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26.1.1 反比例函数唐红旭【教学目标】一、知识与技能1、从现实情境和已有知识出发，抽象出反比例函数的概念。2、探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型；并能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。二、过程与方法经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。三、情感、态度与价值观从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。【教学重点】反比例函数的概念【教学难点】正确理解反比例函数的概念教学过程：1、 创设情境，导入新知1、 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。根据上述六个解析式回答： 1.在6个解析式中哪些是我们学过的函数呢？2、 你能说出未学的函数关系式形式上有什么共同特征吗？ 2、 如果x是自变量,y是函数，你能用一个一般形式表示这个函数关系式吗？2、 新知探究，形成概念 反比例函数定义：一般地，形如y = （k为常数，k0）的函数称为反比例函数。其中x是自变量,y是函数，常数k叫做比例系数议一议：关系式中的x能等于0吗，为什么？尝试练习：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？总结：反比例函数的三种基本形式：3、 形式变换，深入探究1. 下列关系式中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。总结：反比例函数的三种基本形式：2、 尝试练习：四、熟练掌握，灵活运用（待定系数法求反比例函数的表达式）例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.举一反三：1、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4.求写出y和x之间的函数关系式。 2.若y与x+3成反比例，下表给出了x与y的一些值：x -1 9-6y 1 3 你能根据条件完成上表吗
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