小学数学2011版本小学四年级三角形的特性教学实录与评析.docx

三角形的特性教学实录与评析 王卫东教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第8081页。教学目标：1.通过动手操作和观察比较使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念及三角形底和高的含义，会在三角形内画高。2.通过摆一摆、拉一拉的实验使学生理解三角形的稳定性，了解这一特性在生活中的应用。3.培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：理解三角形的稳定性，三角形的概念，会在三角形内画高。教学难点：在三角形内画高。教学准备：三角形和四边形框架、木条、小棒、练习纸、图片。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：同学们，在我们的身边充满着各种各样的平面图形，猜猜屏幕上会出现什么图形？在这些图形中有三角形吗？（课件演示）师：原来任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，它值得我们好好去认识，今天这节课我们就一起来进一步认识三角形。（板书：三角形）【评析】简简单单的一个小问题，却是执教教师精心设计之处，以“任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，它值得我们好好去认识”来激起学生进一步认识三角形的需求与欲望。二、深入生活，理解稳定1.生活中的三角形。师：想想在你身边哪些物体的形状或表面是三角形的？生：红领巾、自行车架、篮球架、三角板【评析】由学生所熟悉的生活中一些物体的形状或表面上的三角形唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。2.欣赏图片，初步感知三角形的特性。师：还有这么多同学想说，看来生活中有很多用到了三角形，老师也收集了一些，接下来就让我们一起走进世博园。（课件展示教师自己收集的世博会图片）师：看了这些图片，说说你有什么发现？三角形究竟有什么好处，设计师们为什么这么喜欢用它？【评析】借助教师精心收集到的图片信息，引发学生对三角形在生活中作用的思考，让学生在欣赏的过程中生成数学问题，产生学习的需求。3.对照比较，深入思考三角形的稳定性。（1）通过让学生拉三角形和四边形，初步感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性。师：老师为大家准备了一个三角形，拉一拉，说说你们的感受。师：看来三角形比较稳定。换个四边形，也来拉一拉，感觉怎么样？四边形不稳定，容易变形。你有办法让它变得稳定吗？为什么要这么做？（2）通过摆小棒实验，让学生深入感受同样的三根小棒摆出的三角形的唯一性。师：看来三角形的确很稳定，这又是为什么呢？老师这里有两组小棒，和我手上这个三角形三根小棒的长度分别是一样的，谁来用它摆出两个三角形？同学们猜猜看，他们摆成的三角形是否一样？师：如果给你四根小棒来摆四边形，也只能摆一种吗？如果给你五根小棒摆五边形，能摆出多少种五边形？六根小棒摆六边形呢？师：用长度确定的三根小棒只能摆出一种形状的三角形，这就是三角形为什么具有稳定性的小秘密。（板书：稳定性）【评析】在此环节，葛教师首先设计了分别拉动三角形和四边形框架的活动,让学生在操作和比较中加深了对三角形特性的认识。那么，三角形的稳定性是否就是拉不动呢？葛老师没有仅停留在“拉不动”的层面，而是趁热打铁，安排了用小棒摆三角形和四边形的活动，让学生从数学本质的角度理解三角形的稳定性。4.实际应用，巩固对三角形稳定性的认识。师：三角形的这一特性在生活中很多地方都用到了，请看这是一棵歪斜的小树、一条摇晃的凳子，你能想办法让它们不倒、不晃吗？师：（课件演示）地震救命三角区也应用了三角形的稳定性，挽救了不少人的生命。不仅人类懂得利用三角形的稳定性，聪明的小动物在休息和工作中无意间也应用了三角形的稳定性。【评析】借助利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理的案例，一方面巩固了学生对三角形特性的理解，同时也使学生更深刻地体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。三、动手实践，深化定义1.感知三角形是怎样的一个图形。师：三角形这么神奇，到底什么样的图形是三角形呢？请先用手指在空中画一个三角形。（生画）再说一说这三根小棒怎么连才能得到一个三角形？师：像大家说的顺次相连、首尾相连都可以用一个词“围成”来表示。（板书：围成）2.试着用自己的话说说什么样的图形是三角形。3.看书完善三角形的定义。4.判断练习,下面图形哪些是三角形？5.学习用字母表示三角形。师：知道了什么样的图形是三角形，接着在你的练习纸上画一个三角形。（生独立画，师在黑板上画）师：为了方便表达和区分三角形，习惯用三个大写的字母来表示三角形的顶点，比如用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫三角形ABC，还可以读作三角形BCA，还可以读作三角形CAB。这个三角形的三个顶点分别是什么？（板书：顶点）每个顶点的对边是谁？（板书：对边）【评析】葛老师在教学“什么是三角形”时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”呈现给学生，而是让学生先经历用手在空中画三角形、用小棒摆三角形、说怎么画与怎么摆这一系列过程，进而试着按照自己的理解说说什么样的图形是三角形，最后借助看数学书，进一步明确对三角形的认识。四、帮扶结合，突破画高1.认识三角形的高。师：认识了三角形，接下来咱们帮笑笑家解决一个实际问题。如果用线段BC表示河流中的一段，笑笑家想挖一条小水渠把水引到家里，在哪挖最近？怎么找到这个最近的位置呢？用手比划一下。师：对，过A点作BC边的垂线。（板书：垂线）【评析】借助帮笑笑家解决问题的活动，不仅可以让学生对三角形的高形成初步的感知，而且有助于激发学生认识三角形的高的学习兴趣。2.借助课件让学生理解三角形的高的画法。师：做垂线要借助什么工具？如何画？师：依据大家说的方法，三角尺的一条直角边和BC边完全重合，另一条直角边过A点作BC边的垂线，垂足为D，线段AD就是这个三角形BC边上的高，BC边叫做底，为了清楚地表示底和高之间的垂直关系，一定要标上直角符号，高要画成虚线，（课件闪烁）这样我们就作出了这个三角形的一条高。【评析】尽管学生已经学习过垂线的画法，但通过课前访谈，发现学生的动手操作还是有困难的，一部分学生甚至不知道怎么摆三角尺来作垂线，为解决好这一难点，葛老师精心设计了课件，通过课件演示让学生回顾画垂线的过程。3.练习：判断哪幅图把你心目中的高画下来了？【评析】借助一组判断练习，通过学生之间的质疑、辨析使学生对三角形的高有了更进一步的理解，同时巧妙地渗透三角形有三条高。通过指定学生在黑板上摆三角尺画高，让学生对知识的形成过程有更加直观的认识。4.动手实践，画三角形的高。师：现在请画出你刚才画的三角形的任意一条高。师：这位同学画的这个三角形有一个角是直角，是一个什么三角形？一个三角形不是可以画出三条高吗？你能找到它的其他两条高吗？师：直角三角形的两条直角边互为底和高。【评析】充分利用课堂生成资源，让学生利用自己在前面认识三角形时画出的三角形，任意画出它的一条高，然后在小组和全班交流，使每个学生都能掌握三角形的高的画法，突破教学的重、难点。在组织全班交流时，葛老师也做了精心的安排，先选择学生交流锐角三角形的三条高的画法，然后选择了学生画出的直角三角形，让学生在“由一般到特殊”的交流讨论中提升认识，构建对三角形的底和高的更深层的理解。五、练习提升，巩固应用1.看书质疑。师：同学们打开书第8081页，看看这节课你都学习了什么？有不明白的地方吗？2.拓展延伸，掌握锐角三角形、直角三角形的高，了解钝角三角形的高。师：老师要考验一下你们，请看，这里有几个三角形？线段AE是哪个三角形的高？【评析】在整节课即将结束时，葛老师先引导学生对全课做了一个简单的梳理，然后抛出一道练习题激发学生挑战，此练习题不仅有助于学生巩固对三角形的高和底的认识，同时适当拓展，有机渗透钝角三角形的三条高的画法，为今后进一步学习预设了空间。六、全课小结今天这节课我们一起走进了三角形的世界，三角形还有更多的奥秘等着你们去探索呢！【总评】“三角形的特性”一课是在学生已直观地认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，任何多边形都可以分割成若干个三角形，并可以借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也能够为以后学习平面几何、立体几何打下基础。葛老师本节课的设计主要有以下几个方面的特点。1.在读懂教材的基础之上创造性地使用教材。教材在这一节课中设计了两道例题，例1是结合具体情境和操作活动使学生认识三角形，抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学习用字母表示三角形；例2是联系生活实际探究三角形的稳定性及其应用，感受数学学习的价值，激发学生学习数学的积极性。在实际教学活动中葛老师对例1和例2的内容进行了重组，把例1中认识三角形的底和高这部分教学内容后移，把例1中认识三角形的特征和例2中三角形的特性安排在一起教学。从整节课的实施效果来看，这样的调整是有效的。2.抓住数学本质，突破教学的重、难点。无论是在引入新课时“在这些图形中有三角形吗？我看可以有”，还是在教学中“三角形为什么这样深受设计师们的青睐呢”，包括相应一系列活动的设计，葛老师都在努力引导学生关注数学的本质，深刻认识三角形，深入思考三角形的特性。“如何让学生感受三角形的稳定性？”葛老师不是简单地让学生拉三角形，然后得出结论，而是先让学生拉三角形和四边形，猜想三角形拉不动的原因，再通过摆小棒的活动让学生经历“从已有经验为基础动手实验发现数学结论体会应用”的认识全过程。学生经历了这样的探索实践活动，不仅有助于从数学本质的角度来理解三角形的稳定性，而且有助于思考习惯的培养和解决问题方法的积累。3.关注学生已有的生活经验，注重数学学习与现实生活的密切联系。在教学中通过让学生说生活中哪些物体的形状或表面是三角形、欣赏三角形图片初步感知三角形的特性，使学生体会到生活中处处有数学，唤起学生研究三角形的兴趣，调动学生积极的学习情绪；通过让学生尝试应用三角形的稳定性解决现实生活中的实际问题，把对数学问题的研究自然地融入生活之中，充分地把数学学习与现实生活联系在一起，让学生切实地感悟到“数学源于生活，又服务于生活”。4.充分利用学生已有的知识储备，发挥学生学习主体的作用。课堂上，葛老师基于读懂学生，把新知的学习探索建立在学生已有的知识经验和认知发展水平基础之上。在引课时，请学生观看课件、判断大屏幕上是否有三角形，唤起学生对三角形的已有记忆；在教学中让学生借助对“垂线”与平行四边形的底和高的认识的学习经历和体验，通过尝试画高、交流讨论、画出三角形任意一条底边上的高等活动，在已有知识和技能的迁移中自主构建对三角形的底和高的认识。学生在亲身经历知识的产生、发展、形成及应用的过程中，不仅进一步认识了三角形，感受到了三角形的特性，同时培养了观察、实验和操作能力及应用数学知识解决简单实际问题的能力。5.创设宽松和谐的学习氛围，积极促进了教学中的数学交流。在教学过程中，葛老师不仅为学生创设了独立思考、动手操作、自主