河南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第五章 第二节 矩形、菱形和正方形练习 新人教版.doc

四边形第二节矩形、菱形和正方形考点巩固练习1. 在矩形abcd中，下列不一定正确的是 ()a. adbcb. abcdc. 对角线ac与bd互相平分d. 对角线acbd 考点一2. 正方形具备而菱形不具备的性质是 ()a. 对角线互相平分b. 对角线互相垂直c. 对角线相等d. 每条对角线平分一组对角 考点四3. 如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连接ad，下列条件能够判定四边形aced为菱形的是 ()a. abbcb. acbcc. b60 d. acb60 考点二 4. (人教八下p53习题第2题改编)如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，aod120，ab2，则矩形的对角线ac的长是 ()a. 2 b. 4 c. 2 d. 4 考点一 5. 如图，四边形abcd是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形. 考点一6. 如图，四边形abcd是正方形，延长ab到e，使aeac，则bce的度数是_度. 考点三7. 如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c与点c重合若ab2，则cd的长为_. 考点一8. (人教八下p61习题第11题改编)如图，菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，且ac8 cm，bd6 cm，则菱形abcd的高dh的值为_cm. 考点二 9. 如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab6 cm，bc8 cm，则aef的周长_cm. 考点一10. (人教八下p60习题第6题改编)如图，在四边形abcd中，adbc，ambc，垂足为m，andc，垂足为n.若badbcd，aman，求证：四边形abcd是菱形.考点一 【答案】1. d【解析】选项逐项分析正误a矩形的对边平行，所以adbc正确，故不符合题意b矩形的对边相等，所以abcd正确，故不符合题意c矩形的对角线互相平分，所以对角线ac与bd互相平分正确，故不符合题意d矩形的对角线不一定垂直，所以对角线acbd错误，故符合题意2. c【解析】选项逐项分析正误a平行四边形的对角线互相平分，所以菱形和正方形对角线均互相平分，故本选项错误b菱形和正方形的对角线均互相垂直，故本选项错误c正方形对角线相等，而菱形对角线不相等，故本选项正确d对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有菱形的全部性质，故本选项错误3. b【解析】将abc沿bc方向平移得到dce，acde，adce，四边形aced为平行四边形，当acbc时，bcce，acce，平行四边形aced是菱形4. b【解析】四边形abcd是矩形，cd ab2，oaod，adc90，aod120，dacadb(180120)30.在rtadc中，ac2cd224.故选b.5. abc90或acbd【解析】根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，故添加条件：abc90或acbd. 6. 22.5【解析】因为四边形abcd是正方形，ac为对角线，所以cabacb45，又因为aeac，所以ace67.5，则bceaceacb67.54522.5. 7. 2【解析】在矩形abcd中，cdab，矩形abcd沿对角线bd折叠后点c和点c重合，cdcd，cdab，ab2，cd2. 8. 4.8【解析】四边形abcd是菱形，且ac8 cm，bd6 cm，aoac84 (cm)，bobd6 3 (cm)，acbd，在rtaob中，ab5(cm)abdhacbd，5dh86，dh4.8 (cm)，即菱形abcd的高dh是4.8 cm. 9. 9【解析】在rtabc中，ac10 cm，点e、f分别是ao、ad的中点，ef是aod的中位线，efodbdac cm，afadbc4 cm，aeaoac cm，aef的周长aeafef9 cm. 10. 证明：adbc，badb180，badbc