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文档简介

28.1.1锐角三角函数教学目标1知识目标：使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）2技能目标：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维3情感态度与价值观：使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动重 点：使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）难 点：学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论教 学 过 程观察发现问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：1 在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？2 若斜坡与水平面所成角的度数是45，结果会如何呢？3若斜坡与水平面所成角的度数是40，结果会如何呢？4若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？教师提出问题，给学生一定的时间进行思考，之后可让学生进行交流。得到在直角三角形中，如果一个锐角是30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都是1请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边与斜边的比值2请同学画一个含40角的直角三角形，并测量、计算40角的对边与斜边的比值。三、感悟深化任意画RtABC和RtA1B1C1，使得C=C1 =90，A=，那么有什么关系，你能解释一下吗？经过学生的实验和证明，得出： 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine）,记作：sinA， 即同样sinB=四、巩固提高（1）如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值（2）在RtABC中，C=90，A=30，求sinA的sinB的值；（3）在RtABC中，C=90，A=45，求sinA的sinB的值五、体验收获一、在RtABC中，C =90： 即同样sinB=当A=300时，sinA=？当A=450时，sinA=？当A=600时，sinA=？二、注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的
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