七年级数学下册 2 相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第二章相交线与平行线 3平行线的性质 第1课时 3 因为 4 180 已知 所以a b 知识回顾 问题 观察图形 回答下面问题 1 因为 1 5 已知 所以a b 2 因为 4 已知 所以a b 内错角相等 两直线平行 学习新知 问题思考 探索平行线的性质 问题1请每位同学任意画直线a b 再任意画一条直线c与a b相交 如图所示 用量角器量得图中八个角的度数 并填表 问题2请同学们根据测量结果回答下列问题 1 同位角 1和 5 它们有什么关系 2 图中还有其他同位角吗 它们的大小有什么关系 请展示你的发现 3 换另一组平行线试试 你能得到相同的结论吗 4 由此 你能得出什么结论 用几何语言表示 因为a b 所以 1 5 性质1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简称为 两直线平行 同位角相等 问题3你是否还有其他方法能得到 1和 5相等 问题4 1 图中有几对内错角 它们的大小有什么关系 为什么 2 图中有几对同旁内角 它们的大小有什么关系 为什么 性质2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简称为 两直线平行 内错角相等 用几何语言表示 因为a b 所以 4 5 性质3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简称为 两直线平行 同旁内角互补 用几何语言表示 因为a b 所以 3 5 180 平行线的判定与平行线的性质的异同 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 平行线的性质与判定的应用 如图所示 一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 1 1与 3的大小有什么关系 2与 4呢 2 反射光线bc与ef也平行吗 2 因为 2 4 所以bc ef 同位角相等 两直线平行 解 1 因为ab de 所以 1 3 两直线平行 同位角相等 因为 1 2 3 4 1 3 所以 2 4 等量代换 知识拓展 两条直线被第三条直线所截 必然存在同位角 内错角 同旁内角 但同位角 内错角不一定相等 同旁内角不一定互补 只有当两条直线平行时才成立 因此一定要注意条件 两直线平行 否则 同位角 内错角相等 同旁内角互补 的结论不成立 课堂小结 2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简称为 两直线平行 内错角相等 1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简称为 两直线平行 同位角相等 3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简称为 两直线平行 同旁内角互补 检测反馈 1 如图所示 已知a b 1 50 求 2 3 4的度数 解 因为a b 所以 2 1 50 3 1 50 1 4 180 所以 4 130 2 如图所示 已知 3 4 1 47 求 2的度数 解 因为 3 4 所以a b 同位角相等 两直线平行 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 又因为 1 47 所以 2 47 3 如图所示 一辆汽车经过一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 也就是拐弯前后的两条路互相平行 第一次拐的角 b等于142 第二次拐的角 c是多少度 解 因为ab cd 所以 b c 又因为 b 142 所以 c 142 4 如图所