【三维设计】高考数学总复习 课时跟踪检测27 平面向量的数量积与平面向量应用举例.doc

课时跟踪检测(二十七)平面向量的数量积与平面向量应用举例1(2012豫东、豫北十校阶段性测试)若向量a(x1,2)和向量b(1，1)平行，则|ab|()a.b.c. d.2(2012山西省考前适应性训练)已知向量a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()a. b.c. d.3已知a，b，c为平面上不共线的三点，若向量(1,1)，n(1，1)，且n2，则n等于()a2 b2c0 d2或24(2012湖南高考)在abc中，ab2，ac3，1，则bc()a. b.c2 d.5已知非零向量a，b满足|ab|ab|a|，则ab与ab的夹角为()a30 b60c120 d1506如图，在abc中，adab，|1，则()a2 b3c. d.7(2013“江南十校”联考)若|a|2，|b|4，且(ab)a，则a与b的夹角是_8(2012新课标全国卷)已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.9(2012大连模拟)已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，m(x，y)，n(y，x)，则向量的模为_10已知a(1,2)，b(2，n)，a与b的夹角是45.(1)求b；(2)若c与b同向，且a与ca垂直，求c.11已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算：|ab|，|4a2b|；(2)当k为何值时，(a2b)(kab)?12设在平面上有两个向量a(cos ，sin )(01)n6或n(舍)b(2,6)(2)由(1)知，ab10，|a|25.又c与b同向，故可设cb(0)(ca)a0，ba|a|20.cb(1,3)11解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640.k7.即k7时，a2b与kab垂直12解：(1)证明：因为(ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)0，所以ab与ab垂直(2)由|ab|ab|，两边平方得3|a|22ab|b|2|a|22ab3|b|2，所以2(|a|2|b|2)4ab0.而|a|b|，所以ab0，则cos sin 0，即cos(60)0，所以60k18090，即k18030，kz.又0360，则30或210.b级1选b因为|ab|ab|，所以(ab)2(ab)2，即ab0，故ab.2选a由已知条件可以知道，abc的外接圆的圆心在线段bc的中点o处，因此abc是直角三角形，且a.又|，所以c，b，ab，ac1，故在上的射影|cos.3解：(1)(x4，y2)，(x4,2y)又且(x，y)，x(2y)y(x4)0，即x2y0.(2)由于(x6，y1)，(x2，y3)，又，所以0，即(x6)(x2)(y1)(y3)0.联立化简，得y22y30.解得y3或y1.