【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步§6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质课时训练 北师大版必修2.doc

【三维设计】2013高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质课时训练 北师大版必修21给定下列四个命题：两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于此平面；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是()abc d解析：正确，正确；垂直于同一直线的两条直线平行，相交或异面，故不正确；由面面垂直的性质可知正确；答案：d2(2011临沂高一检测)设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()a若l，则l b若l，则l c若l，则ld若l，则l解析：a错，可能l；b错，可能l；c正确；d错，不一定l.答案：c3(2011浙江高考)下列命题中错误的是()a如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c如果平面平面，平面平面，l，那么l平面d如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面解析：由面面垂直的性质可得，d不正确；因为只有内垂直于交线的直线才垂直于.答案：d4如图，在正方体abcda1b1c1d1中，点p在侧面bcc1b1上运动，并且总保持apbd1，则动点p在 ()a线段b1c上b线段bc1上cbb1中点与cc1中点的连线上db1c1中点与bc中点的连线上解析：连接ac，b1c，ab1，由线面垂直的判定可知bd1平面ab1c. 若ap 平面ab1c，则apbd1.这样只要p在b1c上移动即可答案：a5.若，ab，a，aab，则a与的关系为_解析：过a作平面与平面相交于a.a，aa.aab，aab.又且ab，a，a，a.答案：a6用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题_解析：若ab，bc，则ac，则命题正确；若ab，bc，则a与c可以平行，也可以相交或异面，即命题不正确；若a，b，则ab或a与b异面或相交，即命题不正确；若a，b，则ab，即命题正确，综上可得正确的命题为答案：7如图所示，p是四边形abcd所在平面外一点，abcd是dab60 且边长为a的菱形，侧面pad为正三角形，其所在平面垂直于底面 abcd.(1)若g为ad边的中点，求证：bg平面pad；(2)求证：adpb.证明：(1)连接pg，bd.由题知pad为正三角形，g是ad的中点，pgad.又平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，pg平面pad，pg平面abcd，pgbg.又四边形abcd是菱形且dab60，abd是正三角形，bgad.又ad平面pad，pg平面pad，且adpgg，bg平面pad.(2)由(1)可知bgad，pgad.又bg平面pbg，pg 平面pbg，且bgpgg，ad平面pbg，adpb.8(2011江苏高考)如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad60，e，f分别是ap，ad的中点求证：(1)直线ef平面pcd；(2)平面bef平面pad.证明：(1)在pad中，因为e，f分别为ap，ad的中点，所以 efpd.又因为ef 平面pcd，pd 平面pcd.所以直线ef平面pcd.(2)连接bd.因为abad，bad60，所以abd为正三角形因为f是ad的中点，所以bf