山东省高考数学一轮复习 试题选编4 函数的奇偶性与周期性、对称性 理 新人教A版.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编4：函数的奇偶性与周期性、对称性（教师版）一、选择题 （2013届山东省高考压轴卷理科数学）已知函数是r上的奇函数,若对于,都有, 时,的值为（）abc1d2【答案】b【解析】由知,函数的周期为2,所以 （山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）已知函数对任意都有的图象关于点对称,则（）a10bc5d0【答案】d （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）abcd【答案】b 因为函数为偶函数,所以,即函数关于对称,所以区间关于对称,所以,即,所以选b （山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）已知函数是定义在r上的奇函数,当0时,则不等式的解集是（）abcd【答案】a【解析】因为,又因为函数为奇函数,所以,所以不等式等价于,当时,单调递增,且,所以在上函数也单调递增,由得,即不等式的解集为,选（）a （山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x(0,1)时,=a.bc2d11【答案】a （山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科）奇函数满足,且,则等于（）abcd【答案】d （2011年高考（山东理）对于函数,“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】解析:若是奇函数,则的图象关于轴对称;反之不成立,比如偶函数,满足的图象关于轴对称,但不一定是奇函数,答案应选b （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则（）abcd【答案】a 【 解析】函数的图象关于直线对称,则关于轴对称,即函数为偶函数.令,得,即,所以,所以,即函数的周期为6.所以,选（）a （2011年高考（山东理）已知是上最小正周期为的周期函数,且当时,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（）abcd【答案】解析:当时,则,而是上最小正周期为2的周期函数,则,答案应选b （山东济南外国语学校20122013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科）下列函数中既是偶函数又在(0,+)上是增函数的是（）abcd【答案】b 【解析】函数为奇函数,排除（）a当时,函数和为减函数,排除c,d,选b （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是（）abcd【答案】c【解析】在定义域上是奇函数,但不单调.为非奇非偶函数.在定义域上是奇函数,但不单调.所以选c （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）定义在上的偶函数满足:对任意都有,则有（）ab cd【答案】a （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）已知为奇函数,在上是增函数,上的最大值为8,最小值为,则等于（）abcd【答案】a 【解析】因为函数在上是增函数,所以,又因为函数为奇函数,所以,选（）a （山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( )（）abcd【答案】解:本小题主要考查函数的奇偶性性质的运用.依题当满足时,即时,得,此时又是连续的偶函数,另一种情形是,即,得,满足的所有之和为 （山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,则的值为（）abc1d2【答案】c【解析】由函数是上的偶函数及时得 故选c （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为（）ab cd【答案】d 【解析】奇函数在上是增函数,又,从而有函数的图象如图 则有不等式的解集为解集为或,选d （2010年高考（山东理）设f(x)为定义在r上的奇函数,当x0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=（）a3b1c-1d-3【答案】答案d 解析:因为为定义在r上的奇函数,所以有,解得,所以当时,则有,故选d 命题意图:本题考查函数的基本性质,熟练函数的基础知识是解答好本题的关键. （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）若对任意的,函数满足,且,则（）a1b-1c2012d-2012【答案】c 【解析】由,得,即,所以,即函数的周期是2.所以令得,即,又,所以,选c （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知是定义在r上的奇函数,当时(m为常数),则f(1og35)的值为（）a4b4c6d6【答案】b 【解析】因为函数在r上是奇函数,所以,即,所以,所以时.所以,选b （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学 ）已知是定义在r上的奇函数,若对于x0,都有,且当时,则=（）a1-ebe-1 .c-l-ede+l【答案】b 【解析】由可知函数的周期是2.所以,所以,选b （山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）已知定义在r上的函数f(x),对任意xr,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数的图象关于直线x=-1对称,则f(201 3)=（）a0b201 3c3d201 3【答案】a （2009高考(山东理)）定义在r上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为（）a-1b0c1d2 【答案】【解析】:由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选c答案:c（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知非零向量、,满足,则函数是（）a既是奇函数又是偶函数b非奇非偶函数 c偶函数d奇函数【答案】c （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）已知定义在r上的奇函数和偶函数满足,若,则（）abcd【答案】b （2013山东高考数学（理）已知函数为奇函数,且当时,则（）ab0c1d2【答案】a【解析】因为函数为奇函数,所以,选（）a （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）设函数,则如图所示的函数图象对应的函数是（）abcd【答案】c 【 解析】因为当时,所以排除a,d又因为函数的图象关于轴对称,所以函数为偶函数,所以排除b,选c （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）定义在r上的函数在(-,2)上是增函数,且的图象关于轴对称,则（）abcd【答案】a 【解析】函数的图象关于轴对称,则关于直线对称,函数在上是增函数,所以在上是减函数,所以,选（）a 二、填空题（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）设函数是定义在上的周期为2的偶函数,当时,则=_. 【答案】 【解析】因为函数的周期为2,所以 （山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）是定义在上的偶函数且