九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转课件 （新版）新人教版.ppt

旋转 第二十三章 23 1图形的旋转 1 旋转的概念把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转 点o叫做 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 旋转的三个要素 2 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形 3 旋转作图的步骤 1 确定 和 2 找出图形中的 3 作出 经旋转后的对应点 4 顺次连接各 得到旋转后的图形 旋转中心 旋转中心 旋转方向 旋转角度 相等 旋转角 全等 旋转中心 旋转方向 旋转角度 关键点 关键点 对应点 知识点一 旋转的概念及性质1如图 将rt abc 其中 b 35 c 90 绕点a按顺时针方向旋转到 ab1c1的位置 使得点c a b1在同一条直线上 那么旋转角等于 a 55 b 70 c 125 d 145 解析 b 35 c 90 bac 90 b 90 35 55 点c a b1在同一条直线上 bab1 180 bac 180 55 125 旋转角等于125 c 南雄模拟 如图 rt abc的斜边ab 16 rt abc绕点o顺时针旋转后得到rt a b c 则rt a b c 的斜边a b 上的中线c d的长度为 8 知识点二 根据旋转的性质画图 例2如图 已知 abc和点o 1 把 abc绕点o顺时针旋转90 得到 a1b1c1 在网格中画出 a1b1c1 2 用直尺和圆规作 abc的边ab ac的垂直平分线 并标出两条垂直平分线的交点p 要求保留作图痕迹 不写作法 如图所示 已知 abc与点o 画出 abc绕点o逆时针旋转80 得到的三角形 1 在图形旋转中 下列说法错误的是 a 图形上各点的旋转角度相同b 旋转不改变图形的大小 形状c 由旋转得到的图形也一定可以由平移得到d 对应点到旋转中心的距离相等 c a b 5 巴彦淖尔 如图 在rt abc中 b 90 ab bc 2 将 abc绕点c顺时针旋转60 得到 dec 则ae的长是 b 6 河西模拟 一副三角板叠在一起如图放置 最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角形的斜边上 ac与dm dn分别交于点e f 把 def绕点d旋转到一定位置 使得de df 则 bdn的度数是 7 如图 将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形ab c d 的位置 旋转角为 0 90 若 1 110 则 8 如图 将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置 先将它绕原点o旋转180 到乙位置 再将它向下平移2个单位长度到丙位置 则小花顶点a在丙位置中的 10 如图 在平面直角坐标系中 有一个rt abc 且a 1 3 b 3 1 c 3 3 已知 a1ac1是由 abc旋转得到的 1 请写出旋转中心的坐标是 旋转角是 度 2 以 1 中的旋转中心为中心 分别画出 a1ac1顺时针旋转90 180 得到的三角形 3 设rt abc两直角边bc a ac b 斜边ab c 利用变换前后所形成的图案证明勾股定理 解 由旋转的过程可知 四边形cc1c2c3和四边形aa1a2b是正方形 即a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 11 某校九年级学习小组在探究学习过程中 用两块完全相同的且含60 角的直角三角板abc与afe按如图1所示位置放置 现将rt aef绕a点按逆时针方向旋转 0 90 如图2 ae与bc交于点m ac与ef交于点n bc与ef交于点p 1 求证 am an 证明 由旋转性质得 bam fan 在 abm和 afn中 bam fan ab af b f abm afn asa am an 图2 2 当旋转角 30 时 四边形abpf是什么样的特殊四边形 并说明理由 解 当旋转角 30 时 四边形abpf是菱形 理由如下 连接ap 30 fan 3