小学数学2011版本小学四年级多边形的内角和.docx

多边形的内角和教案教学内容：人教版四年级下册9697页教学目标:1知识与技能掌握多边形的有关概念，了解多边形的内角和公式，并运用其解决相关问题。2过程与方法： 通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 通过把多边形转化为三角形，使学生体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3情感态度与价值观： 在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学重点：探索求多边形内角和的方法。教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。教学过程1创设情境 精彩回顾【师】出示生活中三角形的图片：看生活中的图片，你找到了我们熟悉的什么图形？【生】三角形。【师】游戏：现在我们来玩一个跟三角形有关的游戏，下面哪三个角能组成一个三角形呢?出示幻灯片。为什么？【生】因为三角形内角和是180。如果是大于或小于180度，就不能组成一个三角形。【师】我们学习过三角形内角和是180度。【师】（幻灯片出示）今天老师还带来了三角形的朋友，你认识它们吗？【生】长方形、四边形、五边形、六边形。【师】你发现它们的形状跟名字有什么特点？【生】它有几条边就叫几边形。【师】是的，你总结的得真好，像这样的图形我们统称为多边形.(板书) 现在同学们爱探究的脑袋里最想知道什么？【生】四边形内角和多少度？五边形内角和多少度？六边形内角和多少度？多边形的内角和是多少度？【师】同学们提出的问题很有研究价值，现在我们就一起探究同学们自己发现的、自己提出的问题：多边形内角和是多少度？（板书课题：多边形内角和）2探索质疑 发现新知（四边形内角和）【师】多边形包括了三角形，四边形，五边形，六边形，等等图形（一边讲一边贴图）这么复杂的问题，从哪研究呢？【生】从四边形研究起。【师】同学们提议的很好，复杂的问题要从简单的问题开始研究。四边形内角和多少度？同学们进行猜测？【生1】360度。【生2】360度。【师】我们数学光靠猜测可不行，应该动手实验一下。 请拿出桌面上的四边形，(举起来示意一下)，用你喜欢的方法选择合适的工具进行验证。（学生自己动手操作后，进行展示）（在投影前展示） 用量角器量 【生】我用的是量的方法：量出1= 2= 3= 4=1 2 3 4=360【师】你能点评一下它的方法吗？【生】它的方法可以，但有时量不准，有误差。【师】说的有理，有没有更好的方法？【生】我用剪的方法 把1 、 2、 3、 4、拼成了一个周角，由此证明四边内角和是360（上台展示）【师】谁能点评一下它的方法吗？【生】这个方法很好。【师】黑板上的四边形撕撕看，【生】不行了。【师】剪得办法可以证明四边形内角和360度，但有局限。还有别的方法吗？【师】评价：你看他的方法多巧妙！巧妙在哪？【生】它把四边形的四个角拼成了一个周角，由此也证明出是四边形内角和是360。【师】你看他多会学习，把新知转化为我们学过的知识，这么一个小小的（板书：转化），巧妙的证明出四边形内角和是360。【师】还有其他的证明方法吗?【生】学生展示分割的方法（把四边形分成两个三角形）【生】我把四边形分成了两个三角形，一个三角形内角和是180，两个三角形内角和就是360，由此证明出四边形的内角和360度。 【师】评价 同学们你认为这种方法怎么样？（生：很好，很巧）巧在哪，妙在哪？【生】他把四边形转化成了三角形内角和，一算就求出来了。（板书： 2180=360）【师】小结：（展示课件）一条简单的辅助线，让我们就把四边形转化为了三角形，轻松的证明出了四边形内角和是360。可见“转化”在我们学习中是多么重要！3拓展延伸 合作探究【师】出示：五边形内角和又是多少度？想一想,画一画，算一算。【师】五边形内角和又是多少度？怎么想的？【生1】五边形：我们把五边形分成了3个三角形，一个三角形是180度。三个三角形内角和是3180=540度(展示)【师】还有不同方法吗？(根据实际情况)【生2】我是这样分的 4180-180=540【生3】我是这样分的 5180-360=540【生4】我是这样分的 180+360=540【师】同学们你们真了不起，你们想出了这么多种方法，计算出了五边形内角和是360度。静静地想一想，你们都用得是什么数学方法？【生】我们都是把五边形转化（分割）成三角形进行计算的。【师】可见“转化”是多么重要。六边形内角和又是多少度？七边形内角和是多少度?【师】A、下面我们4人一组，分工合作利用手中的学具进行探索研究，并填写好实验报告：B、学生汇报（展示试验报告）【生】六边形：我们把6边形分成了4个三角形，4个三角形内角和是4180=720度【生】七边形：我们把7边形分成了5个三角形，5个三角形内角和是5180=900度【生】我们发现：用边数减2得到三角形的个数，然后再乘180。就是多边形的内角和。【师】其他组你们也发现这个规律了吗？【生】我们也发现这个规律了。（如果学生不能用公式表示，引导学生归纳公式。）师：如果是十边形，那么它的边数是几？可分成的三角形个数是几？【师】同学们你们不仅算出了五边形、六边形、七边形的内角和，你们还发现了规律，你还能用更简洁的数学语言来表示吗？（出示公式：设多边形的边数为n，可分割的三角形个数为n-2，则n边形的内角和等于 （n一2）180 【师】n表示什么？（多边形的边数）n-2又表示什么？（分割成的三角形的个数）（n一2）180求出的是什么？（多边形内角和）n可以是任何数吗？（n必须是大于等于3的自然数）【师】同学们善于观察，爱动脑筋，发现了这么多种方法，并且还总结出了规律。归根到底，你们用的是什么数学方法？【生】我们用的是转化的数学方法。（板书：转化）【师】可见数学方法和数学思想方法才是我们解决数学问题的钥匙。【师】你们通过自己的观察、思考，发现了多边形内角和的规律。你们能用你发现的规律，来解决下列问题吗？4应用规律 巩固练习1. 多边形在生活中非常常见，下列物品分别是几边形呢？它们的内角和是多少度？ （八边形与十边形）2. 一个多边形的内角和为1260，这个多边形是几边形？ 【生】学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，巩固本节知识。5归纳整理 总结全课【师】我们今天的研究的什么问题？你有什么收获？（板书：多边形内角和）【生】学生交流【生】我学会了多边形的内角和公式，并会利用多边形内角和公式进行相关的计算。【生】通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同角度解决问题的方法，并能有效地解决问题。【生】我们会用转化的数学思想方法将未知的多边形问题转化为己知的三角形问题来解决。【师】同学们说的很好。你知道多边形内角和的方法，你又产生哪些疑问？【生】多边形外角和是多少