【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率.doc

1 2013 2013 版中考版中考 1212 年年 浙江省嘉兴市 舟山市浙江省嘉兴市 舟山市 2002 20132002 2013 年中考数年中考数 学试题分类解析学试题分类解析 专题专题 0707 统计与概率统计与概率 1 1 选择题选择题 1 1 20022002 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 图甲 乙分别是我国 1997 2000 年全国初中生在校人 数和全国初中学校数统计图 由图可知 从 1997 年至 2000 年 我国初中生在校人数 a 逐年增加 学校数也逐增加 b 逐年增加 学校数却逐年减少 c 逐年减少 学校数也逐年减少 d 逐年减少 学校数却逐年增加 答案答案 b 考点考点 条形统计图 2 2 20042004 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 某商店举办有奖销售活动 购物满 100 元者发对 奖券一张 在 10000 张奖券中 设特等奖 1 个 一等奖 10 个 二等奖 100 个 若某人购物刚好满 100 元 那么 他中一等奖的 概率是 a 100 1 b 1000 1 c 10000 1 d 10000 111 答案答案 b 考点考点 概率 2 3 3 20052005 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 长三角 16 个城市中 浙江省有 7 个城市 图 1 和图 2 分别表示 2004 年这 7 个城市 gdp 国民生产总值 的总量和增长速度 则下列对嘉兴经 济的评价 错误的是 a gdp 总量列第五位 b gdp 总量超过平均值 c 经济增长速度列第二位 d 经济增长速度超过平均值 答案答案 b 考点考点 条形统计图 4 4 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 有一组数据如下 3 6 5 2 3 4 3 6 那么 这组数据的中位数是 a 3 或 4 b 4 c 3 d 3 5 答案答案 d 考点考点 中位数 3 5 5 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 将三粒均匀的分别标有 1 2 3 4 5 6 的正六面体 骰子同时掷出 出现的数字分别为 a b c 则 a b c 正好是直角三角形三边长的概率 是 a 1 216 b 1 72 c 1 36 d 1 12 答案答案 c 考点考点 概率 勾股定理的逆定理 6 6 20082008 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 已知甲 乙两组数据的平均数分别是x80 甲 x90 乙 方差分别是 2 s10 甲 2 s5 乙 比较这两组数据 下列说法正确的是 a 甲组数据较好b 乙组数据较好 c 甲组数据的极差较大 d 乙组数据的波动较小 答案答案 d 考点考点 方差 7 7 20092009 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 已知数据 2 1 3 5 6 5 则这组数据的众数 4 和极差分别是 a 5 和 7 b 6 和 7c 5 和 3 d 6 和 3 答案答案 a 考点考点 众数 极差 8 8 20102010 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 李大伯有一片果林 共 80 棵果树 某日 李大伯 开始采摘今年第一批 成熟的果子 他随机选取 2 棵果树共摘得果子 质量分别为 单位 kg 0 28 0 26 0 24 0 23 0 25 0 24 0 26 0 26 0 25 0 23 以此计算 李大伯收获的这批果子的单个质量和 总质量 分别约为 a 0 25kg 200kg b 2 5kg 100kg c 0 25kg 100kg d 2 5kg 200kg 答案答案 c 考点考点 平均数 用样本估计总体 9 9 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 3 3 分 分 多多班长统计去年 1 8 月 书香校园 活动中全班同 学的课外阅读数量 单位 本 绘制了如图折线统计图 下列说法正确的是 5 a 极差是 47 b 众数是 42 c 中位数是 58 d 每月阅读数量超过 40 的有 4 个月 答案答案 c 考点考点 极差 折线统计图 中位数 众数 10 10 20122012 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 定义一种 十位上的数字比个位 百位上的数字都要 小 的三位数叫做 v 数 如 947 就是一个 v 数 若十位上的数字为 2 则从 1 3 4 5 中任选两数 能与 2 组成 v 数 的概率是 a 1 4 b 3 10 c 1 2 d 3 4 答案答案 c 考点考点 列表法或树状图法 概率 分析分析 画树状图得 6 11 11 20132013 年浙江舟山年浙江舟山 3 3 分嘉兴分嘉兴 4 4 分 分 在某次体育测试中 九 1 班 6 位同学的立定跳远 成绩 单位 m 分别为 1 71 1 85 1 85 1 95 2 10 2 31 则这组数据的众数是 a 1 71 b 1 85 c 1 90 d 2 31 答案答案 b 考点考点 众数 12 12 20132013 年浙江舟山年浙江舟山 3 3 分 分 下列说法正确的是 a 要了解一批灯泡的使用寿命 应采用普查的方式 b 若一个游戏的中奖率是 1 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 c 甲 乙两组数据的样本容量与平均数分别相同 若方差 22 s0 1 s0 2 乙乙 则甲 组数据比乙组数据稳定 d 掷一枚硬币 正面朝上 是必然事件 答案答案 c 考点考点 全面调查与抽样调查 方差 随机事件 概率的意义 故选 c 7 13 13 20132013 年浙江嘉兴年浙江嘉兴 4 4 分 分 下列说法 要了解一批灯泡的使用寿命 应采用普查的方式 若一个游戏的中奖率是 1 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 甲 乙两组数据的样本容量与平均数分别相同 若方差 22 s0 1 s0 2 乙乙 则甲组 数据比乙组数据稳定 掷一枚硬币 正面朝上 是必然事件 正确说法的序号是 a b c d 答案答案 c 考点考点 全面调查与抽样调查 方差 随机事件 概率的意义 二 填空题二 填空题 1 1 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 某班的联欢会上 设有一个摇奖节目 奖品为钢笔 图 书和糖果 标于一个转盘的相应区域上 转盘被均匀等分为四个区域 如图 转盘可以自 由转动 参与者转动转盘 当转盘停止时 指针落在哪一区域 就获得哪种奖品 则获得 钢笔的概率为 8 2 2 20042004 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 小玲家的鱼塘里养了 2000 条鲢鱼 现准备打捞出售 为了估计鱼塘中 鲢鱼的总质量 从鱼塘中捕捞了 3 次进行统计 得到的数据如下表 鱼的条数平均每条鱼的质量 第一次捕捞 20 1 6 千克 第二次捕捞 10 2 2 千克 第三次捕捞 10 1 8 千克 那么 鱼塘中鲢鱼的总质量约是 千克 答案答案 3600 考点考点 平均数 用样本估计总体 3 3 20052005 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 一只袋内装有 2 个红球 3 个白球 5 个黄球 这些 球除颜色外没有其 它区别 从中任意取出一球 则取得红球的概率是 答案答案 1 5 考点考点 概率 4 4 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 抽取某校学生一个容量为 150 的样本 测得学生身高 后 得到身高频数分布直方图如下 已知该校有学生 1500 人 则可以估计出该校身高位于 9 160cm 至 165cm 之间的学生大约有 人 答案答案 300 考点考点 频数分布直方图 频数 频率和总量的关系 用样本估计总体 5 5 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张 抽到 序号是 3 的倍数的概率是 答案答案 1 3 考点考点 概率 6 6 20122012 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 如图是嘉兴市某 6 天内的最高气温折线统计图 则最 高气温的众数是 10 答案答案 9 考点考点 折线统计图 众数 7 7 20132013 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球 这些除颜色外其 它都相同 从袋子中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 答案答案 4 7 考点考点 概率 三 解答题三 解答题 1 1 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 如图 某同学测量校园内的一棵树 ab 的高度 现已 用仪器测得了三组数据 制成了仪器到树的距离 bd 测量仪器的高 cd 的数据情况的条形 统计图 如图 1 和仰角情况的折线统计图 如图 2 请你利用两个统计图提供的信息 完成以下任务 1 把统计图中的相关数据填入相应的表中 仪器与树之间距离 bd 的长 测量仪器的高 cd 仰角的度数 2 根据测得的样本平均数计算出树高 精确到 0 1 米 11 答案答案 解 1 填表如下 仪器与树之间距离 bd 的长 19 97 19 7020 51 测量仪器的高 cd 1 211 231 22 仰角的度数 29 40 30 30 20 2 由 1 得 1 bd19 9719 7020 5120 06 3 乙乙 1 cd1 21 1 23 1 221 22 3 乙乙 1 29 403030 2030 3 乙乙 在 rt aec 中 ae tan30cebd ce 乙 3 ae20 0611 57abaecd11 571 2212 8 m 3 乙 考点考点 条形统计图 折线统计图 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 平均数 矩 形的性质 锐角三角函数定义 2 2 20062006 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 学习了统计知识后 班主任王老师叫班长就本班同学 的上学方式进行了一次调查统计 图 1 和图 2 是他通过收集数据后 绘制的两幅不完整的 统计图 请你根据图中提供的信息 解答以下问题 1 在扇形统计图中 计算出 步行 部分所对应的圆心角的度数 2 求该班共有多少名学生 3 在图 1 中 将表示 乘车 的部分补充完整 12 答案答案 解 1 1 20 50 360 108 在扇形统计图中 步行 部分所对应的圆心角的度数为 108 2 20 50 40 人 该班共有 40 名学生 3 乘车的人数 40 20 12 8 人 画图如下 考点考点 条形统计图 扇形统计图 频数 频率和总量的关系 扇形圆心角 3 3 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 第 8 中学的九年级学生在社会实践中 调查了 500 位 市民某天早上出行上班所用的交通工具 结果用以下扇形统计图表示 1 请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式 2 请根据此项调查 对城市交通给政府提出一条建议 13 答案答案 解 1 根据扇形统计图求出频数 步行 500 6 30 人 自行车 500 20 100 人 电动车 500 12 60 人 公交车 500 56 280 人 私家车 500 6 30 人 作折线统计图如下 2 诸如公交优先 或宣传步行有利健康等 考点考点 扇形统计图 折线统计图 频数 频率和总量的关系 4 4 20082008 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 如图 a b c d 四张卡片上分别写有 5 23 7 四个实数 从中任取两张卡片 1 请列举出所有可能的结果 用字母 a b c d 表示 2 求取到的两个数都是无理数的概率 14 答案答案 解 1 画树状图得 所有可能的结果是 ab ac ad ba bc bd ca cb cd da db dc 2 3和 是无理数 取到的两个数都是无理数就是取到卡片 db bd 概率是 21 126 考点考点 列表法或树状图法 概率 无理数 5 5 20082008 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1010 分 分 某学校组织教师为汶川地震救灾捐款 分 6 个工会小 组进行统计 其中第 6 工会小组尚未统计在内 如图 1 求前 5 个工会小组捐款金额的众数 中位数和平均数 2 若全部 6 个小组的捐款平均数为 2750 元 求第 6 小组的捐款金额 并补全统计图 15 答案答案 解 1 5 个数据 只有 2500 出现 2 次 所以众数是 2500 元 从高到低排列 2000 2500 2500 3000 3500 的第 3 个数为 2500 中 位数是 2500 元 平均数 3000 2500 2500 2000 3500 5 2700 元 2 第 6 小组的捐款金额为 6 2750 5 2700 3000 元 补全统计图如图 考点考点 条形统计图 众数 中位数 平均数 6 6 20092009 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 某工厂用 a b c 三台机器加工生产一种产品 对 2009 年第一季度 的生产情况进行统计 图 1 是三台机器的产量统计图 图 2 是三台机器产量的比例分布 图 图中有部分 信息未给出 1 利用图 1 信息 写出 b 机器的产量 并估计 a 机器的产量 2 综合图 1 和图 2 信息 求 c 机器的产量 16 答案答案 解 1 b 机器的产量为 150 件 a 机器的产量约为 210 件 2 b 机器产量为 150 件 百分比为 25 总产量为15025 600 c 机器产量的百分比为 1 35 25 40 c 机器的产量为 600 40 240 件 考点考点 条形统计图 扇形统计图 频数 频率和总量的关系 7 7 20092009 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 如图 曲线 c 是函数 6 y x 在第一象限内的图象 抛 物线是函数 2 yx2x4 的图象 点 pn x y n 1 2 在曲线 c 上 且 x y 都 是整数 1 求出所有的点 pn x y 2 在 pn 中任取两点作直线 求所有不同直线的条数 3 从 2 的所有直线中任取一条直线 求所取直线与抛物线有公共点的概率 答案答案 解 1 x y 都是正整数 且 6 y x x 1 2 3 6 p1 1 6 p2 2 3 p3 3 2 p4 6 1 2 从 p1 p2 p3 p4中任取两点作直线为 p1p2 p1p3 p1p4 p2p3 p2p4 p3p4 不同的直线共有 6 条 3 只有直线 p2p4 p3p4与抛物线有公共点 而 2 中共有 6 条直线 从 2 的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是 21 63 17 考点考点 曲线上点的坐标与方程的关系 概率 8 8 20102010 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 根据 2009 年嘉兴市国民经济和社会发展统计公 报 2010 年 3 月 15 日发布 2009 年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表 并以此制作成扇形统计 图 我们将 油 菜籽 蔬菜 和 其它 三项的种植面积统称为 非粮食种植面积 并设 k 粮食种植面积 非粮食种植面积 1 写出统计图中 a b c 所代表的农作物名称 并求 k 的值 2 如果今后几年内 在总种植面积有所增加的前提下 增加粮食种植面积 减少蔬菜种 植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变 假设新增粮食种植面积的 20 等于减少的蔬菜 种植面积并且蔬菜种植面积不少于 100 万亩 求 k 的取值范围 答案答案 解 1 a 粮食 b 蔬菜 c 油菜籽 30010 k 501201009 2 设减少的蔬菜种植面积是 x 万亩 则新增粮食种植面积是 5x 万亩 则有 3005x k 270 x 解得 270k300 x 5k 120 x 100 x 20 270k300 5k 20 解得 k 8 5 又 k 3005x30010 270 x2709 10 9 k 8 5 考点考点 条形统计图 扇形统计图 不等式的应用 18 9 9 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 根据第五次 第六次全国人口普查结果显示 某 市常住人口总数由第 五次的 400 万人增加到第六次的 450 万人 常住人口的学历状况统计图如下 部分信息未 给出 解答下列问题 1 计算第六次人口普查小学学历的人数 并把条形统计图补充完整 2 第六次人口普查结果与第五次相比 该市常住人口中高中学历人数增长的百分比 是多少 答案答案 解 1 由已知和条形统计图 得小学学历的人数为 450 36 55 180 49 130 万人 补充条形统计图如下 19 2 第五次人口普查中 该市常住人口中高中学历人数的百分比是 1 3 17 38 32 10 第六次人口普查中 该市常住人口中高中学历人数的百分比是 55 450 100 12 2 第六次人口普查结果与第五次相比 该市常住人口中高中学历人数增长 的百分比是 12 2 10 2 2 考点考点 条形统计图 扇形统计图 频数 频率和总量的关系 10 10 20122012 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 小敏为了解本市的空气质量情况 从环境监测网随机 抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计 绘制了如图