【中考12年】北京市2002中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、选择题1. （2002年北京市4分）如图，在平行四边形abcd中，ce是dcb的平分线，f是ab的中点，ab=6，bc=4，则ae：ef：fb为【 】2. （2004年北京市4分）如图，在菱形abcd中，e是ab的中点，作efbc，交ac于点f如果ef=4，那么cd的长为【 】 3. （2004年北京市4分）如图，点a、d、g、m在半圆o上，四边形aboc、deof、hmno均为矩形，设bc=a，ef=b，nh=c，则下列各式中正确的是【 】4. （2005年北京市4分）如图，在平行四边形abcd中，e是ad上一点，连接ce并延长交ba的延长线于点f，则下列结论中错误的是【 】a、aef=dec b、fa：cd=ae：bc c、fa：ab=fe：ecd、ab=dc5. （2010年北京市4分）若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为【 】a. 20 b. 16 c. 12 d. 106.（2011年北京市4分）如图，在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于点o，若ad=1，bc=3，则的值为【 】二、填空题1. （2006年北京市大纲4分）如图，在等腰梯形abcd中，adbc，如果ad=4，bc=8，b=60，那么这个等腰梯形的周长等于 。2.（2013年北京市4分）如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形abom的周长为 .三、解答题1. （2002年北京市7分）如图，在梯形abcd中，adbc，ab=cd，延长cb到e，使eb=ad，连接ae求证：ae=ca2. （2002年北京市7分）如图，在菱形abcd中，aebc于e点，ec=1，sinb= ，求四边形aecd的周长3. （2003年北京市5分）如图，在平行四边形abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf。请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连接_ （2）猜想：_=_。 （3）证明：4. （2004年北京市6分）已知，如图，dcab，且dcab，e为ab的中点 求证：aedebc； 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除ebc外，请再写出两个与aed的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：_5. （2005年北京市5分）已知：如图，在梯形abcd中，adbc，ab=dc，点e、f分别在ab、dc上，且be=2ea，cf=2fd求证：bec=cfb6. （2006年北京市大纲5分）已知：如图，bd为abcd的对角线，o为bd的中点，efbd于点o，与ad、bc分别交于点e、f。求证：de=df。7（2006年北京市课标5分）已知：如图，在梯形abcd中，adbc，abc=90，c=45，becd于点e，ad=1，cd=2 求：be的长8. （2006年北京市课标8分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为600时，这对600角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论9. （2007年北京市5分）如图，在梯形abcd中，adbc，ab=dc=ad，c=60，aebd于点e，ae=1，求梯形abcd的高。10. （2007年北京市8分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在abc中，点d，e分别在ab，ac上，设cd，be相交于点o，若a=60，dcb=ebc=a。请你写出图中一个与a相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在abc中，如果a是不等于60的锐角，点d，e分别在ab，ac上，且dcb=ebc=a。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。11. （2008年北京市5分）如图，在梯形abcd中，adbc，abac，b=450， ，求dc的长12. （2009年北京市5分）如图，在梯形abcd中，adbc，b=,c=，ad=1，bc=4，e为ab中点，efdc交bc于点f，求ef的长. 13. （2010年北京市5分）已知：如图，在梯形abcd中，adbc，ab=dc=ad=2，bc=4.求b的度数及ac的长.14. （2011年北京市5分）如图，在abc中，acb=90，d是bc的中点，debc，cead，若ac=2，ce=4，求四边形aceb的周长15. （2011年北京市7分）在abcd中，bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f（1）在图1中证明ce=cf；（2）若abc=90，g是ef的中点（如图2），直接写出bdg的度数；（3）若abc=120，fgce，fg=ce，分别连接db、dg（如图3），求bdg的度数16. （2012年北京市5分）如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点e，bac=900，ced=450，dce=900，de=，be=2求c