锐角三角函数应用（2）.doc

课题：锐角三角函数应用（2）新丰县第二中学 余伍良一、教材分析：（一）教材的地位与作用：通过这章相关内容的学习，可知这节课的内容是解直角三角形问题一个重要内容的补充，体现了数学的实用性，让学生知道学以至用。这节课体现两个不可忽视的转变：（1）由直角三角形特殊性质向一般性转变；（2）解题方法由几何方法向方程方法转变。（二）教学目标：大家知道新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，结合本章内容和学生的具体情况，确定了本节课教学目标和教学重难点：（1）知识目标：理解好仰角俯角定义，会找出或求出与仰角俯角相关的角的度数。（2）能力目标：能构造出仰俯角所在的直角三角形，并选用锐角三角函数解决应用问题，把应用问题转化为解直角三角形问题。（3）情感目标：A.让学生知道用学到的知识能解决生活中实际问题，让学生有成就感。B.应用题的学习能激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心，最后让学生喜欢数学敬重老师！（三）教学重点与难点：重点：仰角、俯角定义的学习。 难点：构造直角三角形选用恰当的锐角三角函数解决相关应用问题。二、学情分析：在确定了教学目标、重难点的同时，为了更好实施教学达到教学目标，对学生学习情况分析：（学情分析）。（1）我班同学们的数学基础差，导致理解能力动手能力不均； （2）学生有谈“应用”色变的畏难情绪； （3）应用问题涉及到的知识较多会顾此失彼； 三、教法与学法：为充分调动学生学习的积极性，突出重点突破难点，为达到教学目标，我在教学中实施如下的教法和学法来提高教学的有效性：教法：情境教学法、引导发现法、活动探究法，并充分利用现代技术教学手段。学法：情境感受、自主探究、合作交流的学习方法，使学生成为学习的主体。四、教学设计：在结合学生的具体情况基础上，把教学目标、重难点、教法学法融入到教学设计中，利用教学实施过程达到教学设计的要求：（一）新课教学：教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新1、 引导学生回忆并填写304560正弦余弦正切值；2、 引导学生回忆解直角三角形地定义。回忆旧知识，并填写老师的提问，猜想新问题。1、 为学习新课提供理论知识；2、 树立学习新课的自信心；创设情境1.老师引出“读一首诗”，“听一经历”2、引导同学们眼睛看实物视线的有几种情况的思考？1、要求同学们融入情境去感受；2、回答老师的提问。1、吸引学生的所有注意力；引起学生的好奇心，使课堂气氛轻松。2、激发学生探求新知的欲望，能够主动去探究学习新课。仰角俯角定义1、让学生小组议一议：从读诗听老师经历中可以得出有几种视线？2、用PPt呈现出三条视线，提出个哪个角叫仰角和俯角？3.引导同学们用自己的语言归纳仰角俯角的定义。1、小组讨论交流，总结，叫小组代表回答问题； 2、朗读书本的仰俯角定义；3、积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法.1、要求学生学习要有合作团队精神。2、促进同学们的情感，3、锻炼了学生的语言表达、组织与推理能力。4、鼓励学生体验数学活动充满探索，体验解决问题方法。例1评讲1、利用PPt给出例题1；2、引导在图中找出仰角；3、提出要求先思考3分钟，主要考虑解题方法，技巧、解题思路。1、利用仰角定义回答出仰角；2、利用辅助线作出仰角并展示。3、回答运用哪个三角函数（sin30、cos30、tan30）4、师生共同写出解题格式。1、巩固了仰角的定义；2、简单的例子让学生体会解决应用问题的成就感，增强自信心；3、简单的架构的解题方法和解题步骤。4、充分体现了学生的合作探究、学生是学习的主体。教学环节教师活动学生活动设计意图例2评讲1、 利用PPT呈现例2给同学们。2、2、引导在图中找出仰角；3、提出要求先思考5分钟，主要考虑解题方法，技巧、解题思路。1、回答出仰角俯角的位置；2、利用辅助线作出仰角俯角并展示。3、回答运用哪个三角函数（sin30、cos30、tan30）4、学生独立写出解题格式。1、 在同一道题目巩固仰角俯角的定义。2、完善解题方法和解题步骤。同步练习1、用PPT呈现2道题目，一道是选择题。一道是解答题。1、学生独立完成；2、呈现学习成果3、教学生上黑板书写解题格式。1、第一题主要考察同学们是否掌握了锐角三角函数的选用；2、第2题巩固仰俯角应用。3、使解题方法技巧和解题格式更熟悉。（二）课堂小结：*、解题方法：1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；2、理解好仰角俯角定义，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。3、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，把解直角三角形作为一种工具*、解题步骤：1、作辅助线构造直角三角形并有必要的说明已知的边角数量关系。2、选用适当的锐角三角函数；3、按题目要求得到实际问题的答案；*解题方法和解题技巧为以后解类型其知道性作用。（三）课外作业：1、课本第93页， 2、PPt或小黑板有。设计作业的意图：（1）作业1，让学生对所学知识进行复习巩固，加深理解。（2）作业2的设计，为了体验用未知数表示其他边的技巧，培养学生抽象转移的思想方法。为后面学习期铺垫作用。（3）同时利用作业检查这节课的教学效果-教学评价的一种方式。（四）、板书设计设计意图：板书设计让本节课的重点一目了然，再现教学情境，以提高学生的记忆效率,从而更好的达到本节课教学目标。锐角三角函数应用（2）1、仰角2、俯角3、解题格式4、解题技巧仰角俯角评讲例题讲解练习1练习2五、评价反思：1、评价：教师评价、自我评价、学生评价，并充分利用练习、回答问题、参与活动、练习成果来评价贯穿于教学全过程，也尊重了学生个体差异，从而让学生认识自我，树立信心。2、反思：通过课堂实际操作能达到课前设计要求，主要表现如下：（1）这节课学同学们参与热情高，上课气氛轻松，相信同学们能够掌握本节课的内容。 （2）通过这节课跟同学们交流促进了师生的感情，同时提高学习的技能。（3）调动了学生主观能动性，使教学效果有效性最大化。（4）在几何教学中，培养学生主动