湖北省黄梅县实验中学八年级数学下册 20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用导学案（无答案） 新人教版.doc

一、课 题 20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、利用平均数、中位数、众数来分析，解决实际问题.2、通过对具体问题的分析，培养学生选择恰当的特征数作为一组数据（问题）的代表，提高分析问题，解决问题的能力.3、通过把实际问题转化为数学问题，体验数学来源于实践与服务于实践的关系，感受数学与建模的重要性，养成用数学的良好意识.三、知识链接：问题1：某公司销售部有营销人员15人，销售部门为了制定某种商品月销售定额，统计了这15人某月个人的销售量如下：800件1人，510件1人，250件3人，210件5人，150件3人，120件2人.（1）求这15位销售人员该月个人销售量的平均数、中位数、众数.（2）假设销售部负责人把每位销售员的月销售定额定为320件，你认为是否合理？如果不合格，请你制定一个较合理的月销售定额，并说明理由.问题2：有位刚毕业的大学生到人才市场找工作，他看到一家公司的招聘资料上介绍这家公司员工的月平均工资为人民币3000元，员工试用期月工资为1000元，公司承诺在1年试用期满后月平均工资不低于2000元，他觉得很满意，就签了应聘合同，但是，当他上班后发现周围正式职工的月工资没有一位是超过2000元的，于是他找到公司经理想讨个说法，但经理给他出示了公司员工的月工资统计表：人 员经理副经理部门主管正式职工试用期职工人 数13101052月工资(人民币：元)15000120001000020001000（1）请你计算一下，这家公司的招聘资料上所说的员工月平均工资是否属实？（2）在这个例子中所反映这家公司月工资集中趋势的统计数据是还有哪些？分别是多少？（3）对于这位应聘大学生来说，你认为最能反映这家公司月工资集中趋势的统计数据是什么？简要说明理由.四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解归纳归纳：虽然平均数、中位数、众数这三个统计量都能反映一组数据的集中趋势，但对于不同的问题，应选择从不同的角度来进行反映，这就要看问题中数据的具体特征. 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.二、看懂例题，尝试练习振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.0 10 15 20 25 30 人数捐款数（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？五、小组合作探究问题与拓展：某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门abcdefg人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题t=5y=12%t=6y=8%t=1y=12%t=2y=16%t=3y=24%t=4y=？1、某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比. (1)求与t4相应的y值.(2)试确定这组样本数据的中位数、众数.(3)请统计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.2、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19月销售额在哪