九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.2 公式法 第1课时 用公式法解一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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1 一元二次方程根的判别式一般地 式子 叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根的判别式 1 当 时 方程有两个不相等的实数根 2 当 时 方程有两个相等的实数根 3 当 时 方程没有实数根 2 一元二次方程的求根公式一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当 0时 这个式子叫做一元二次方程的求根公式 3 用公式法解一元二次方程的三大步骤 1 将一元二次方程化为一般形式 分别确定 的值 2 求出 b2 4ac的值 3 当 0时 写出一元二次方程的根 b2 4ac 0 0 0 ax2 bx c 0 a 0 a b c 知识点一 一元二次方程根的判别式例1若m为不等于0的实数 则方程x2 mx m2 0的根的情况是 a 有两个相等的实数根b 有两个不相等的实数根c 有两个实数根d 没有实数根 b 解析 b2 4ac m2 4 1 m2 5m2 m 0 5m2 0 方程x2 mx m2 0有两个不相等的实数根 下列一元二次方程中 有两个相等实数根的是 a x2 8 0b 2x2 4x 3 0c 9x2 6x 1 0d 5x 2 3x2 c 知识点二 用公式法解一元二次方程例2用公式法解一元二次方程 2x2 7x 4 用公式法解一元二次方程x2 2x 4 0 正确结果为 c 1 用公式法解方程 4x2 3 5x时先要确定a b c的值 下列叙述正确的是 a a 4 b 5 c 3b a 4 b 5 c 3c a 4 b 5 c 3d a 4 b 5 c 32 用公式法解方程3x2 4 12x 下列代入公式正确的是 c d 3 昆明 一元二次方程x2 4x 4 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 无实数根d 无法确定4 下列关于x的一元二次方程中 有两个不相等的实数根的方程是 a x2 4 0b 4x2 4x 1 0c x2 x 3 0d x2 2x 1 05 河北 a b c为常数 且 a c 2 a2 c2 则关于x的方程ax2 bx c 0根的情况是 a 有两个相等的实数根b 有两个不相等的实数根c 无实数根d 有一根为0 b d b 6 已知一元二次方程x2 x 3 0的较小根为x1 则下面对x1的估计正确的是 a 2 x1 1b 3 x1 2c 2 x1 3d 1 x1 07 当x 时 代数式x2 8x 12的值是 4 8 方程2x2 6x 1 0的负数根为x a 4 9 用公式法解下列方程 1 2x2 4x 1 0 2 5x 2 3x2 3 4x2 3x 1 0 解 a 4 b 3 c 1 10 已知一个直角三角形的两条直角边的长 恰好是一元二次方程2x2 8x 7 0的两个根 求这个直角三角形的周长 9 4 4 1 7 0 方程无实数根 12 已知m是方程x2 x 1 0的一个根 求代数式 m 1 2 m 1 m 1 的值
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