九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质导学课件 （新版）新人教版.ppt

22 1 2二次函数y ax2的图象和性质 核心目标 会用描点法画出y ax2的图象 理解抛物线的有关概念及其性质 课前预习 1 二次函数y ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线 这条曲线叫做 2 二次函数y ax2的图象的画法 1 2 描点 3 连线 3 抛物线y ax2的对称轴是 顶点是 1 当a 0时 抛物线开口向 顶点是抛物线的最 点 2 当a 0时 抛物线开口向 顶点是抛物线的最 点 抛物线 上 列表 y轴 0 0 高 低 下 课堂导学 知识点1 二次函数y ax2的图象及性质 例1 关于x的二次函数y 3x2 下列结论 图象的开口向下 顶点是 0 0 图象有最低点 当x 0时 y随x的增大而增大 其中正确的结论的个数为 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 课堂导学 解析 根据二次函数的性质对各结论判断则可 答案 c 点拔 此题主要考查了二次函数y ax2的性质 根据二次函数图象的形状以及开口方向都是由二次函数的二次项系数a确定是解题关键 课堂导学 对点训练一1 对于抛物线y 2x2 1 图象的开口 对称轴是 顶点是 2 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 下 y轴 0 0 减小 增大 课堂导学 2 若点a 2 y1 b 3 y2 在抛物线y 6x2 则y1与y2的大小关系为 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 无法确定 a a 课堂导学 知识点2 二次函数y ax2的解析式 例2 函数y ax2 a 0 与直线y 2x 3的图象交于点 1 b 求 1 a和b的值 2 写出抛物线y ax2的开口方向 对称轴 顶点坐标 解析 1 将点 1 b 代入直线y 2x 3可求b 再代入y ax2可求a 2 由a的符号可判断开口方向 而对称轴为y轴 顶点为 0 0 课堂导学 答案 解 1 把 1 b 代入y 2x 3 得b 2 3 1 把 1 1 代入y ax2 得a 1 2 抛物线开口向下 对称轴是y轴 顶点坐标为 0 0 点拔 解题关键是明确点在抛物线上 点的坐标满足函数关系式 课堂导学 对点训练二4 若二次函数y ax2的图象经过点p 4 2 则该图象必经过点 a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 5 抛物线y ax2经过点 2 8 那么a 6 抛物线y ax2与直线y x交于 1 m 则m 抛物线的解析式为 c 2 1 y x2 课后巩固 8 抛物线y x2 y x2共有的性质是 a 开口向上b 对称轴都是y轴c 都有最高点d y随x的增大而减小 a b 课后巩固 9 若二次函数y ax2的图象经过点p 2 4 则该图象必经过点 a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 10 二次函数y ax2与一次函数y ax a在同一坐标系中的大致图象为 abcd a c 课后巩固 11 若二次函数y m 1 xm2 2的图象开口向下 则m值为 12 已知二次函数y a 1 xa2 2 在其图象对称轴的左侧 y随x的增大而减小 则a的值为 2 2 课后巩固 13 函数y ax2 a 0 与直线y 3x 5的图象交于点 1 b 1 求抛物线的解析式 y 2