【中考12年】江苏省苏州市2002中考数学试题分类解析 专题09 三角形 .doc

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形 1、 选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）如图，abc中，c=90，bc=2，ab=3，则下列结论中正确的是【 】a. b. c. d. 2.（江苏省苏州市2003年3分）如图，abc中，则bc：ac=【 】a. 3：4 b. 4：3 c. 3：5 d. 4：5【答案】a。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】根据设出两边长，利用勾股定理求出第三边长，从而可求出bc：ac：，设bc=3x，ab=5x，则ac=4x。bc：ac=ab=3x：4x=3：4。故选a。3.（江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件：； 其中，能使的条件共有【 】a1组b2组c3组d4组4.（江苏省苏州市2010年3分）如图，在中，、两点分别在、边上 若，则的长度是【 】 a4 b 5 c6 d75.（江苏省苏州市2011年3分）如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点。若ef2，bc5，cd3，则tan c等于【 】 a b c d二、填空题1. （江苏省苏州市2002年2分）如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为 2. （江苏省苏州市2003年2分）如图，abc中，d、e分别在ab、ac上，de/bc，若ad：ab=1：2，则 。【答案】1：4。【考点】相似三角形的判定和性质。【分析】在abc中，debc，adeabc。又ad：ab=1：2 ，1：4。3. （江苏省苏州市2003年2分）如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论 “abde=adbc”成立，则这个条件可以是 _。4. （江苏省苏州市2004年3分）如图，cd是rtabc斜边ab上的中线，若cd=4，则ab= 。【答案】8。【考点】直角三角形斜边上的中线的性质。【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质直接求解： ab=2cd=8。5. （江苏省苏州市2004年3分）若等腰三角形的腰长为4，底边长为2，则其周长为 6. （江苏省苏州市2005年3分）如图，等腰abc的顶角为，腰长为10，则底边上的高ad= 。【答案】5。【考点】等腰三角形的性质，解直角三角形，含30角的直角三角形的性质【分析】先求出底角等于30，再根据30角的直角三角形的性质求解：如图bac=120，ab=ac，b=（180120）=30。ad=ab=5。7. （江苏省苏州市2011年3分）如图，已知abc是面积为的等边三角形，abcade，ab2ad，bad45，ac与de相交于点f，则aef的面积等于 （结果保留根号）三、解答题1. （江苏省苏州市2002年5分）燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角为550，外口宽为，燕尾槽的深度为，求它的里口宽（精确到）。2. （江苏省苏州市2003年5分）苏州的虎丘塔塔身倾斜，却历经千年而不倒，被誉为“中国第一斜塔”。如图，bc是过塔底中心b的铅垂线。ac是塔顶a偏离bc的距离。据测量，ac约为2.34米，倾角abc约为248，求虎丘塔塔身ab的长度（精确到0.1米）3. （江苏省苏州市2004年6分）如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现将斜坡的坡角bca设计为12，求ac的长度。 （精确到1 cm）4. （江苏省苏州市2004年6分）已知：如图，正abc的边长为a, d为ac边上的一个动点，延长ab至e，使be=cd，连结de，交bc于点p。（1）求证：dp=pe； （2）若d为ac的中点，求bp的长。 【答案】解：（1）证明：过点d作dfab，交bc于f。abc为正三角形，cdf=a=60。cdf为正三角形。df=cd。又be=cd，be=df。又dfab， peb=pdf，pbe=pfd。在dfp和ebp中，dfpebp（asa）。dp=pe （2）由（1）得dfpebp，可得fp=bp。d为ac中点，dfab5. （江苏省苏州市2005年6分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入.为标明限高，请你根据该图计算ce. 6. （江苏省苏州市2005年6分）如图一，等边abc中，d是ab边上的动点，以cd为一边，向上作等边edc，连结ae。求证：aebc；（2）如图二，将（1）中等边abc的形状改成以bc为底边的等腰三角形，所作edc改成相似于abc。请问：是否仍有aebc？证明你的结论。7. （江苏省苏州市2006年6分）如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为ab当太阳光与水平线成500时测得该树在斜坡上的树影bc的长为7m，,求树高(精确到0.1m)8. （江苏省苏州市2007年6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为l米的不锈钢架杆ad和bc(杆子的底端分别为d，c)，且dab=66. 5(1)求点d与点c的高度差dh；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即ad+ab+bc，结果精确到0.1米)(参考数据： sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)9. （江苏省苏州市2007年7分）如图，已知ad与bc相交于e，1=2=3，bd=cd，adb=90，chab于h，ch交ad于f(1)求证：cdab；(2)求证：bdeace；(3)若o为ab中点，求证：of=be结论。根据（2）的全等三角形，可得出ace=90，因此可通过应用等腰三角形的判定和性质来得出af=ef。 10. （江苏省苏州市2008年6分）如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，1=2，3=4 求证：(1)abcadc； (2)bo=do11. （江苏省2009年10分）如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60方向且与a相距10km处现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处（1）求观测点b到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）12. （江苏省苏州市2010年6分）如图，是线段的中点，平分，平分，(1)求证：；(2)若=50，求的度数13. （江苏省苏州市2011年5分）如图，小明在大楼30米高（即ph30米）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15，山脚b处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanabc）为1：，点p、h、b、c、a在同一个平面上点h、b、c在同一条直线上，且phhc (1)山坡坡角（即abc）的度数等于 度； (2)求a、b两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）【答案】解：(1)30。 (2) 设过点p的水平线为pq，则由题意得：qpa15，qpb60， pqhc，pbhqpb60，apbqpbqpa45。 又，abc30。abp180abc pbh90。14. （2012江苏苏州8分）如图，已知斜坡ab长60米，坡角（即bac）为30，bcac，现计划在斜坡中点d处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线ca的平台de和一条新的斜坡be.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据31.732）. 若修建的斜坡be的坡角(即bac)不大于45,则平台de的长最多为 米；一座建筑物gh距离坡脚a点27米远（即ag=27米），小明在d点测得建筑物顶部h的仰角(即hdm)为30.点b、c、a、g、h在同一个平面上，点c、a、g在同一条直线上，且hgcg，问建筑物gh高为多少米？【答案】解：（1）11.0。（2）过点d作dpac，垂足为p。在rtdpa中，dp=ad=30=15，pa=adcos30= 30。在矩形dpgm中，mg=dp=15，dm=pg=paag=+27。15. （2013年江苏苏州7分）如图，在一笔直的海岸线l上有a，b两个观测站，a在b的正东方向，a