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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第9节 圆锥曲线的综合问题我来演练一、选择题1已知抛物线c的方程为x2y,过点a(0,1)和点b(t,3)的直线与抛物线c没有公共点,则实数t的取值范围是()a(,1)(1,)b(,)(,)c(,2)(2,)d(,)(,)解析:据已知可得直线ab的方程为yx1,联立直线与抛物线方程,得消元整理,得2x2x10,由于直线与抛物线无公共点,即方程2x2x10无解,故有()28或tb0)的左顶点a且斜率为k的直线交椭圆c于另一个点b,且点b在x轴上的射影恰好为右焦点f,若k,则椭圆离心率的取值范围是()a(,) b(,1)c(,) d(0,)解析:由题意:b(c,),k1e,1e,eb0),令xc,则|y|,由题意得|pf2|,又|f1f2|pf2|,2c,b2a2c2,c22aca20,e22e10,解之得e1,又0e0)的一个焦点f.(1)求圆c的方程(2)若a是椭圆e的右顶点,问在圆c上是否存在异于f的点m,使amaf?若存在,求出m点的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)设圆的方程为(xm)2(yn)25(m0,n0m23k21.xp,从而ypkxpm.kap.又|am|an|,apmn.则,即2m3k21,把代入,得m22m,解得0m0,解
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