四川省眉山市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大（小）值（第3课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 3 1单调性与最大 小 值 第3课时 一般地 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数m满足 1 对于任意的x i 都有f x m 2 存在x0 i 使得f x0 m 那么 我们称m是函数y f x 的最大值 2 最大值 最小值 复习回顾 如果对于定义域i内某个区间d上的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在区间d上是增函数 1 增函数 减函数 最大值ymax f x0 最小值ymin f x1 复习回顾 d 单调性结论 增函数 增函数 增函数减函数 减函数 减函数增函数 减函数 增函数减函数 增函数 减函数 分析 函数的图象如右 显然 函数图象的顶点就是烟花上升的最高点 顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻 纵坐标就是这时距地面的高度 三 例题讲解 p32 5 设f x 是定义在区间 6 11 上的函数 如果f x 在区间 6 2 上递减 在区间 2 11 上递增 画出f x 的一个大致的图象 从图象上可以发现f 2 是函数f x 的一个 复习回顾 归纳 三 例题讲解 变式练习 题型一 根据函数单调性求最值 二次函数的单调性与最值 题型二 由二次函数单调性求参数范围 题型二 由二次函数单调性求参数范围 一般地 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数m满足 1 对于任意的x i 都有f x m 2 存在x0 i 使得f x0 m 那么 我们称m是函数y f x 的最大值 1 最大值 最小值 3 若函数的最大值和最小值存在 则都是唯一的 但取最值时的自变量可以有多个 有些函数不一定有最值 有最值的不一定同时有最大值最小值 2 函数的最值是 全局性
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