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文档简介

18.1.2 平行四边形的判定（三） -三角形中位线性质定理 原州四中 杨凡教学目标：1.能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题。2掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。3掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会添加辅助线。教学重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。教学难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。教学方法：自主，合作，探究式学习。教学过程：一、 回顾旧知 （新课引入） 1. 平行四边形的性质定理有哪些？2. 平行四边形判定定理有哪些？3. 三角形的中线会画吗？二、独学（自己完成）1.如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，连接DE,则DE为ABC的 线. 2. 如上图 ABC的中位线能作 条，分别有 ， ， 。3. 那能自己总结三角形的中位线定义吗？ 4.想一想三角形的中位线与中线一样吗？ 三、对学（同桌互相探究）1.度量一下，ABC的中位线DE与BC之间有什么数量关系吗？ 2.观察一下，DE与BC之间是什么位置关系吗？ 猜想：DE BC；DE= ；四、群学（小组试一试）已知： 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点。求证：DEBC且DE=BC（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形）证明（1）：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF AE=EC 且 EF=DE四边形ADCF是平行四边形（ ） 即ADFC，且AD=FC （ ） AD=BD BDFC，且BD=FC 四边形BDFC是平行四边形 （ ） DFBC，且DF=BC （ ） DE= DF DEBC且DE= BC证明（2 ）：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF ADECFE（ SAS ） ADFC，且AD=FC （ ）BD=AD BDFC，BD=FC 四边形BCFD是平行四边形 （ ） DFBC，DF=BC （ ） DE= DF DEBC且DE= BC结论：三角形中位线的性质定理： 五、巩固练习：1如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？2如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 3已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果ABC的周长是24 cm，那么DEF的周长是 cm。（如第1题图）六、课堂小结：1.
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