七年级数学下册 5 生活中的轴对称 2 探索轴对称的性质课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第五章生活中的轴对称 2探索轴对称的性质 学习新知 问题思考 观察下面几组图片和图形 它们有什么特点 轴对称图形 成轴对称 扎字实验 对折扎字 如图所示 打开铺平 如图所示 1 图中折痕两旁的 14 有什么关系 2 在扎字的过程中 点e与点e 重合 点f与点f 重合 设折痕所在直线为l 连接点e与点e 的线段ee 与直线l有什么关系 连接点f与点f 的线段呢 3 线段ab与线段a b 有什么关系 线段cd与线段c d 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 1 2 3 4 折痕两旁的 14 关于直线l对称 都能被直线l垂直平分 线段ab 线段a b 线段cd 线段c d 轴对称图形的性质 图是一个轴对称图形 观察图回答下列问题 1 找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分 2 连接点a与点a 的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b 的线段呢 3 线段ad与线段a d 有什么关系 线段bc与b c 呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 1 2 3 4 图中的虚线就是它的对称轴 因为沿虚线对折后虚线两边的部分能够重合 都被对称轴垂直平分 分别相等 在轴对称图形中 对应点所连的线段与对称轴有什么关系 对应线段有什么关系 对应角有什么关系 在两个成轴对称的图形中呢 总结 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 轴对称性质的应用 1 在下列图形中 找出轴对称图形 并找出它的两组对应点 2 给你一个点a 你能找到并画出点a关于直线l的对应点a 吗 你是如何做的 与同伴交流 如图所示 过a点画ao l于o点 延长ao到点a 使oa ao 所以点a 就是所求的点a关于直线l的对应点 o a 3 同学们能够画出一个点的对称点 那么如果老师给的是一条线段呢 如图 画出线段ab关于直线l成轴对称的线段a b a b 4 以上我们分别画出了一个点 一条线段的对称点 对称线段 复杂的图形都是由这些基本的图形组成的 如图 是一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 你能画出这个图案的另一半吗 应用延伸 如图 某同学打台球时想绕过黑球 通过击主球 使主球撞击桌边mn后反弹回来击中彩球 请在图中标明 主球撞在mn上哪一点才能达到目的 以主球 彩球的球心a b来代表两球 知识拓展 1 关于某直线成轴对称的两个图形一定是全等图形 而全等图形不一定成轴对称 2 对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线 3 对应点的连线互相平行 有时在一条直线上 4 若两点所连线段被某直线垂直平分 则此直线为这两点的对称轴 5 两个图形关于某条直线对称 如果它们的对应线段或其延长线相交 那么交点一定在对称轴上 检测反馈 1 已知互不平行的两条线段ab cd关于直线l对称 ab cd所在直线交于点p 下列结论中 ab cd 点p在直线l上 若a c是对称点 则l垂直平分线段ac 若b d是对称点 则pb pd 其中正确的结论有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 根据轴对称的性质 4个结论都正确 故选d d 2 若直角三角形是轴对称图形 这个三角形三个内角的度数为 45 45 90 3 如图所示的是轴对称图形 根据轴对称图形的性质 你可以得到相等的线段是 相等的角是 abe dce ab cd be ce 4 如图所示 两个三角形关于直线l成轴对称