新课标高一数学下学期第四次月考.doc

20122013学年度下学期第四次月考高一数学试题【新课标】一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中）1的值等于（a） （b） （c） （d）2化简为（a） （b） （c） （d）3化简等于（a） （b） （c） （d）4函数，（a）是奇函数 （b）是偶函数 （c）既不是奇函数也不是偶函数 （d）既是奇函数也是偶函数5为了得到函数，的图象，只需把函数的图象上所有点（a）向左平行移动个单位长度 （b）向右平行移动个单位长度 （c）向左平行移动个单位长度 （d）向右平行移动个单位长度6已知，且、都是锐角，则等于（a） （b） （c）或 （d）或7已知a（2，3），b（x，6），若ab，则x等于（a）9 （b）4 （c）4 （d）98已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（a）a与b相等 （b）如果a与b平行，那么a与b相等 （c）ab1 （d）a2b29在abc中，已知（3，0），（3，4），则的值为（a）0 （b） （c） （d）110已知|a|3，|b|4（且a与b不共线），若（akb）（akb），则k的值为（a） （b） （c） （d）11已知|a|3，b（1，2），且ab，则a的坐标为（a）（，） （b）（，）（c）（，） （d）（，）或（，）12已知向量a（1，2），b，若ab0，则实数x的取值范围为（a） （b） （c） （d）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13在三角形abc中，已知a、b、c是角a、b、c的对边，且a6，b3，a，则角b的大小为 14已知，则的值为 15已知a（2，1），b（3，4），则3a4b 16已知|a|2，|b|1，a与b的夹角为，则向量2a3b与a5b的夹角大小为 三、解答题（本题共6小题，满分共74分）17（本小题满分12分）已知，求的值18（本小题满分12分）已知函数，（其中a0，0，的部分图象如图所示，求这个函数的解析式26xyo19（本小题满分12分）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点a看到山顶c的俯角为300，经过8分钟后到达点b，此时看到山顶c的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米（参考数据：1414，1732，2449） 20（本小题满分12分）已知|a|3，|b|2，且3a5b与4a3b垂直，求a与b的夹角21（本小题满分12分）已知向量a（，），b（，），且（）用cosx表示ab及|ab|；（）求函数f（x）ab2|ab|的最小值22（本小题满分14分）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且|a|1，|b|2，|c|3（）求向量abc的长度；（）求abc与a的夹角 参考答案一、 选择题题号1234 56789101112答案abbadbcdad dc二、 填空题（13） （14） （15）（6，19） （16）三、 解答题（17）解：，且， ， 则 ， （18）解：（）根据题意，可知a， 且624，所以t16， 于是 将点（2，）代入，得， 即1， 又，所以 从而所求的函数解析式为：， （19）解：如图，过c作ab的垂线，垂足为d， 依题意，ab3000824000米， 由bac300，dbc600，则bca300， bc24000米， 在直角三角形cbd中，cdbc 24000086620784米，故山顶的海拔高度为25000207844216米 （20）解： 3a5b与4a3b垂直， （3a5b）（4a3b）0， 即 12|a|211ab15|b|20， 由于|a|3，|b|2， ab， 则 ， 故a与b的夹角为 （21）解：（）ab2cos2x1， |ab|2|， ， 0， |ab|2（）f（x）ab2|ab|2cos2x142（1）23， ， 01， 当0时，f（x）取得最小值1（22）解：（）设向量a、b、c两两所成的角均为，则0或， 又|a|1，|b|2，|c|3则当0时，ab|a|b|2，bc|b|c|6，ca|c|a|3，此时 |abc|2a2b2c22ab2bc2ca142236， |abc|6； 当时，ab|a|b|1，bc|b|c|3，ca|c|a|，此时 |abc|2a2b2c22