【新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册《特殊平行四边形》研学案（无答案） 北师大版.doc

丹东七中九数（上）3.2 特殊平行四边形(一)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、你认识的特殊平行四边形有哪些？第二版块：（启动版）第二环节：导学提问：1.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？2能用一张图来表示它们之间的关系吗？第三环节：展示目标1能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 第三版块：（核心版）第四环节：自主学习 合作探究（一）议一议：前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等那你能证明它们吗？已知：四边形abcd是矩形求证：abcd90已知：四边形abcd是矩形求证：acdb证明：定理 矩形的四个角都是直角定理 矩形的对角线相等（二）、交流讨论1.矩形的对角线ac与bd的交点为e， 那么be是rtabc中一条怎样的特殊线段？它与ac有什么大小关系？为什么？e推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第四版块：（强化版）第五环节：巩固练习教材97页随堂练习第六环节：课堂小结1、 矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第七环节：反馈检测1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 ；2.在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若，则 。3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_ ；4，如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，已知aod120，ab=2.5cm，求矩形对角线的长 第八环节：布置作业a组：97页1.2.3 创新设计b组：97页1 创新设计c组：创新设计第九环节：教学反思教师反思：学生反思：丹东七中九数（上）3.2 特殊平行四边形(二)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、矩形有哪些性质和判别方法？第二版块：（启动版）第二环节：导学提问：1.菱形有哪些性质？你能证明吗？第三环节：展示目标1能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 第三版块：（核心版）第四环节：自主学习 合作探究1.已知四边形abcd是菱形，求证：abbccdda2.已知在菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，求证：acbd，ac平分bad和bcd bd平分abc和adc 结论：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。3、交流讨论一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆命题的，所以我就想：菱形的对角线互相垂直，则它的逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形我只要证明它即可为判定定理4.已知在平行四边形 abcd中，对角线acbd求证：平行四边形 abcd是菱形 结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。第四版块：（强化版）第五环节：巩固练习教材97页随堂练习第六环节：课堂小结1、菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。第七环节：反馈检测1.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 ；2.菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为多少？3.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是_.4.菱形的一个内角是120，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_ _；4.如图，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长10cm，求(1)对角线ac的长度。(2)菱形abcd的面积。 ab d c第八环节：布置作业a组：99页1.2.3 创新设计b组：100页3 创新设计c组：创新设计第九环节：教学反思教师反思：学生反思：丹东七中九数（上）3.2 特殊平行四边形(三)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、矩形、菱形有哪些性质和判别方法？第二版块：（启动版）第二环节：导学提问：1.正方形有哪些性质？你能证明吗？第三环节：展示目标1能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 第三版块：（核心版）第四环节：自主学习 合作探究1.证明有一个角是直角的菱形是正方形 2.证明对角线相等的菱形是正方形3.猜一猜：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个什么特殊的四边形？你能证明所得出的结论吗？4.议一议依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。依次连接特殊平行四边形四边中点呢？1第四版块：（强化版）第五环节：巩固练习教材104页随堂练习第六环节：课堂小结1、顺次连接任意四边形各边的中点得到的四边形是 2、顺次连接矩形各边的中点得到的四边形是 3、顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是 4、顺次连接正方形各边的中点得到的四边形是 第七环节：反馈检测1.正方形的边长为，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为，它的边长为 。2.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 。3.已知：如图rtabc中，acb90，cd为a