【新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《勾股定理》教案（5） 新人教版.doc

【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学勾股定理教案（5）新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标1. 知识与技能：掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2. 过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。3.情感态度与价值观：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国、热爱祖国悠久文化思想，激励学生发奋学习。重、难点及考点分析重点：对勾股定理的理解和实际应用。难点：在勾股定理的探索和验证过程中，进一步体会数形结合思想。课时安排一课时教具使用教 学 环 节 安 排 备 注1.情境导入从观察课本中图14.1.1和图14.1.2入手引入勾股定理。2、课前热身观看图14.1.1和图14.1.2，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵。3、合作探究（1）整体感知由观察课本中图14.1.1和图14.1.2入手得出勾股定理；通过在图14.1.3中动手操作证实勾股定理；通过对本课本第50页例1的探索求解巩固勾股定理。（2）四边互动互动1：师：你们能数出图14.1.1中三块面积p、q、r的数值吗？数数看.生：根据图形进行操作由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。 师生共同归纳： ,即两直角边的平方和等于斜边的平方.互动2：师：你们能数出图14.1.2中三块面积p、q、r的数值吗？数数看生：根据图形进行操作由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积师生共同归纳, ,即两直角边的平方和等于斜边的平方互动3：师：由上述操作你发现了一般规律了吗？生：略明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。互动4：师：展示课本中图14.1.3.师：在上图中画出直角三角形abc，用直尺量量斜边是多长好吗？生：每人画出一个三角形，并动手测量后在小组中交流讨论，然后举手回答问题。明确：师生合作通过操作证明勾股定理：.例题教学：例1：如图14.1.4，将长为5.41米的梯子ac斜靠在墙上，bc长为2.16米，求梯子上端a到墙的底端b的距离ab.（精确到0.01米）师：你会用勾股定理解这道题吗？试试看生：操作后相互交流。明确：在一个直角三角形中:两直角边的平方和等于斜边的平方。注：在实际问题中往往需要求取近似值。解：略。4、达标反馈（1）在直角abc中，c=，a=3，b=4，则c值是 ，理由是 （2）在直角abc中，b=，a=3，b=4，则c值是 ，理由是 （3）在abc中， a=3，b=4，c=5，则abc是 5、学习小结（1）内容总结直角三角形三边满足勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。 注意：应用勾股定理时应特别注意哪个角是直角。（2）方法归纳 让学生经历观察、操作、交流合作、合理猜想等体验吸取知识。6、实践活动：利用勾股数确定直角的方法在测量中的应用，如测量河宽时可用勾股数确定直角，再利用直角三角形知识解决实际问题。7、巩固练习：课本第14.2中第1、2题。【板书设计】14.1.1勾股定理1.以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。投影幕作业布置习题14.1 2 、3题重难点及考点巩固性练习1. 在rtabc中,c=900,若则 .2. 把已知直角三角形边长分别是3和4,则第三边的长度是 3. 若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.4. 如图所示,图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方