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高三年级期末质量检测试题答案（侧文） 数学 2014.1一、选择题 二.填空题: 13.2 14. 15. 16.三、解答题17. 2分(1)由于直线是函数图像的一条对称轴， 所以 3分因此 4分又，所以. 6分(2)由（1）知由题意可得，即8分由得9分又所以10分所以 12分18.解：(1) 现采用分层抽样的方法，从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株， 皱粒的有4株，所以从中再次选出3株时，既有圆粒又有皱粒的概率为 . .6分(2) 根据已知列联表：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650所以.又，因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关12分19.证明：（1）连接交于点，连接因为分别为，的中点，所以且，又因为为中点，所以且，所以是平行四边形，所以又因为所以 平面4分（2）斜三棱柱的所有棱长都为2，所以是菱形，所以，因为底面，所以面，三角形是等边三角形，为的中点，所以所以平面又因为平面，所以因为，所以，所以平面8分（3）由(2)可知平面，所以就是到平面的距离所以，因为斜三棱柱的所有棱长都为2，,所以，所以12分20.解：, 3分又由题知：令 ，则, 5分若，则，所以恒成立若,当,不成立,所以 6分（）由题知将数列中的第3项、第6项、第9项删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是，公比均是 9分 12分21.解：即切点坐标为，所以切线方程为，整理得 2分 4分 5分（1），有极值 7分（2）函数是增函数，在上恒大于0， 9分又在上恒成立， 即 11分， 12分22.解：（1）由题意知即又以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，故椭圆的方程为.2分（2）由题意知直线的斜率存在
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