七年级数学下册 6.4.3 乘法公式课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级下册 6 4 3乘法公式 情境导入 前面我们学习了完全平方公式和平方差公式 怎样运用它们进行综合解决问题呢 下面我们继续学习乘法公式 本节目标 1 巩固完全平方公式 平方差公式 2 能灵活运用完全平方公式 平方差公式解决实际问题 预习反馈 1 加法的交换律 2 完全平方公式 3 平方差公式 a b a b a2 b2 a b b a a b 2 a2 2ab b2 计算 1 a 1 a 1 a a 2 2 x 5 2 x 2 x 3 2 x 5 2 x 2 x 3 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 解 1 a 1 a 1 a a 2 a2 1 a2 2a 2a 1 预习检测 例6 运用平方差公式计算 1 59 8 60 2 2 p q p2 q2 p q 解 1 59 8 60 2 60 0 2 60 0 2 602 0 2 2 3600 0 04 3599 96 2 p q p2 q2 p q p q p q p2 q2 p2 q2 p2 q2 p4 q4 典例精析 怎样转化为符合公式条件的形式 运用平方差公式计算 1 101 99 2 2x 1 4x2 1 2x 1 解 1 101 99 100 1 100 1 1002 12 10000 1 9999 2 2x 1 4x2 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x2 1 4x2 1 4x2 1 16x4 1 跟踪训练 例7 计算 1 2x 1 2x 1 3 2x 2x 3 2 3a 4b 4b 3a 2b a 2b 3a 典例精析 不符合公式时 还要按一般的方法运算 解 1 2x 1 2x 1 3 2x 2x 3 2x 1 2x 1 3 2x 3 2x 2x 2 1 32 2x 2 4x2 1 9 4x2 8 2 3a 4b 4b 3a 2b a 2b 3a 3a 2 4b 2 4b2 6ab 2ab 3a2 9a2 16b2 4b2 4ab 3a2 12a2 4ab 20b2 典例精析 例8 运用乘法公式计算 2y x 2 x 2y 2 分析 运用加法交换律 将2y x变形为x 2y 这样 x 2y x 2y 符合平方差公式 然后运用积的乘法公式将原式变形为 x 2y x 2y 2 再运用乘法公式计算 解 2y x 2 x 2y 2 x 2y x 2y 2 x2 4y2 2 x4 8x2y2 16y4 运用乘法公式计算 a b c 2 解 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 跟踪训练 典例精析 例9 有一个正方形花园 如果它的边长增加3米 那么花园面积将增加39平方米 求原来花园的面积 解 如图6 9 设原正方形花园的边长为x米 那么增加后的边长为 x 3 米 由题意 得 x 3 2 x2 39 x2 6x 9 x2 39 x 5 x2 25 答 原来花园的面积为25平方米 1 计算 1 x 2 x 2 x x 3 2 a 6 2 a 2 a 3 2 a 6 2 a 2 a 3 a2 12a 36 a2 3a 2a 6 a2 12a 36 a2 3a 2a 6 11a 42 解 1 x 2 x 2 x x 3 x2 4 x2 3x 3x 4 随堂检测 解 a b 3 a b 3 a b 3 a b 3 a b 2 32 a2 2ab b2 9 2 计算 a b 3 a b 3 将 a b 看作一个整体 解题中渗透了整体的思想 随堂检测 3 先化简 再求值 a b a b a 2b a 其中a 1 5 b 2 解 a b a b