安徽马鞍山市第十一中学八年级数学下册 平行四边形判定学案（无答案）（1） 沪科版.doc_第1页
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安徽马鞍山市第十一中学八年级数学下册 平行四边形判定学案（1）（无答案） 沪科版学习目标（会学比学会更重要）。自 学（学起于思，思源于疑，疑则诱发探究）复习1平行四边形的性质有：边：角：对角线：讨 论思考：如何画一个平行四边形？你能找出几种方法？说出你的方法，并说明为什么按你的画法画出来的就是平行四边形。例1已知：如图abcd的对角线ac、bd交于点o，e、f是ac上的两点，并且ae=cf求证：四边形bfde是平行四边形分析：欲证四边形bfde是平行四边形可以根据判定方法2来证明（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例2，如图，abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，求证：be=df分析：证明be=df，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形bedf是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单证明： 四边形abcd是平行四边形， adcb，ad=cd e、f分别是ad、bc的中点， debf，且de=ad，bf=bc de=bf 四边形bedf是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） be=df例3、 求证：四边形abcd是平行四边形。分析：1. 由于，所以ad/bc，只要再证adbc即可。 2. 由于de平行且等于bf，可证db与ef互相平分，但要使db与ac互相平分，还需证aecf。 经过比较两种证法，第一种较简便。证明： 作 业1、在四边形abcd中，ac交bd于点o，若ao=1/2ac,bo=1/2bd,则四边形abcd是平行四边形。（ ）2、在四边形abcd中，ac交bd于点o，若oc= 且 ,则四边形abcd是平行四边形。3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）（a）一组对角相等； （b）对角线相等； （c）一组对角相等； （d）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）a、对角线互相垂直 b、对角线相等 c对角线互相垂直且相等 d对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形abcd的ac和bd相交于o点，经过o点的直线交bc和ad于e、f，求证：四边形bedf是平行四边形。（用两种方法）5、已知如图，o为平行四边形abcd的对角线ac的中点，ef经过点o，且与ab交于e，与cd 交于f。求证：四边形aecf是平行四边形。 6、已知：如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是oa、oc的中点，求证：b
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