平行四边形对边相等对角相等.docx

元氏县第七中学教学设计 元氏七中 郑惠萍课题名称：平行四边形的性质(第一课时)教材分析: 平行四边形的性质是人教版八年级下册第十八章第一节的内容。本节内容是在学生掌握了平行线和全等三角形有关知识的基础上学习的。既是对已学知识的综合运用，也是进一步学习矩形、菱形等特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。学情分析：1、 学生在小学阶段已经对平行四边形有了初步、直观的认识。2、已经掌握了证明线段和角相等的基本方法。3、本班学生的基础一般，但是态度积极端正。教学目标：1、理解平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质。2、经历观察、猜想、验证、推理、应用等数学活动逐步提高观察，概括和演绎推理的能力，感悟转化思想。3、小组活动中培养学生团队合作精神，体验成功的乐趣。4、.教学重点与难点教学重点：平行四边形性质的探究与运用。教学难点：用平行四边形的性质解决问题。教法学法： 教法： 问题驱动，启发引导学法：自主探究、合作交流 教学环节设计意图 情 境 导 入多媒体出示生活中的四副图片，学生从图片中抽象出平行四边形通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量的平行四边形的原型，进而能够抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。探究新知探究新知探究新知活动一：探究平行四边形的定义1、利用手中的全等三角形进行拼四边形游戏，两人合作，看谁拼的四边形多，并把拼出的四边形画出来。（小组交流班内展示）2、在拼出的四边形中哪些是平行四边形？3、观察平行四边形的对边有什么位置关系，并试着给出平行四边形的定义-两组对边分别平行的四边形是平行四边形。4、根据平行四边形的定义每位同学画一个平行四边形。5、根据平行四边形的定义我们可以得到哪些信息？学生以自主探索的方式积极参与到学习活动中，发展学生的抽象思维能力，同时为后面证明平行四边形的性质做好了铺垫。活动二：探究平行四边形的性质1、猜一猜平行四边形除了具有两组对边互相平行的特征外还有什么特征呢？2、想一想能否利用手中的工具（直尺、量角器、两个全等的平行四边形、两个全等的三角形）验证我们的猜想呢？3、小组交流班内展示（平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等）鼓励学生探究方式的多样性,既着眼于共同发展,又关注到个性差异,从感性上体会结论的存在性,力求培养学生的合情推理能力.活动三：证明平行四边形的性质1.题设和结论是什么？2.证明这个命题的需要几步？3.已知与求证部分和命题的关系是什么4.独立完成证明，小组交流班内展示 5.如何用数学语言表述平行四边形的性质？在证明过程中倡导证明方法的多样性。逐步培养学生步步有据的推理意识，提高逻辑思维水平。让学生再一次体验数学定理的形成过程。活动四：巩固练习，拓展提高1.在平行四边形 ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数。2.小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长为8m，其他三条边各长多少？3.如图，已知平行四边形 ABCD 中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?4.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF。 5.如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE| CF.求证：AECF （1、2、3题学生独立完成小组交流.4、5题学生独立完成老师释疑解惑小组交流班内展示）1、2、3题是基础性练习较为简单，让学生熟悉平行四边形的性质。4、5题是提高性练习目的是通过练习让不同的学生在数学上得到不同的发展，同时达到反馈教学内化知识的目的。 谈 谈 收 获 1.这节课我们研究了平行四边形的哪些问题？2.在探究这些问题时，经历了怎样的过程？积累了哪些宝贵的经验？3.你感受到了什么数学思想方法？通过反思优化学生的认知结构，完善学生的知识体系。布置作业（15必做题；6题是选做题）1、在平行四边形ABCD中，A=70, B=_, D=_. 2、平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长等于_.3、平行四边形的两条邻边比为2:1，周长为60cm，则这个四边形较短边长为_4、如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10， ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF的长。 5、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F，使BF=DF,连接AF、CE.求证：AFCE.6.利用本节课所学的知识设计美丽的图片。1.关注学生个体的差异，使不同的学生在数学上获得不同的发