3 2 6 7 知1 讲 来自 点拨 读法一 负6 正3 负2 负6 正7的和 读法二 负6加3减2减6加7 2 读法一 读法二 知1 讲 例3计算 错解 原式 错解分析 错解的原因是随意省略运算符号 应将减法统一成加法后 再将括号及其前面的 省略 正解 原式 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号 本题运用了转化思想 知1 练 来自 典中点 将式子3 10 7写成和的形式正确的是 a 3 10 7b 3 10 7 c 3 10 7 d 3 10 7 1 知1 练 来自 典中点 把6 3 7 2 统一成加法 下列变形正确的是 a 6 3 7 2 b 6 3 7 2 c 6 3 7 2 d 6 3 7 2 2 知1 练 来自 典中点 下列式子可读作 负1 负3 正6 负8的和 的是 a 1 3 6 8 b 1 3 6 8c 1 3 6 8 d 1 3 6 8 3 知1 练 来自 典中点 将 3 6 5 2 写成省略括号和加号的和的形式 正确的是 a 3 6 5 2b 3 6 5 2c 3 6 5 2d 3 6 5 2 4 2 知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用 知2 导 因为有理数的加减法可以统一成加法 所以在进行有理数加减混合运算时 可以适当应用加法运算律 简化计算 知2 讲 1 加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则 正数和负数分别相结合 同分母分数或比较容易通分的分数相结合 互为相反数的两数相结合 其和为整数的两数相结合 带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后 再分别相加 2 运用加法交换律交换加数位置时 要连同数前面的符号一起交换 知2 讲 例4计算 1 24 3 2 16 3 5 0 3 2 解 因为原式表示 24 3 2 16 3 5 0 3的和 所以可将加数适当交换位置 并作适当的结合进行计算 即 24 3 2 16 3 5 0 3 24 16 3 2 0 3 3 5 40 3 5 3 5 40 0 40 这样做有什么好处 你还有其他解法吗 知2 讲 来自教材 知2 讲 例5在计算 0 5 3 75 时 珊珊 田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法 珊珊 原式 0 5 3 75 6 6 0 田田 原式 0 5 2 25 3 75 5 5 0 5 2 25 3 75 5 5 0 5 5 5 2 25 3 75 6 6 0 知2 讲 苗苗 原式 0 5 2 3 75 5 0 5 3 75 3 25 0 她们各自用的什么思路 你能说一下吗 珊珊 将加数统一成分数相加 田田 将加数统一成小数相加 苗苗 将小数 分数分别相加 解 来自 点拨 知2 练 来自 典中点 下列交换加数的位置的变形中正确的是 a 1 4 5 4 1 4 4 5b c 1 2 3 4 2 1 4 3d 4 5 1 7 2 5 1 8 4 5 2 5 1 8 1 7 1 知2 练 来自 典中点 下列各题运用结合律变形错误的是 a 1 0 25 0 75 1 0 25 0 75 b 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 c d 7 8 3 6 2 7 3 8 6 2 2 知2 练 来自 典中点 阅读下列计算过程 并回答问题 3 2 7 8 3 2 7 8 第一步 3 2 7 8 第二步 1 11 10 第三步 1 写出计算过程中所用到的运算律 并指出是哪一步 2 写出第二步的加法运算法则 3 省略括号和加号的和的形式的化简与读法 原理 在含有加减混合运算的式子中 利用有理数减法法则将减法转化成加法 这样混合运算就被统一成加法运算 原来的算式就转化为求几个正数 负数的和 写法 在和式里 通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写 写成省略括号和加号的和的形式 读法 如果把 2 3 5中的 号和 号看成性质符号 可读作 负2 正3 负5的和 如果把 号和 号看成运算符