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24 1圆的有关性质 第二十四章圆 24 1 1圆 知识点1 圆的定义1 平面内已知点p 以点p为圆心 3cm为半径作圆 这样的圆可以作 a 1个b 2个c 3个d 无数个2 如图 以坐标原点o为圆心的圆与y轴交于点a b 且oa 1 则点b的坐标是 a 0 1 b 0 1 c 1 0 d 1 0 a b 3 例题1变式 下列图形中 四个顶点一定在同一个圆上的是 a 平行四边形 菱形b 矩形 正方形c 菱形 正方形d 矩形 平行四边形知识点2 与圆有关的概念4 下列结论正确的是 a 长度相等的两条弧是等弧b 半圆是弧c 半径是弦d 弧是半圆 b b 5 下列命题中是真命题的有 两个端点能够重合的弧是等弧 圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分 半径相等的圆是等圆 直径是圆中最长的弦 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 6 如图 点a b c在 o上 点o在线段ac上 点d在线段ab上 下列说法正确的是 a 线段ab ac cd ob都是弦b 与线段ob相等的线段有oa oc cdc 图中的优弧有2条d ac是弦 ac又是 o的直径 所以弦是直径 c 7 如图 ab为 o的直径 点c在 o上 若 c 16 则 boc的度数是 32 8 若圆的半径为3 则圆中的弦ab长度的取值范围是 9 如图 ab ac为 o的弦 连接co bo并延长 分别交弦ab ac于点e f b c 求证 ce bf 解 易证 boe cof asa of oe co oe bo of 即ce bf 0 ab 6 10 如图 在 abc中 ab为 o的直径 b 60 bod 100 则 c的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 c b 12 如图 矩形paob的顶点p在弧mn上 且不与m n重合 顶点a b分别在线段om on上 当p点在弧mn上移动时 pa2 pb2的值 a 逐渐变大b 逐渐变小c 不变d 不能确定 c 13 如图 ab为 o的直径 点c d在 o上 已知 boc 70 ad oc 则 aod 度 40 14 练习3变式 如图 已知bd ce是 abc的高 试说明 b c d e四点在同一个圆上 15 如图 ab是 o的直径 cd是 o的弦 ab cd的延长线相交于点e 已知ab 2de e 18 试求 aoc的度数 解 连接od ab 2de ab 2od od de doe e odc 2 e 36 oc od c odc 36 aoc c e 54 16 如图 ab是 o的弦 半径oc od分别交ab于点e f 且ae bf 请你找出线段oe与of的数量关系 并给予证明 解 oe of 证明 连接oa ob oa ob是 o的半径 oa ob oba oab 又 ae bf oae obf sas oe of
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