小学数学2011版本小学四年级数学广角-鸡兔同笼 教学设计.docx

鸡兔同笼教学设计 【教学目标】1、知识与技能1了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题。2通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。( 3 )感受古代数学的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。2、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程等方法。3、情感态度与价值观1在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。2让学生体会假设的思想方法在解题中的运用。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用假设法来解决这一相关问题。学法：自主探究、合作交流。【教学过程】一、谈话导入1、师：我国古代孙子算经中留下了一道有趣的数学问题。这道题是什么呢？今天我们就来学习“鸡兔同笼”的问题。课件出示课题并板书2、出示孙子算经中的问题，并理解题意。二、自主探究，解决问题1、教学例1（一）交流研讨，提升认识为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，把题中的35个头和94只脚改为8个头和26只脚。课件出示例1，让学生思考从中获得哪些信息后交流汇报。师生交流后明确。鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。（二）列表法小组交流讨论学生反馈信息（课件出示：完成列表）小结：每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就增加2只；每减少一只兔增加一只鸡，脚的只数间少2只。师：我们把这种方法叫列表法。通过列表猜测也麻烦，如果出现更大些的数呢？（3） 假设法 （1） 提出问题：刚才我们用尝试列表法解决了问题，还有没有其他方法呢？（2） 汇报展示方法一:假设全是鸡，那一共就有16只脚，实际上有26只脚，这样笼子里就少了10只脚。把一只兔当成一只鸡算少2只脚，那把几只兔当成鸡算会少10只脚？（5只）把5只兔当成鸡算，这个5就表示有5只兔，剩下的应该是3只鸡。 脚的总数： 82=16（只） 比实际少的脚： 26-16=10（只） 把兔当鸡少算2只脚 ：4-2=2（只） 兔的只数： 102=5（只） 鸡的只数： 8-5=3（只）检验：5+3=8（只） 32+54=26（只）方法二:假设全是兔，那一共就有32只脚，实际上有26只脚，这样笼子里就少了6只脚。把一只鸡当成一只兔算多2只脚，那把几只鸡当成鸡算会多6只脚？（3只）把3只鸡当成兔算，这个3就表示有3只鸡，剩下的应该是5只兔。 脚的总数： 84=32（只） 比实际多的脚： 32-26=6（只） 把鸡当兔多算2只脚 ：4-2=2（只） 鸡的只数： 62=3（只） 兔的只数： 8-3=5（只）三、解决问题1、课件出示孙子算经中的问题。2、学生交流探讨，教师巡视。3、提问学生，教师板演。四、知识运用，巩固拓展完成105页做一做习题。五、小结交流，归纳方法师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你认为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这类问题的方法很多，用列表法和假设法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。5、 板书设计： 鸡兔同笼 方法：列表法 假设法 假设一：全是鸡 假设二：全是兔82=16（只） 84=32（只）26-16=10（只）