有余数的除法——解决问题.docx

有余数的除法教材内容：人教版二年级数学下册第68页例6及相关内容。教材内容分析：在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0）；另一种是平均分后还有剩余的情况（即余数不为0），这就是有余数的除法要研究的内容。有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。在该例题中，借助画图这一重要手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而将图画语言转化成数学语言，帮助学生学会解决实际问题。教学目标：1、通过观察、操作，学会用有余数的除法知识解决与按规律排列有关的问题。 2、使学生经历审读题意、分析数量关系、策略解决问题、回顾与反思等全过程，使学生了解解决问题方法的多样性。 3、让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。教学重点：学会用有余数除法的知识解决按规律排列的有关问题。教学难点：理解余数在解决问题中的作用。教学准备：课件，实物投影等。教学过程：一、激趣导入游戏：猜一猜 师：看看这是什么？对啦，是星星。这里有很多各种颜色的星星，老师给每个星星编了号，标在了星星的下面。看到这些美丽的星星，老师有了一种神奇的能力，不看这些星星，老师就能知道哪个号码对应的星星是什么颜色的。不信，我们来试试看。老师请同学说出号码，老师随即说出该号码对应的星星的颜色。师：是不是很神奇呢？你们是不是也想拥有这种神奇的能力呢？接下来，老师就来带领大家探索一下这种神奇能力的秘密。【设计意图：导入环节设计了“猜一猜”的游戏，激发学生的好奇心和求知欲，猜一猜的游戏又和教学内容相呼应，为接下来的新授课做了铺垫。】二、探究新知教学例6课件出示例6主题图，提出问题：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？师：请同学们认真审题，读一读，看一看，并仔细观察，然后说一说，你知道了什么？(预设回答：小旗是按规律排列的，每3面一组，按黄红红的顺序重复出现。)师：那按照这样的规律摆下去，第16面小旗究竟是什么颜色的呢？请你自己试一试。同学们，你们可以画一画，圈一圈，算一算，将你自己的想法表达清楚。（实物投影展示学生的解题方法。）（预设解答：方法一：画一画前面有13面小旗，按规律，接着往下画三个，第16面小旗是黄色的。第16面第13面 方法二：圈一圈16面小旗，每3面圈一圈，圈了5个圈，还剩下一面小旗，第16面是黄色的。第16面方法三：写一写黄 红 红 黄 红 红 黄 红 红 黄 红 红 黄 红 红 黄 3 6 9 12 15 16黄代表黄色小旗，红代表红色小旗，每三面一组，按规律写，5组有15面，第16面小旗是黄色的。 方法四：算一算根据摆小旗的规律，可以用除法解答：163=5（组）1（面）16面小旗，每3面一组 ，分了5组，还剩下1面，即余数是1，就说明第16面小旗是第6组里的第一面，应该是黄色。）师：同学们想出了这么多的好办法。请你和你的同桌讨论讨论，交流一下你们的想法。说一说，你喜欢哪种方法，为什么？教师总结：画图的方法非常直观，数比较小时，一看就知道哪面小旗是什么颜色的；但是，当数比较大时，再画图就比较麻烦了，这时，就采用列式的方法，而且，不管数是大还是小，这种方法都能用。【设计意图：放手让学生自己想办法解决问题，然后交流讨论，总结出简便实用的方法，为后面继续总结规律提供方便。】师：按这样的规律继续往下摆，第20面小旗是什么颜色的？用你自己喜欢的方法独立完成。（预设解答：203=6（组）2（面），把20面小旗，每3面一组，可以分成6组，还剩下2面，即余数是2，说明第20面小旗是红色的。）师：按这样的规律再继续往下摆，第27面小旗又是什么颜色的？（预设解答：273=9（组），没有余数。）师：没有余数说明什么？（预设回答：说明 27面小旗，每3个一组，分了9组，正好分完。所以，第27面小旗是第9组的最后一面，是红色的。）师：同学们，通过刚才的解题过程和结果，想一想，最后一面小旗子的颜色是根据商来判断的，还是根据余数来判断的？师：看来，最后一面小旗的颜色是由余数决定的，和商没有关系。课件展示图片： 小结：解决按规律排列有关的问题，我们可以用除法；最后一面小旗的颜色由余数决定。余数是几，指的就是下一组的第几个；如果没有余数，说明正好分完，指的就是这一组的最后一个。【设计意图：充分调用学生已有的经验，完善认识，总结规律。】三、巩固练习（课件展示）1、按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？（要求：请你认真读题，仔细观察，说一说你知道了什么？请你自己动脑解决问题，说一说你是怎么做的？）2、(1)第32盆应该摆什么颜色的花？(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？要求：认真思考，独立完成。四、展示能力（课件展示图片） （说明：请一位同学上台，背对屏幕，由另一名同学说出序号，上台的同学说出星星的颜色。）【设计意图：通过练习，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。】五、课堂总结师：通过今天的学习，同学们又掌握了新的知识，希望你能运用今天所学的知识，解决我们生活中遇到的问题。教后反思：数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画，并逐渐进行抽象概括而形成理论，并进行广泛应用的过程。数学的理论和方法，经历了数千年的发展与抽象概括，往往要高于小学生的生活实践